我在2021年10月號與11月號專欄「形上集」藉由介紹數學家阿提亞與陶哲軒認為數學研究的目的在於理解，而不是追求證明定理，來對比知識與理解，也介紹了英國皇家學會前會長諾斯呼籲生物學家不要僅僅擴增數據（即知識），更要理解數據。儘管大家可能覺得這樣的看法再合理不過了，然而還是有學者懷抱著不同的觀點。

英國數學家高爾斯（Timothy Gowers）是1998年費爾茲獎得主之一，他是因為「廣泛利用了組合學的方法，而對於泛函分析有重要貢獻」而獲獎。高爾斯在2000年發表一篇文章，名為〈數學的兩種文化〉，其中對於數學家的描述引發了不少議論。他說數學家可以分成兩類，一類認為他們的主要任務是解決問題，另一類則相信他們應該做的是建構並理解理論。他覺得這樣的分類儘管過於簡化，但還是有些用處。他說這兩類數學家可以分別稱為「解問題者」與「理論建構者」。（數學上所謂的「解問題」大致就是證明某個結果是正確的，解決了問題當然就增加了新知識。）

有意思的是，高爾斯接下來講：「如果你不確定你屬於哪一類，請考慮以下兩項陳述：（1）解問題的目的是為了更理解數學；（2）理解數學的目的是為了更有能力解問題」。他知道數學家大多會說這兩種說法都有道理，一來，「不是所有的數學問題都同樣有趣，區分出比較有趣的問題的辦法之一，就是講明它們如何增進我們對於整體數學的了解」，所以第一項陳述有道理；但是二來「如果你花了很多年掙扎著要理解數學裡某個困難的領域，但是卻不能夠把所獲得的理解派上用場，那麼其他人為何要在乎你」，所以第二項陳述也成立。（我在11月號「形上集」說理解是主觀的，個人的理解若不能展現於創造新知識，其價值就有限。）儘管兩種說法都對，高爾斯相信多數數學家會更認可其中之一。