25年前的一項臆測震撼理論物理界，它有著啟示錄般的光環，如加拿大卑詩大學的理論物理學家范拉姆斯東（Mark Van Raamsdonk）所言：「起初，我們所知是一句幾乎憑空冒出的魔幻敘述。」這個由美國普林斯頓高等研究院的馬多西納（Juan Maldacena）所提出的深邃想法是：我們的宇宙可能像是全像片。如同編碼在二維平面中的資訊能以三維的全像展現，我們宇宙的四維時空也可能是來自低維度實體的某種投射。

馬多西納證明在稱為反德西特空間（anti-de Sitter space, AdS）的某種包含重力之假想時空中的五維理論，也可用來描述不含重力的較低維度之粒子與場的量子場論，稱為保角場論（conformal field theory,CFT）。換言之，他發現兩個不同理論可視為描述同一系統，某種意義上，這兩個理論為等價，雖然包含的維度不同，且一者計入重力而另一者沒有。馬多西納那時推測，AdS/CFT對偶性（duality）應該適用於其他相差一個維度的成對理論，甚至對類似我們的四維時空都成立。

此臆測既耐人尋味又令人震撼。一個包含重力的理論如何和一個不含重力的理論等價？它們怎會描述同樣的宇宙？然而此對偶性多少還是成立。基本上，它辯證的是，想要了解一個包含重力的時空體積內的現象，可用少一個維度且重力不扮演任何角色的理論，研究此體積表面上粒子與場的量子力學行為。援引美國麻省理工學院的物理學家英格赫特（Netta Engelhardt）的說法：「就某些事，有時候一種描述會比另一種更容易懂，能確知你所說的仍然是同一物理現象，這就很管用了。」

自馬多西納提出此想法迄今的25年間，物理學家已經利用此想法來探討黑洞是否會摧毀資訊的種種問題，並加深了我們對宇宙歷史早期的暴脹（inflation）現象之理解，甚至獲得一項驚人結論：時空或許非基本構件，它可能是更低維度系統內某種量子纏結所衍生出來的產物。這些進展皆牽扯到理論上可存在的AdS內之時空，但不同於適用我們宇宙的德西特空間（de Sitter space）。但物理學家對於有朝一日找到適用於二者的對偶性仍相當樂觀。倘若成真，它可能引領出量子重力理論，進而把愛因斯坦的廣義相對論與量子力學結合。這也意味著我們的宇宙真的就是一個全像之展現。

全像原理的起源

對偶性理論的發展，源於馬多西納從美國加州大學聖巴巴拉分校的已故物理學家普金斯基（Joseph Polchinski）的成果中獲得啟發。在弦論中，實體是微乎其微的弦之振動所造成，對於沒有自我銜接之弦的端點，普金斯基發展出所謂的D膜（D-brane）理論來描述它。

馬多西納一方面審視了用於描述沒有重力的D膜之CFT，另一方面則審視多一個空間維度且有重力的AdS理論。他注意到兩者的相似性。這兩個理論都具有尺度不變性（scale invariant），意思是理論所描述的系統的物理現象不會因系統大小而改變。而較低維度的理論尚且多了一個對稱性，稱為保角不變性（conformal invariance），亦即在保持時空角度的所有變換中，物理定律不會隨之改變。用以描述重力場中相同物體的AdS理論也展示出相似的對稱性。馬多西納說：「兩個理論都具有相同對稱性，這在當年是個重要線索。」

兩個理論之間的差異性也同等重要。關鍵的一點是，D膜的量子場論是強耦合的，亦即該理論中的粒子與場之間有很強的交互作用。但AdS理論卻為弱耦合，亦即粒子與場之間僅微弱地發生交互作用。低維度、弱耦合的CFT和與之對應的高維度、強耦合之AdS也擁有這種顛倒關係。在弱耦合系統進行計算比較簡單，由於兩個理論是等價的，獲得的結論便可應用到強耦合理論中，因而避開常理下幾乎不可行的計算。

馬多西納於1997年11月把他的發現寫成一篇論文，投稿到一個專門刊載預印本的網站上，後來正式發表在《國際理論物理學報》（International Journal of Theoretical Physics）。但此想法經歷一段時間才廣獲接受。范拉姆斯東?：「單要檢驗對偶性的論文就有成千上百篇。因為某個不含重力的量子理論被宣稱和重力場論是同一回事，聽起來很荒謬。」然而AdS/CFT還是通過審查，很快地理論學家就用它來解答許多難題。

在AdS/CFT的首批應用之一，便是對黑洞的理解……