科學人雜誌
形上集

隱密的方程式與隱密的對稱(五)

2014/04/29 高涌泉
就自發失稱的概念而言,磁體與超導體根本是同一回事。
我在上一期「形上集」中以磁體能夠自發產生磁矩為例,介紹了「自發失稱」這個20世紀物理學中最重要的概念之一。扼要地講,自發失稱即是物理系統在零溫度時所進入的最低能量狀態,並不呈現出我們預期的某些對稱性。我們之所以期待看到對稱性,是因為系統所遵循的物理方程式具有對稱性,便以為這些方程式的最低能量解,也應該具有方程式所擁有的對稱性。當系統的自由度是有限的時候,這種預期是合理的。以每個高中生都知道的氫原子(一個有限自由度系統)為例,電子受到質子所施的向心庫侖靜電力,它所遵循的薛丁格方程式便具有旋轉對稱,而薛丁格方程式的最低能量解,即所謂的「1S軌域」,的確也呈現了旋轉對稱。但是當系統的自由度數目逼近無窮大時,其最低能量解的個數可能大於一,也就是說有多個狀態具有相同的最低能量。以磁體的例子而言,其最低能量態的數目是無窮大,因為每個狀態的總磁矩大小雖然都相等,但可以朝向不同的方向,一旦系統進入這些最低能量態其中之一,它就具有明確的磁矩,而卻失去旋轉對稱。磁體在什麼情況下才能呈現旋轉對稱?只有當總磁矩消失(等於零)時,亦即磁體失去磁性,旋轉對稱才能成立。但是磁矩等於零的狀態其能量比較高,所以這種狀態...

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# 關鍵字:名家專欄物理形上集
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