美國華盛頓大學理論物理學家帕奎特（Natalie Paquette）花費很多時間，思考如何增加一個維度。從小圓開始，散射到空間與時間中的每一個點，形成彎彎曲曲的維度，再繞回本身。接著把這些圓縮得越來越小，收緊環圈，直到出現奇怪的變化：這個維度看起來一點都不小，反而變得非常大，就像原本以為很小很近的東西，其實又大又遠。她說：「這是把空間方向縮小，但縮小到一定程度之後，又會出現巨大的空間方向。」

不只有帕奎特一人正在思考這個奇怪的因次遷變（dimensional transmutation）。越來越多採用各種方法研究不同領域的物理學家，不約而同地有了一個深刻想法：空間並非基本，甚至時間可能也不是。空間與時間或許是突現的（emergent），可能源自於自然界中更基本要素的結構和表現。在最基本的現實中，「何處」和「何時」這類問題或許根本沒有答案。帕奎特說：「可從物理學獲得許多線索，了解我們所知的空間與時間並不是基本的。」

這些極端概念源自於一個世紀以來追尋量子重力論的最新轉折。迄今最佳的重力理論是廣義相對論，這個由愛因斯坦所提出的著名概念，說明物質如何扭曲時間與空間。除此之外，最佳的萬物理論則是量子物理，十分精確描述物質、能量和次原子粒子的行為。近一世紀來，這兩個理論都輕易地通過物理學家提出的各種考驗。或許有人會想，這兩者合而為一，應該就能成為真正的「萬有理論」。

但這兩個理論水火不容。如果用廣義相對論探討量子世界，得到的答案將完全矛盾，計算過程中會出現不受控的無限大。大自然知道如何讓重力在量子世界中發揮作用，大霹靂開始的一刻是如此，現今黑洞中心也是如此，但人類仍然無法理解此事。問題之一在於這兩個理論看待空間與時間的方式：量子物理把空間與時間視為永久不變，廣義相對論則把它們隨意扭曲。

要追尋量子重力論，必須調和這兩種看待空間與時間的概念。方法之一是從源頭解決問題，也就是空間與時間本身，讓空間與時間從更基本的性質突現。多年來，好幾個研究方向都指出，在最基本的現實中，空間與時間的存在方式和我們生活的世界有所不同。這些想法在近十年內大幅改變物理學家看待黑洞的方式，他們現在運用這些概念來解釋蟲洞（wormhole，又稱蠹孔）這個更奇特的事物如何運作。蟲洞是假設性的通道，把空間與時間中相隔遙遠的兩點連結起來。物理學家希望藉由這些研究成果獲得更大的突破。如果空間與時間是突現的，那麼探討空間與時間來自何處以及如何由其他事物產生，或許就是打開萬有理論大門的鑰匙。

弦的二重奏世界

目前廣為人知的量子重力論是弦論（string theory）。依據這個理論，弦是物質和能量的基本組成要素，進而形成世界各地粒子加速器觀察到的各種次原子基本粒子。弦甚至可產生重力，因此這個理論當然也假設，有重力子（graviton）負責傳遞重力。

但弦論難以理解，它完全由數學理論構成，物理學家和數學家花費數十年鑽研。這個理論的許多架構還不明朗，還需加以探索，也有待制定藍圖。在這個新領域中，主要的探索技術是借助數學的對偶性（duality），也就是一個系統與另一個系統的對應關係。

例如本文開頭提到極小維度和巨大維度之間的對偶性。弦論指出，如果試圖把維度塞進很小的空間，其結果將與這個維度看來十分巨大的世界完全相同。依據弦論，這兩個狀況確實是相同的，可以在兩者之間自由往返，並運用其中一者的技巧來理解另一者的性質。帕奎特說：「如果仔細觀察弦論的基本構件，有時自然而然會發現……或許能產生新的空間維度。」

類似的對偶性讓許多弦論學者猜測空間本身是突現的。這個概念於1997年提出，美國普林斯頓高等研究院的物理學家馬多西納（Juan Maldacena）發現保角場論（CFT）和反德西特（AdS）空間具有對偶性；CFT是聲名遠播的量子理論，AdS則是源自於廣義相對論的特殊空間。這兩個理論看似天差地遠：CFT與重力完全沒有關係，AdS空間則遵循愛因斯坦的重力理論，但是同樣的數學式能同時描述這兩者。這個AdS/CFT對應，為量子理論和包含重力的完整宇宙之間建立了有形的數學連結。

奇怪的是，AdS/CFT對應中的AdS空間比量子CFT多了一個維度。但物理學家非常喜歡這個差別，因為它是多年前荷蘭烏特列茲大學的特霍夫特（Gerard't Hooft）和美國史丹佛大學的色斯金（Leonard Susskind）兩位物理學家發現的另一種對應，稱為全像原理（holo-graphic principle），而且已經完全理解。特霍夫特和色斯金猜測，依據黑洞的某些奇怪特性，一塊空間的性質或許完全「編碼」在它的邊界。換句話說，黑洞的二維表面包含理解其三維內部所需的所有資訊，有如全像片一樣。色斯金說：「我想有許多人覺得我們瘋了，兩個好好的物理學家壞掉了。」

同樣地，在AdS/CFT對應中，四維的CFT含有相關的五維AdS空間的資訊。在這個系統中，整塊時空由CFT中量子系統成份之間的交互作用建構而成。馬多西納把這個過程比擬成看小說，他說：「如果要講述一本書裡的故事，其中有很多字母在傳達這件事，但最重要的其實就只有一行文字，這些字母的功能可以從這行文字推論出來。書中的字母就像龐大的AdS理論，這一行文字就是CFT。」

但AdS空間中的空間從何而來？如果這個空間是突現的，那它源自於何處？答案是CFT中一種特殊又奇怪的量子交互作用：纏結（entanglement）。纏結是物體間的遠距連結，能以統計上不可能的方式立即同步行為。纏結曾讓愛因斯坦大感困惑，還稱之為「鬼魅般的超距作用」。

空間纏結起來

纏結雖然像鬼魅一樣難以捉摸，卻是量子物理的核心特徵。任何兩個物體以量子力學方式產生交互作用時，通常會彼此纏結，而且只要它們持續與外界隔離，無論兩者的距離多遠，纏結狀態都會維持下去。物理學家在實驗中使相隔超過1000公里的兩個粒子維持纏結，甚至把分別位於地面和繞行地球的人造衛星上的粒子產生纏結。原則上，粒子即使位於星系或宇宙兩端也能維持纏結。距離似乎對纏結不構成影響，幾十年來許多物理學家對此也相當困惑。

但如果空間是突現的，那麼纏結在穿越遠距離後維持不變，或許就不那麼神秘，畢竟距離只是一種結構。依據普林斯頓大學的笠真生（Shinsei Ryu）和日本京都大學的高柳匡（Tadashi Takayanagi）兩位物理學家在AdS/CFT對應上的研究，纏結正是在AdS空間中生成距離的來源。在對偶性中，AdS空間內的任意兩塊鄰近空間對應到CFT中兩個高度纏結的量子成份。纏結程度越高，這兩塊空間就越接近。

物理學家近幾年開始猜測，這個關係或許也能套用到我們的宇宙。色斯金說：「什麼因素使空間維持完整，防止它分裂成許多子區域？答案是兩塊空間之間的纏結。空間的連續性和連通性源自於量子力學的纏結。」再者，纏結可能強化空間本身的結構，形成了產生世界外形的要素。「如果能夠破壞兩塊（空間）之間的纏結，空間就會分裂開來。將不再突現，反而是開始隱沒。」

如果空間由纏結形成，量子重力之謎似乎就更容易解決：不以量子方式解釋空間扭曲，而是空間本身從基本量子現象突現。色斯金猜測，這就是難以找出量子重力論的原因。他說：「我認為從未找到量子重力論的原因，在於從（廣義相對論）和量子力學這兩個不同的理論著手，想把它們合而為一。重點其實是兩者關係太密切，不可能分開之後再合併。沒有量子力學的重力並不存在。」



但解釋突現的空間只完成了一半工作。空間與時間在相對論中的關係十分密切，要解釋空間如何突現，也必須解釋時間。加拿大卑詩大學的物理學家范拉姆斯東（Mark van Raamsdonk）率先探究纏結與空間與時間的關聯，他說：「時間一定也是以某種方式突現，但目前還不清楚，這是熱門研究領域。」

范拉姆斯東表示，另一個熱門領域是運用突現的空間與時間來理解蟲洞。以往有許多物理學家相信，不可能使物體穿過蟲洞，即使從理論來說。但過去幾年，研究AdS/CFT對應和類似模型的物理學家發現了建立蟲洞的新方法。范拉姆斯東說：「並不清楚能否在宇宙中這麼做，但理論上有可能建立某幾種可穿越的蟲洞。」發表於2016年和2018年的兩篇論文在這個領域引發研究熱潮。即使能建立可穿過的蟲洞，也沒辦法用它來進行太空旅行，就如色斯金所言：「穿過蟲洞的速度不可能比光速更快。」

物體位於何處？

如果弦論學者的看法正確，那麼空間是由量子纏結生成，而時間或許也是如此。但真正的意義是什麼？如果兩個物體不位於空間中，怎麼可能由兩個物體之間的纏結生成空間？如果這兩個物體沒有經歷時間和變化，又怎麼產生纏結？如果物體不處於真正的空間與時間中，又怎麼存在？......