封面故事

天天遇見愛因斯坦

2004/10/01 任文駒(Philip Yam)
愛因斯坦的理論其實就在我們日常生活中!

重點提要

愛因斯坦並非只是抽象理論的化身,生活裡,我們常常與 他的發明擦身而過。商店自動門使用的偵測器、隨身攜帶的數位相機,甚至是家用娛樂的DVD播放機都是他的功勞。
對紐約客而言﹐皇后郡只不過是紐約市的機場以及大都會隊打棒球的地方。某個週六下午,沒有要趕飛機,大都會隊也不在城內,我跑到皇后區的東北邊探險;更準確地說,是到學院角(College Point)附近。沿著擁擠的第20街而建的帶狀購物中心裡,我尋覓著愛因斯坦。

愛因斯坦的想法在許多科學研究裡都很關鍵,這不令人意外,這些想法讓物理學家得以加速粒子到接近光速,也讓天文學家得以測量星空中的現象並給出模型。不過,愛因斯坦一生的貢獻也涵蓋並深入日常科技中。他對光為何像粒子、原子如何放出輻射,以及速度與重力如何影響時鐘的解釋,對於現今常見裝置的運作都很重要。


在學院角的購物中心裡,我第一次接觸愛因斯坦,是在進入大型折扣商店「標靶」(Target)時。一顆光電池(「電子」眼)偵測到我的靠近後敞開大門。這個偵測器長得很像三明治,是在兩片電極間夾著半導體,可以用來感應光線。光線強度的變化(例如光束被遮斷或是一般照明的降低),會造成偵測器裡產生的電流隨著改變。搭配適當的電路後,就可以啟動開門。


應用於偵測器、光電池以及其他光電偵測器裡的光電效應,指的是光可以從金屬表面打出電子的能力。它的一個特性是,射出電子的速度與光的顏色(而非強度)相關。


這種偵測器是光電效應的一種應用,照在金屬上的光線造成電子飛離金屬。這個現象並不是愛因斯坦發現的,它最初是1839年時在法國發現的。不過,他在思索德國物理學家普朗克(Max Planck)的計算時,為其找出正確的解釋。1900年,普朗克根據實驗的觀察推論出,一個受熱的物體在放出某種頻率(或顏色)的光時,是以稱為量子的不連續量放射。普朗克推算出現在很有名的常數h,以寫下可用以描述這種稱為黑體輻射現象的方程式。


不過愛因斯坦推測,h不僅是數學上的一種修正。他假設,光不是以連續的能量波,而是以波包的方式移動。在他1905年的分析及隨後的論文裡,愛因斯坦說明了光可以像是一束粒子流;如果這樣,它會像撞球時母球撞開排好的球一樣,將電子打離金屬。


愛因斯坦也解釋了光電效應裡一個令人困擾的現象。雖然較強的光能從金屬裡打出較多的電子,但是不管光多亮或多暗,這些電子的速度始終一樣。要改變電子速度的唯一方法,是用不同顏色的光。為了解釋這個現象,愛因斯坦推算出,每個光粒子(或光子)的能量取決於其頻率乘以h。隨後的實驗證實了愛因斯坦的預測,由於他對光電效應的解釋,愛因斯坦得到1921年的諾貝爾物理獎。


現在光電效應是許多儀器的基礎:在薄暮時打開街燈、調節影印機碳粉的濃度、控制相機的曝光時間等。事實上,幾乎在任何控制或感應光線的電子裝置裡都會用到。連在呼氣酒測器裡都有光電裝置,裡面的光電池可以偵測試驗氣體與酒精反應後顏色的變化。這個效應也導致光電倍增管的發明,它由內含一連串金屬台階的玻璃真空管組成。當光子撞及起始的金屬靶之後,這些台階會依序噴出越來越多的電子。以這種方式可以將微弱的光訊號放大。光電倍增管在天文偵測器及電視攝影機裡都會用到。




改為藍光後電子跑得更快。原因是光不只像是連續波,也像不連續的能量包,稱為光子。藍色光子的能量較紅色光子高,就像動量較大的撞球,撞擊電子較猛烈。


光電效應最明顯的應用是在太陽能電池(或光電電池)裡。從1950年開始發展,現在太陽能電池能將15~30%的入射光轉換為電能,用來驅動計算機、手錶、環保住屋、繞地衛星,以及火星探測車等。


激發思考

回到購物中心裡,我看到靠牆的是「標靶」的電子產品部,就在30個結帳櫃檯後不遠的,是許多排的DVD及可攜式CD隨身聽,有些售價低到12.99美元(約440台幣)。結帳櫃檯及隨身聽都用到某種型式的光電池,但是從愛因斯坦的觀點來看,更有趣的是它們所射出來的紅色同調光束。現在到處都是雷射,其存在得歸功於愛因斯坦在1917年所提出來的理論架構。


在〈論輻射的量子理論〉這篇論文裡,愛因斯坦繼續探索光與物質。特別是他了解到原子在吸收光之後可以變成激發狀態(也就是跳到較高的能階)。接著它們會自發性地放光而回到較低的能階。


除了吸收與自發放射之外,愛因斯坦推論出必須存在第三種交互作用,也就是光子會誘使受激發的原子放射出另一個光子。這兩個光子接著會激發另兩個原子放出光子而產生四個光子。這四個光子接著產生八個光子,依此類推。


產生同調光束的技巧是先做出「粒子數反轉」(population inversion),讓被激發的原子比未被激發的多,然後想辦法讓射出的光子累積成強力的光束。這直到1954才做出來,當時美國哥倫比亞大學的湯斯(Charles H. Townes)及其同事設計出雷射的前身,稱為「邁射」(maser,經由受激輻射產生的微波放大)。


事後,湯斯在他1999年出版的《雷射怎麼出現的》這本回憶錄裡寫道:「花了那麼久的時間才發明出雷射,實在令人不可思議。雷射可以早個30年出現的。」有一個可能的原因是:雖然愛因斯坦的方程式說受激輻射可以產生更多的光子,但是並沒有明說它會產生完全一樣的光子:不只是頻率,連相位也一模一樣的光子。太陽或者鎢絲之類的光源可以產生大量頻率相同的光子,但是這些光子並不同步,他們產生的是光學上的雜訊。讓所有的光子同調(同一時間奏同一個「音」),結果會是尖銳的巨響而非單調的嘶嘶聲。


現在在加州大學柏克萊分校的湯斯推測,愛因斯坦「從沒考慮過同調性」。不過,「我很確定如果我問愛因斯坦,他會很快地斷定一定會有同調性,而且,如果有人能使夠多的原子處於適當的高能態,他就會得到淨放大的效果。」




攝影機裡很重要的光電倍增管,就是利用光電效應將光轉為電子脈衝。一個光子打到稱為光電陰極的金屬上,射出一個電子。環繞線圈所產生的磁場將電子導向另一種稱為代納倍極的金屬上,它受電子撞擊後會發射更多的電子。



即使有些物理學家了解到光子會同調,愛因斯坦的計算仍顯示,受激輻射極難發生。羅徹斯特大學研究量子光學的物理學家斯特勞德說:「愛因斯坦所預測的是一個其小無比的效應,所以我不認為人們了解其重要性。」或者,如斯特勞德的同事渥爾夫所說的:「愛因斯坦比所有人超前了許多年。」

在1917年論文發表後的幾十年內,有些文獻曾零零星星地提到產生受激輻射,但這些想法都沒有被進一步研究。湯斯在1950年代早期理解到,產生輻射放大的關鍵在於共振腔。在邁射出現幾年之後發明出來的雷射,其所用的共振腔,不過就是兩片鏡子所夾的空間,光在裡面可以來回反射使強度逐漸增強,直到光束從其中的一面(可以部份透射的)鏡子穿透射出。


有了這些基本知識後,工程師發現可以從許多材料做出雷射—包括摻有螢光染料的果凍,甚至是奎寧水(tonic water)。雷射的廣泛使用得歸功於半導體工業以及發光二極體的設計。的確,使用受激輻射的產品多得嚇人。除了DVD播放機、雷射平準儀與指示筆之外,飛機裡的環狀陀螺儀、供商業用途的切割工具、醫療儀器,與光纖的傳播訊號裡都有雷射。雷射在科學是不可或缺的工具,就舉兩個例子,幾位研究者使用它來研究化學反應及操縱微觀物體,因而獲得諾貝爾獎。在美國海軍天文台裡,邁射可做為準確的時鐘,也可以放大天文研究裡微弱的無線電訊號。


GPS的滴答聲

我逛「標靶」的下一站是戶外運動部,不過沒找到想找的東西,我逛回電子產品部。詢問櫃檯人員:「你們有賣GPS裝置嗎?」得到的回答是:「已經不再賣了。」


不過隔壁的「電器城」(Circuit City)有好幾種款式,少數幾款價格不到200美元。這些手持式裝置藉著接收全球定位系統的衛星時間信號,可以提供經度、緯度以及海拔高度。要準確的測量距離得有準確的計時器,所以24個GPS衛星都各自攜有原子鐘(參見2004年6月號〈讓路痴不再迷路〉)。


現在大多數購自商店的GPS接收器可以定出你的位置,誤差範圍約15公尺。科羅拉多大學波爾德分校的物理學家阿什比(Neil Ashby)說,誤差小於30公尺的話,表示GPS接收器一定有考慮到相對論。華盛頓大學的物理學家威爾(Clifford M. Will)進一步解釋:「如果沒有考慮相對論的話,天上的時鐘跟地上的就不會同步。」相對論說,快速移動的物體會比靜止不動的老化得慢。威爾計算了一下,每個GPS衛星每小時約飛行1萬4000公里,這表示它上頭的原子鐘比地上的每天要慢上約7微秒。


不過,重力的相對論效應對時間的影響更大。平均說來,GPS衛星位於地面上空兩萬公里,它們所感受的重力只是地面上的1/4。因此,衛星上的時鐘每天要快上45微秒。因此GPS裡得考慮這38微秒的總偏差。阿什比解釋說:「如果衛星不做頻率修正,每天就會增加11公里的誤差。」(實際效應更複雜些,因為衛星軌道有離心率,所以離地球有時近有時遠。)


【欲閱讀更豐富內容,請參閱科學人2004年第32期10月號】


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