科學人雜誌
物理學

宇宙常數無定論

2021-04-01 莫斯柯維茨(Clara Moskowitz)
這個常數源自愛因斯坦的數學手段,因宇宙膨脹而剔除, 然後又再度引入。如今物理學家困惑的是:宇宙常數為什麼這麼小?

重點提要

  1. 在量子理論裡,時空中任何一處總有粒子與反粒子成對創生後相互湮滅,這些粒子倏忽生滅即是「真空能量」的效應。
  2. 真空能量會產生重力場,決定了宇宙常數的數值。然而真空能量的測量值與理論預測值的差異極大,此差異稱為宇宙常數問題。
  3. 物理學家從實驗與理論分頭進行,試圖釐清真空能量、宇宙常數與暗能量(造成宇宙加速膨脹的主因)的關聯,以解答此問題。


每一寸虛無,都蘊含某些東西。假如你細看幾乎空無一物的空間,並剔除所有行星、恆星和星系,可能會認為這是純粹的真空,但其實不然。你會發現一個動態的場域:粒子在其中火花四射,倏忽即逝。


量子力學適用於尺度無限小的世界,虛無並不存在。時空中任何一處,能量不可能完全為零,總有起伏餘地,而「虛粒子」(virtual particle)便在此處登場:一個粒子與其反粒子成對創生,隨即相互湮滅。這聽起來很奇怪,但物理學家已從實驗觀察到虛粒子的真實效應。其中一項觀測結果可以證明虛粒子存在:當粒子加速器首次測量Z玻色子的質量時,其結果與理論預測有些偏差,因為Z玻色子有時會變成一個虛的頂夸克。


所有這些粒子倏忽生滅的效應,可說是「真空能量」(vacuum energy)的悶響低鳴。這種能量在宇宙中不斷向外推擠,導致空間持續擴張。此過程最有可能用來解釋暗能量,說明宇宙為何無法保持靜態或以穩定速率膨脹,反倒是持續向外加速擴展。


真空能量的問題在於「數量級」。當物理學家最初思索這概念時,計算出這種能量應該非常巨大,造成宇宙劇烈迅速擴張,恆星和星系根本無法形成。事實顯然並非如此,宇宙中的真空能量非常微小:比量子力學的計算結果還小,相差大約120個數量級;這就像一個5公斤的東西,理論上卻是5×10120公斤(即5後面有120個0)。這個差異讓一些物理學家把真空能量稱為「物理學史上最糟的理論預測」。


物理學家認為真空能量是「宇宙常數」(cosmo-logical constant)的主要要素,宇宙常數是廣義相對論方程式的一項。真空能量的理論預測值與實際測量值存有巨大差異,這差異通常稱為宇宙常數問題。英國諾丁漢大學的物理學家帕迪拉(Antonio Padilla)研究這個問題長達15年,他說:「這個目前理論物理中最棘手、最傷腦筋且最困難的問題之一,代表了理論缺少某些東西。這令人興奮,怎麼會有人不想繼續深究這領域?」


這道問題吸引物理學界最聰明的人,嘗試求解而激發出大量想法。去年,美國紐約大學的物理學家嘉巴達澤(Gregory Gabadadze)在美國布朗大學物理系演講,利用一個小時回顧目前物理學家提出的所有理論。演講結束前,一位聽眾問他最偏好哪一個?嘉巴達澤回答:「都不喜歡。」他認為這些想法都太「激進」,而且都需要「放棄一些最基本的物理原則」。


但有些物理學家認為,新的理論研究正為此困境注入活力。最近在精密實驗室裡探測重力的進展,以及重力波天文學的出現,為物理學家帶來希望,至少終於可用實驗來檢驗或剔除某些解決方案。


空間膨脹肇因

宇宙常數的研究歷程錯綜複雜。加拿大圓周理論物理研究院的物理學家索金(Rafael Sorkin)說:「它可稱為一個非問題的非解。」愛因斯坦於1917年發明此概念,以笨拙的數學手段,迫使廣義相對論方程式產生一個靜態宇宙的解,因為當時他與多數物理學家都相信宇宙應該是靜態的。1929年,天文學家哈伯(Edwin Hubble)測量許多星系的運動速度,驚訝發現它們都在遠離我們;事實上,距離越遠的星系,遠離的速度越快。這個測量結果代表空間各處都在膨脹,無論你從何處觀看,所有星系似乎都在退行,因為天體之間的距離不斷增加。根據物理學家伽莫夫(George Gamow)的說法,愛因斯坦在知道這項結果的兩年後,決定把宇宙常數從他的方程式中剔除,並稱其為「我最大的錯誤」。


宇宙常數一度成為歷史名詞,但已經悄悄捲土重來。在1990年代末期,兩組天文研究團隊競相測量宇宙膨脹速率下降的程度,認為物質受重力作用彼此吸引會減緩宇宙膨脹。他們觀測一種可精準測定距離的特殊超新星,研究結果在1998與1999年發表。他們發現,最遙遠超新星的亮度比預期更低,代表其距離更加遙遠。換句話說,宇宙膨脹的速率沒有下降,反而仍在加速。這項驚人發現使兩組團隊的三位主持人獲得2011年諾貝爾物理獎,宇宙學家特納(Michael Turner)因此發明「暗能量」(dark energy)一詞,用來描述造成宇宙加速膨脹的神秘力量。有些物理學家迅速提出想法,認為宇宙常數(即真空能量)可能是暗能量的來源。宇宙加速膨脹現象的其中一位發現者珀爾穆特(Saul Perlmutter)後來寫道:「愛因斯坦的錯誤,或許比凡夫俗子竭盡所能的研究更具洞見。」


雖然物理學家引入宇宙常數,使愛因斯坦重力場方程式再次平衡,可計算出觀測到的宇宙加速膨脹現象,但宇宙常數的數值並沒有意義。實際上,宇宙常數使長期困擾物理學家的另一問題更加棘手:在剔除宇宙常數的那幾年,物理學家把這個廣義相對論的專有名詞與量子力學的真空能量概念連結,但真空能量應該相當大。


物理學家包立(Wolfgang Pauli)是最先發現不對勁的人之一,他在1920年代發現這種能量強大無比,以宇宙膨脹的時間來說,其中任何物體之間的距離應該早就超過光所行進的範圍。包立計算整個可觀測宇宙的大小,「應該不超過月球的範圍。」據說他覺得自己的估算非常有趣,但當時沒有人認真看待。第一位根據量子理論對真空能量的預測而計算出宇宙常數值的,是物理學家沙多維契(Yakov Zel'dovich),他在1967年發現這種能量使宇宙常數變得非常大。不過,當時的物理學家認為宇宙是以穩定或逐漸降低的速率膨脹,且大多相信宇宙常數應該為零。宇宙常數問題因此誕生。


30年後,當天文學家意識到宇宙正在加速膨脹時,這個問題沒有消失。宇宙加速膨脹的現象雖令人震驚,但比起量子理論的預測值,宇宙加速膨脹的速度顯得微小。就概念上,重新引入宇宙常數反而加深困境。想像宇宙常數為何精確為零是一回事,但為何它只比零大一點,實在令人費解。美國德州大學奧斯丁分校的理論物理學家佛利斯(Katherine Freese)說:「這個數值非常奇怪,甚至比零還詭異。」


並非所有人都認為這是需要解決的問題。德國法蘭克福高等研究院的理論物理學家赫森費德(Sabine Hossenfelder)認為,宇宙常數只是個自然界常數,在方程式中可以是任何數值,這數值只是巧合而已。赫森費德說:「你可以不經思考接納這常數。所有關於其數值的爭論,都不是好的科學問題。」當量子場論的計算結果與天文觀測不符時,理論並未因此修改,而且仍一樣好用。她說:「我想,多數宇宙學與天文物理學家之所以認為那是問題,因為他們長久以來都如此認定。」


但是許多物理學家仍不輕言放棄,認為必然有某些原因,才會造成宇宙常數如此微小。嘉巴達澤說:「我覺得相當困擾,我想知道答案。」


一個問題,各自表述

儘管物理學家渴望攻克這問題,但進展令人沮喪。帕迪拉說:「自沙多維契指出問題已經50年,仍未有公認的完備解釋。不斷有新想法提出,但很少經得起考驗。」

宇宙常數問題的解決方案大致分為三類:調整描述宇宙膨脹的廣義相對論方程式、修改計算出真空能量數量的量子場論方程式,或在兩者中加入全新的東西。

調整廣義相對論可能改變宇宙常數的數學意義,或把它完全消除。例如,佛利斯與同事希望調整運用廣義相對論計算宇宙膨脹的方式,便不需要使用宇宙常數來解釋宇宙加速膨脹。她說:「如果物質和光子可以在方程式中扮演不同角色,便不需要增加任何新東西。」她的模型基於額外空間維度的概念,那些維度超越我們熟悉的三維空間與一維時間,可能隱藏在我們的視線外。


帕迪拉與同事提出另一種調整廣義相對論的方式:「封存」。他們藉由使重力不受真空能量效應的影響來修改愛因斯坦的理論。帕迪拉補充道:「我不會假裝這是已確立的模型,但任何人都不能排除此可能性。」

如果問題並非出自廣義相對論,或許量子力學才是問題根源。有些理論學家認為,運用量子場論計算真空能量的方法並不正確。德國萊比錫大學的霍蘭德斯(Stefan Hollands)與同事質疑,一般量子方程式原本運用在平坦空間,而非彎曲時空。他們推測,如果物理學家針對彎曲空間,正確修改量子方程式,宇宙常數問題就會自動消失。

如果物理學家只透過數學調整傳統方程式,可能還是找不到解答。最近,美國加州大學戴維斯分校的卡立普(Steve Carlip)提出一個非正統的想法,認為時空由「泡泡」構成。在此圖像中,空間的曲率在極小尺度上不斷漲落,遠超過我們的測量範圍。這些複雜的拓撲結構幾乎抵消宇宙常數的所有影響,使其在局部區域內變得非常小。卡立普說:「這當然是瘋狂的想法。雖是絕望下的手段,但其他試圖解決宇宙常數問題的方法也是如此,只能說是令人絕望的時代。」

索金認為卡立普的時空泡泡概念是「朝著正確方向發展」,但他在此領域也有自己的切入點。他提出因果集合論(causal set theory),嘗試統合量子力學與重力。根據該模型,時空是離散的,不再是平滑且連續的廣闊區域,而是分解成具時空單元的微小區塊,可做為建構宇宙的基礎單元,就像原子是物質的基礎單元。如此一來,宇宙常數的計算必須除以宇宙中時空單元的數量,因而得出更接近天文學家觀測的數值。

在宇宙常數問題的解決方案中,人本原理(anthro-pic principle)是最突出(卻也是某些物理學家最痛恨)的方法。我們的宇宙常數是一個不太可能出現的數值,但可運用多重宇宙的說法來解釋。假如我們的宇宙只是宇宙大洋中的一個泡泡,各自有不同的物理定律和常數,必然有個泡泡具有我們的宇宙常數值。其他多數泡泡不會形成有星系、恆星、行星或生命的宇宙,因此毋庸置疑我們的宇宙與其他宇宙迥然不同。由於弦論需要運用多重宇宙的概念,因此研究弦論的物理學家傾向認為,透過這項推論可解決宇宙常數問題。其他物理學家則認為這是逃避。索金說:「這是放棄回答這問題。」

這些解決方案幾乎都要大幅調整既有的物理理論。嘉巴達澤說:「每個解決方案都修改了基本物理原理,例如時空或宇宙的維度數量。它們多少令人生厭。」沒有任何一種理論明顯比其他理論更高明。卡立普說:「這變成一種品味問題,或許誰也沒想到過答案。」......

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