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球面上排排站!

2003/06/20 明克爾(JR Minkel)
同樣的粒子包圍在球體表面,會是什麼樣的結構?

重點提要

足球表面的圖形大多為六邊形,但其中有12個五邊形。18世紀時數學家已經證明這件事,但是物理學家說,事情可沒有這麼簡單!
如果把粒子塞在一個平面上,它們的排列方式就會像撞球堆在一起那樣,但多年來研究人員一直不了解,同樣的粒子包圍在球體表面時會產生何種結構。18世紀時,瑞士數學家歐拉(Leonhard Euler)證明了球體表面鄰接的三角形一定有12個以上的缺陷;或者說,這些有缺陷的地方,其鄰接點只有五個,而不是六個(因此足球表面大多為六邊形,但其中有12個五邊形)。現在物理學家已經證實,由數百個以上的粒子所組成的球體會釋放應變,迫使更多的粒子有五個或七個鄰接點,因此形成超過歐拉原本證明的12個缺陷。這些鄰接缺陷會排列成直線,形成「疤痕」,疤痕的長度與球體大小成正比。科學家利用顯微鏡觀察,並研究覆蓋在小水滴上的聚苯乙烯微粒影像(如圖)。他們指出,疤痕長度應該與粒子種類無關,因此有助於設計出可以自己組合的材料,也能夠更了解生物性蛋白質外殼的構造,以及富勒烯分子的缺陷。詳情參見3月14日的《科學》。【本文原載於Scientific American 2003年5月號】

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# 關鍵字:科學人新聞物理
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