科學人雜誌
形上集

「就好像轟炸機員……」

2010-08-01 高涌泉
- 費曼以自創的觀點,把複雜的計算變得簡單易懂。


近來,我常以海森堡在1939年告訴朝永振一郎的一段話:「多寫文字敘述,敘述比計算式重要,物理論文重要的地方寧可用文字敘述,比計算式好,大家想要看的是敘述。」為例,來說明敘事在專業與非專業科學文章中的重要性。但是我如果只是做原則性的宣揚,說服力道恐怕不夠強,人們對這件事的印象或許不夠深刻,所以就想找一些具體的例子來闡明海森堡的意思。我當然想到可以從科普大師費曼眾多著作中來找一般人可以欣賞的範例;這種例子雖然不能說唾手可得,但還不是太難之事,因為費曼畢竟是費曼。


費曼於1949年在《物理評論》發表了兩篇影響深遠的論文,一篇名為〈正子理論〉,另一篇名為〈以時空觀點看量子電動力學〉,第二篇是第一篇的續篇,兩者要合著一起讀。這兩篇文章引入了著名的「費曼圖」與「費曼法則」,極度簡化了當時只有少數高手如施溫格(Julian Schwinger)才會處理的困難計算,讓他得以和施溫格、朝永振一郎共享1965年的諾貝爾物理獎。


由於費曼採用了他自創的「時空觀點」,一般同行並不熟悉,所以他必須從頭講起,才能讓人理解其中妙處。「述而不作」是費曼的天性,提筆寫作對於費曼來說不是輕鬆的事,所以雖然他很樂意將「費曼圖」的意義口頭講給別人聽,但是如果要他將想法轉換成論文,他便裹足不前了。事實上,頭號費曼迷戴森(Freeman Dyson)在了解費曼的理論之後,就立刻下筆寫出論文,在費曼發表之前,公開鼓吹了費曼理論的優點。費曼則是在友人逼迫之下,才閉門寫出前面提到的論文。


費曼理論的要點之一是將正子(電子的反粒子)看成逆著時間前進的電子,他在〈正子理論〉第一節中,先以一般文字描述這個核心概念,他說考慮以下的情況(參見上圖,取自〈正子理論〉中的圖2,時間行進的方向為由下往上):假設有一對正子與電子誕生於時空點A(4)處(此點的時間為t4),其中的電子繼續前進至時空點2,而正子則自A(4)處前進至時空點A(3)處(此點的時間為t3);另有一個電子來自時空點1,此電子前進到A(3)處與正子相互湮滅;在時間t4與t3之間有三個粒子(兩個電子與一個正子),但在時間t4之前與t3之後都只有一個粒子。費曼的觀點就是我們可以把整個過程想成這樣:其實從頭到尾只有一個電子,這個電子先從時空點1前進至時空點A(3),然後逆著時間前進至時空點A(4),再從時空點A(4)跑到時空點2。


在說明了以上的情況後,費曼寫下了一段再淺白不過的比喻:「這就好像轟炸機員低空飛過一條路,繼而忽然間看到三條路,只有當他看到其中兩條路會聚在一起之後消失,才恍然大悟他只是飛過了一條彎折的路而已。」


跟現在大半的文章相比,費曼這兩篇文章的文字比重相當高,我們即便只閱讀文字,先不管數學公式,也能約略揣摩出文章要義。文中「轟炸機員」的比喻是連外行人也可以欣賞的,所以費曼的文章可以拿來示範海森堡所言:「物理論文重要的地方寧可用文字敘述,比計算式好,大家想要看的是敘述。」


# 關鍵字:名家專欄物理形上集
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