為什麼不是圓?-科學人雜誌
不可勝數

為什麼不是圓?

2009-01-01 張海潮
- 從克卜勒三大行星運動定律到牛頓萬有引力定律。
1609年,克卜勒出版《新天文學》,提出行星繞太陽運行的橢圓律:行星繞日的軌道是橢圓,太陽位居橢圓的一個焦點;以及面積律:行星與太陽的連線段在等長的時間內掃過等同的面積。1618年,克卜勒又出版《世界的和諧》並提出週期律:行星繞太陽一周所需的時間T和行星軌道的半長軸a,滿足a3/T2為定值,與個別行星無關。在克卜勒提出三大行星運動定律近70年之後,牛頓於1687年出版《自然哲學的數學原理》,詳細說明了如何以數學論證,從三大行星運動定律得出萬有引力定律。在牛頓徹底解答三大行星運動定律的物理意涵之前,許多人都好奇提問:「為什麼是橢圓?」或者說:「為什麼不是圓?」如果是圓,前述的橢圓律就變成了:行星繞日的軌道是圓,太陽位居圓心。這個現象雖然與事實不符,但是不妨做為下文的出發點,看看能夠得出什麼結論。不難看出,若行星繞日是圓周運動的情形,面積律等同於行星以等速率運動,因為唯有如此,才能在等長的時間內掃過等同的面積。等速圓周運動是平面運動中最完美的運動。在克卜勒發現橢圓律之前,許多人都相信,以地球為中心所觀察的行星運動是由若干個等速圓周運動疊加而成。因此,假設行星以等速圓周運動繞行太陽,並非大逆...

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