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數學

人群移動的數學法則

2021-11-01 卡利爾(Viviane Callier)
平方反比定律可用於預測全球各城市人們的移動模式,了解這些模式將有助於防疫與城市規劃。


在某個時刻剛好抵達市中心的民眾,或許可看成是一群隨機出現的人。但以一項簡單數學定律為主的新研究顯示,無論地點為何,世界各地城市的人群移動模式有極高的可預測度,這項洞見可協助改善疾病傳播模型、優化城市規劃。


研究人員檢視匿名的手機資料後發現,在城市特定地點出現的人數、人們移動至此的距離,以及他們造訪此地的次數,呈現平方反比(inverse square)的關係。人們常去鄰近地區而不去遠處,似乎是很直覺的事,然而這項新研究把這個概念轉換成特定的數值項(numerical term),例如它準確預測每星期從兩公里外進城五次的人數和每星期從五公里外進城兩次的人數是相同的。研究團隊在今年5月的《自然》發表了這項造訪法則(visitation law),還有以此為基礎所開發的個人在城市內移動的通用模型。


丹麥科技大學的計算社會科學家亞歷山德雷蒂(Laura Alessandretti)沒有參與這項研究,在同一期的《自然》與他人合寫了評論,她寫道:「這是非常出色且堅實的研究結果。我們總是認為很多情境面向(contextual aspect)會影響人們的移動方式,例如運輸系統、特定地點的型態以及社經面向。這在某種程度上是正確的,但這項研究顯示有些堅實的法則適用於任何場所。」


研究人員分析2006~2013年在六個城市地點約800萬人的資料,這些地點分別位於美國波士頓、新加坡、葡萄牙的里斯本和波爾圖(Porto)、塞內加爾的達卡,以及象牙海岸的阿必尚(Abidjan)。先前的分析是利用手機資料來研究個人的移動路線;這項研究則聚焦在地點,檢視有多少人造訪、來自多遠的地方,以及多頻繁。研究人員發現,整體而言,人們的移動模式(無論是送小孩上學、購物或通勤)都遵循平方反比定律。美國聖塔菲研究院的城市尺度理論家威斯特(Geoffrey West)是論文資深作者,他說:「這項研究結果非常簡單,但相當驚人。」......


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