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動動手學幾何 數學好用好學又好玩

2021/05/05 國立臺灣師範大學電機工程學系、科學人廣告企劃製作
數學其實可以充滿操作與觀察,變得好用、好學、好玩!2021數感嘉年華體驗工作坊,邀請到臺灣師範大學電機系副教授、數感實驗室共同創辦人賴以威,帶著大家動動手學幾何!


從2010年開始,賴以威投入生活數學推廣,而數感實驗室是臺師大第一組衍生的新創教育團隊,希望讓更多人覺得數學好玩、喜歡數學,發現數學是很有趣的學科。


臺灣數學成績好 興趣信心低落

美國每四年進行一次國際數學與科學教育成就調查(TIMSS),最近的一次在去年年底公佈,調查全球各國學生對於數學的學習信心與學習興趣,其中新加坡、俄羅斯、臺灣、日本、韓國學生的數學能力與成績都較佳,然而,在數學學習信心與學習興趣上,臺灣學生幾乎是落在座標原點的位子,也就是全世界對於數學最沒有學習興趣、最沒有學習信心的一群。




以全球四年級的學生為觀察核心,全世界有20%、臺灣有41%的孩子對數學沒有興趣,全世界有23%、臺灣有44%的孩子對數學缺乏信心,也就是說,臺灣平均每約兩個孩子就覺得數學困難、缺乏學習信心!2018年「國際學生能力評量計畫」(PISA)結果也顯示,臺灣學生是全世界最害怕失敗的。


臺灣成功地讓孩子的數學成就非常好,在各項國際檢定表現優異,卻也導致孩子覺得數學是沒有用、有點難、有點無聊的學問,這是十分可惜的,數感實驗室想要幫助老師讓數學變得好用、好學、好玩。賴以威形容,如果教導數學像是要推很大的箱子,老師一個人推起來很辛苦,裝上三個輪子可能就很容易推動!


觀察思考學數學 數學課變討論課

應該怎樣為數學裝上輪子呢?牽涉到了關於數學教育的本質,很多人誤解數學就是計算與帶公式,反覆程序性練習,賴以威強調,數學其實是觀察與找規律,是一門思考的學問。


在史丹佛大學的講堂上,兩位教授討論18X5這個小學二年級的題目,透過想像、觀察變成好玩,讓學生把筆放下。想像有一個長方形,長是18、寬是5 ,求長方形的面積,但不要用公式解,思考有沒有聰明的做法,算得比較快比較容易。有學生先把18這個長邊切成一半變成9,就有兩個9X5=45,然後45+45=90,就不必做二位數的乘法。孩子啟動各種創意想法,從原本老師一對多的講述,變成每個人發表意見,看到不同拆解的方式,讓數學課變成討論課從單一程序變成多元思考。


如果只追求數學計算結果,每人當然是一模一樣,多元展現在於過程,數學可以有不同方法思考、不同角度看待問題,最後結果是為了檢驗思考過程是否正確。賴以威說明,老師當然可以請學生多練習十題,讓大家操作變強、知道訣竅,但是如果透過一個題目,引導學生用不同方法思考,或是跟其他同學討論如何思考,數學就會變得有趣,學生就會看到整個數學的樣貌。


幾何圖案世界 曲線刺繡動手做

接著演講進入到幾何圖案的世界,展現一個正多邊形的圖案,引導大家先數四分之一有幾邊,再乘以四,就可以輕鬆求出這是一個正20邊形,把這題變得好數的前提,必須知道這個多邊形是上下左右對稱,還必須還要會乘法,所以學會更多數學知識是為了幫助人們更容易做好、更快做到。


只看公式表格,無法把思想打開,視覺化非常重要,透過圖案圖形視覺化,在搭配操作更有趣。數感實驗室一直提倡紙筆以外、動手做的學習,例如在科學教育館帶著大家以螺旋狀來數鳳梨殼上的「眼」,發現必定是8、13、21等費伯納契數列。接著現場進行曲線刺繡,每個人都拿到木片、不織布貼、線材包與透明貼紙組成的材料包,把帶有數字編號的貼紙依序貼在圓形木片的花瓣上,把箭頭指向凹洞處,沒有數字為背面,有數字為正面。




接著黏貼棉線,把棉線一端用膠帶貼在木片凹洞1的背面,並把線繩通過凹洞1繞出來,第一條棉線選擇從凹洞1繞到6、2繞到7、3繞到8,每一次繞都加5,大家一面繞一面想像,每次加5繞出來的會是什麼樣的圖案。賴以威也鼓勵大家,日後在家練習可以變動加的數字,例如每次改為加3、加2或4等等,還可以使用兩種顏色,用兩條繩子可以讓層次更豐富,增添多元有趣的變化!




賴以威副教授 數感實驗室 粉絲專頁


# 關鍵字:科研專輯數感嘉年華數學
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