黑洞、蟲洞、量子纏結-科學人雜誌
物理

黑洞、蟲洞、量子纏結

2022-11-01 阿姆黑利(Ahmed Almheiri)
假如時空蟲洞把黑洞內部連接起來,會發生什麼事?這可能保存了墜入黑洞的資訊,因而破解「黑洞會摧毀資訊」的弔詭。
(繪圖:坎貝爾(Harry Campbell))

重點提要

■ 霍金證明黑洞會發出沒有特色的輻射;沒有特徵的輻射意味著黑洞摧毀了物質所含的資訊,這違反物理原理,也就是資訊弔詭。

■ 2019年,本文作者所參與的研究團隊認為時空可以透過量子纏結串連起來,因而產生短暫存在的蟲洞,連結兩個黑洞內部。

■ 這項研究結果顯示,黑洞內部有一個稱為「島」的特殊區域,保存了物質所含的資訊,並且能連結到黑洞之外,因此消除了資訊弔詭。

自1974年以來,理論物理學長期籠罩在危機當中,原因是霍金(Stephen Hawking)在那年提出了一個論證,認為黑洞會摧毀資訊。霍金證明黑洞會蒸發,而逐漸把自身與它所吞食的任何東西轉變成一團沒有特徵的輻射。很明顯地,如此一來,就喪失「什麼東西墜入黑洞」的資訊,違背了一項神聖的物理原理。

過去45年間,物理學家一直沒能解決這個問題。但是到了2019年,我所參與的研究團隊開始拼湊出一個解答。這個答案的基礎是一種對於時空的新理解,以及時空如何透過量子纏結可以重新串連起來,由此產生了一個新點子:黑洞內的某一部份,我們團隊稱之為「島」(island),能秘密地連結到黑洞之外。

若要理解我們團隊如何得到這些新點子,就必須從黑洞的本質開始說明。

宇宙單行道

想從黑洞內跑出來似乎是一件完全不可能的事;事實上,我們正是用這件不可能的事來定義黑洞。當足夠多的物質局限在足夠小的區域之內,使得時空在一個狂暴的回饋迴路(一連串的擠壓又繃拉)中塌陷下來,黑洞就形成了。潮汐力在有限的時間內,變成為無窮大,意味著在所謂的黑洞奇異點(singularity,即時間停止、空間失去意義的地方),整個時空區域會突然中斷。

在崩塌的區域中,有個細微的界線,區隔了能夠逃離與無法回頭的區域。這個界線就稱為事件視界(event horizon),是光線幾乎可以避免掉入奇異點最外圍的時空點。只要沒有超光速運動(這在物理學上不可能發生),任何東西都不能從事件視界內逃離出來,黑洞內的東西就永遠停留在黑洞裡。

這個邊界的單行道本質並不會立即造成問題,其實它正是廣義相對論的一項堅實預測。但是當廣義相對論遇上奇異的量子力學,危機就來了。

無中生有的粒子

量子理論讓天生就具有貪婪怪物形象的黑洞獲得了救贖:黑洞所吞食進來的一切能量,終究會以霍金輻射(Hawking radiation)的形式又吐出來──霍金輻射即是從事件視界附近的真空所榨取出來的能量。

無中生有的想法聽起來很荒謬。但是荒謬還不是對於量子力學最糟糕的控訴。量子理論中的真空其實並非真的空無一物,反而是充滿了粒子,例如光子、電子、重力子,但是它們聯合起來讓我們感覺真空真的是空無一物。這些粒子很仔細地兩兩配對起來,合作無間像是把時空聚在一起的膠。

如果有一對粒子,一個在內、一個在外,跨越了某個黑洞的事件視界,而兩個粒子後來永遠地分離開來。它們沿著相反方向離開事件視界,其中一個粒子將撞上奇異點,另一個粒子則以霍金輻射的形式擺脫黑洞的重力逃離出來。這個過程會逐漸抽走黑洞的能量,讓黑洞以發出粒子的方式丟失能量,以致於變得越來越輕、越來越小。能量守恆定律告訴我們,被困在黑洞內部的粒子必定帶有負能量,方能使得黑洞的總能量變小。

從外部看,黑洞似乎在燃燒(雖然燃燒速率非常慢,以致於我們無法在實際生活中見到這個過程)。如果你燃燒一本書,紙上的字其實印記在發射出來的光以及剩下的灰,書籍所蘊含的資訊因而保留下來,起碼就原理而論。如果蒸發的黑洞是類似燃燒的書那樣的正常系統,則墜入黑洞的東西所包含的資訊將會儲存在發射出來的霍金輻射之中。可惜的是,跨越事件視界的粒子之間的量子力學關係,讓我們弄不清楚事情究竟是不是如此。

愛因斯坦犯了錯

跨越事件視界(一個在內、一個在外)的一對粒子的下場,正是問題的起點。這一對粒子儘管相隔很遠,它們的量子連結依舊維持著,這種稱為纏結(entanglement)的連結是超越時空。當年預測出這種關係的物理學家卻不認同如此荒謬的事,然而量子纏結可能是宇宙最詭異、也可以說是最核心的面向之一。這項觀念最早是由愛因斯坦、波多斯基(Boris Podolsky)與羅森(Nathan Rosen)所設想,目的是要反駁當時發展還不成熟的量子力學:他們三人以纏結為理由,論證量子力學一定不完備。愛因斯坦對於這種現象有項知名描述:鬼魅般的超距作用。

一個關於纏結的簡單例子是:考慮兩枚硬幣,處於一種都朝上或都朝下的疊加態(所謂疊加態就是系統處於多重態的量子現象,直到我們去測量系統);它們不會在同一時間既朝上又朝下,這在物理學上不可能發生;疊加意味著觀察(測量)到兩枚硬幣都朝上的機率是1/2,都朝下的機率也是1/2,而一枚朝上一枚朝下的機率是零。這就是兩枚硬幣纏結起來的情況;測量其中一枚硬幣的結果,能夠藉此百分之百地預測另一枚硬幣的測量結果。個別硬幣究竟朝上或朝下則是完全隨機,不含任何資訊,但兩者的測量結果是完全關聯。

關於兩枚硬幣如何能夠在沒有接觸的情況下互相影響,科學家感到困擾。兩枚硬幣可以分別位於兩個星系,但仍維持相同的纏結。所以似乎有一種「鬼魅般的超距作用」可以聯繫兩次分開的隨機測量,愛因斯坦對於這種狀況感到不安。

諷刺的是愛因斯坦自己正處於對與錯的疊加態:他認識到纏結的重要性,可以區別量子力學與古典物理,關於這一點,他是對的;但是他也犯了錯,他的錯誤可以用「關聯不意味著因果關係」這句真理來總結。雖然一對粒子的下場是密不可分,但是不能說一個粒子的測量結果是另一個粒子測量結果的原因。事實不過就是,量子力學和古典物理相比,兩事件之間會具有更新、更高階的關聯……


# 關鍵字:物理天文黑洞蟲洞相對論愛因斯坦
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