竹蜻蜓不認識白努利-科學人雜誌
教科書之外

竹蜻蜓不認識白努利

2022-06-01 陳文盛
鳥要飛翔,只要有形狀正確的翅膀、正確的壓力,和正確的角度。 —白努利(Daniel Bernoulli,18世紀瑞士物理學家和數學家)
▲ (影像來源:陳文盛)

記得小時候上課講到白努利定律,老師舉飛機為例。教科書上畫的機翼剖面(翼型)上層是弧線,下層是直線。當飛機往前行進的時候,氣流遇到機翼一分為二,流過上層、弧線較長,速度較快,產生的壓力比較低;流過翼型平坦的下層氣流速度較慢,產生的壓力較高。機翼承受的壓力上低下高,自然就得到上升的力。

後來在電影中看到有人駕駛飛機表演特技,把飛機翻過來倒著飛,心想這怎麼可能?白努利定律到哪裡去了?後來知道這些飛機的翼型是對稱的,上下兩面的形狀一樣,白努利原理無用武之地。

那這些飛機又怎麼飛起來呢?原來這些飛機都可以調整機翼,形成仰角,把迎面而來的氣流往下壓,根據牛頓力學的第三定律,氣流產生的反作用力會把機翼往上抬。所以這些飛機只依賴牛頓力學,不依賴白努利定律。這類翼型對稱的飛機容易翻過機身進行倒飛,特別適合用來表演特技。

小時候玩的竹蜻蜓也一樣。我們並沒有刻意把竹片上下削成不對稱的形狀,只把兩個竹片削成相對的仰角。當雙手用力搓轉竹蜻蜓的時候,竹片的仰角掃向空氣,獲得反作用力就可以飛起來。直升機可以說是竹蜻蜓的應用,不過有些直升機的槳葉也呈上下層不對稱,利用了白努利原理。直升機還有傾斜器可以改變整座槳葉的角度,往哪邊傾斜就會轉往哪邊飛,又好像竹蜻蜓,讓竹蜻蜓以前傾的角度起飛,它就會往前飛去,遠離我們。

有些物理老師教白努利定律時,會拿一張紙做示範:雙手抓住紙張的一邊,紙張往前平伸,但是前端因重力會自然垂下。老師在紙張上方往前吹氣,下垂的部份就抖動地飄浮起來。老師就說,這是因為快速流動的氣流在紙面上產生負壓。好奇心重的學生會問:往紙張下面吹氣會如何?試著這樣做,你會發現紙張一樣也是抖動地飄浮起來。怎麼回事?違反白努利原理嗎?不是的,你看到的正是牛頓力學在發威,它的強度遠大於白努利定律。

我曾經在美國加州聖地牙哥做研究,那裡美麗的海邊和湖泊上到處可見浪漫的帆船。我和兩位實驗室同伴合資買了一艘二手單帆帆船玩。我還到社區大學上課,學習如何操控帆船。我學到了帆船不但能直接順風行駛,還可以用舵調整船向,讓風帆與風向形成適當的角度,就可以斜斜地逆風行駛。講師說,這歸功於白努利定律,吹飽風的帆就像垂直的機翼,迎面吹來的風在弧形的帆面滑過,獲得往前拉的負壓。這好像有道理,也有很多人認同,但是我讀的有些帆船書和物理書都完全不提白努利原理,只著重於施在帆上的風力產生的往前向量。

揚帆行船的理論和實際都不簡單;哪天找些竹子,教孫兒們(這些現代小孩)製作竹蜻蜓吧。


# 關鍵字:物理教科書之外
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