愛因斯坦有一項大約無人可及的本事，就是設想出某種物理情境，然後對這種情境做深刻分析，藉此看清正確理論的方向。他的狹義與廣義相對論的關鍵點都來自這類「想像實驗」，而「EPR弔詭」正是另一個讓貝爾（John Bell）佩服不已的例子。

EPR所設想的情境是這樣的：假設有兩個粒子I與II，它們一開始因有交互作用而共同形成一個（雙粒子）系統；在一段時間之後，兩粒子不再有交互作用，然後各自沿著x軸行動（假設粒子I與II在x軸上的位置為x₁與x₂）。EPR說從量子力學的薛丁格方程式，可以推算出兩粒子在分離之後所遵循的波函數，他們假設這個符合量子力學原理的波函數Ψ（x₁, x₂）是：



關於這個波函數，我需要做一些說明：（1）由於這個系統只含有兩個粒子（子系統），所以波函數Ψ僅是x₁與x₂的函數，其中的x₀為一常數。（2）EPR的波函數無法寫成是兩個函數f（x₁）與g（x₂）的乘積，也就是：Ψ（x₁, x₂）≠f（x₁）g（x₂）；如果一個系統的波函數無法寫成其子系統的波函數的乘積，我們就說這個系統處於「纏結態」，這個詞是薛丁格提出的。（3）在EPR論文發表之前，物理學家已經知道有一些物理系統可以處於纏結態，例如氦原子內的電子，但是EPR波函數所描述的系統，其兩個子系統（粒子）在空間上可以相距很遠（即波函數（a）中的參數x₀很大），沒有人在EPR提出論證之前認真考慮過這種狀況。

有了這個波函數，EPR就說，依據量子力學法則，如果只測量粒子I的位置，發現它的位置為x，便可從波函數（a）得知粒子II的位置應為x+x₀。如果真的也去測量粒子II的位置，果不其然，真的會量得所推測的值x+x₀。（如果不是這樣，量子力學的問題就大了！）EPR說如果粒子I與II相距很遠（即x₀很大），對於粒子I的測量絕對無法影響粒子II，因為相對論禁止這種（幾乎）瞬時的交互作用，但是仍然能夠當下就得知粒子II在遠處的位置！

這麼簡單的一件事，有什麼神妙呢？這要從他們提出的一個很合理的判準講起。這個判準是：「如果我們不去干擾一個系統，卻又可以肯定地預測（即機率為1）這系統某一個物理量的值，那麼關於這個物理量，就存在著一個相應的『物理實在性』。」以前述EPR所提的情境為例，由於可以在任意時刻，在不干擾粒子II的前提下（因為只對粒子I做測量），正確預測出粒子II的位置，所以粒子II的位置具有「物理實在性」，也就是說粒子II的位置是本質性的，與有沒有去測量它無關。這個結論牴觸了量子力學的哥本哈根詮釋……