科學人雜誌
不可勝數

神遊薩摩斯島

2008-07-01 曹亮吉
- 愛琴海上這小小的島嶼,有著濃郁的數學味道。
不久前,台灣師範大學數學系的林福來教授跟我說:「你在書中提過薩摩斯的山洞。有人把薩摩斯山洞的情境說給國中生聽,經過討論後,他們大多會想到用前人的方法來解決問題。你去過薩摩斯島嗎?」我沒去過薩摩斯,只好靠資料開始神遊一番。薩摩斯(Samos)是希臘愛琴海中的一個小島,非常靠近土耳其,該島的東西長43公里,南北寬13公里,面積447平方公里,人口三萬多。如果乘船從南方向著島上的畢達哥雷昂(Pythagoreion,古稱薩摩斯,是這座島的古都)港口前進,你會在藍天碧海中,面對蒼山綠松之下的紅瓦白壁小市鎮。上了岸,會有許多商店販賣當地的特產。來到市政廳,它有個博物館,館外有畢氏的銅像,當然是為了紀念本地最出名的人物畢達哥拉斯(Pythagoras)。畢氏(約公元前582~497年)生於薩摩斯,但到了公元前529年,因為受不了獨裁者波利克拉特斯的統治,移民到義大利半島南部的克羅托那,創立了畢氏學派,主張自然界的一切都可用兩(正)整數的比來表示;亦即,這是分數的世界。畢氏學派以正五角星為其徽章。不過,正五角星內部圍有一正五邊形,而此正五邊形之五條對角線又形成一正五角星,如此可以一直輾轉互含的事實,...

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