教科書之外

懸在半空中的水

愛因斯坦的重力理論取代了牛頓的理論,但是那時候蘋果並沒有把自己懸在半空中等待結果。——古爾德(Stephen Jay Gould,美國演化學家)

撰文/、插畫/陳文盛

教科書之外

懸在半空中的水

愛因斯坦的重力理論取代了牛頓的理論,但是那時候蘋果並沒有把自己懸在半空中等待結果。——古爾德(Stephen Jay Gould,美國演化學家)

撰文/、插畫/陳文盛


當年我的博士研究需要用離心機分離不同大小的DNA分子,離心之後,較大的DNA分子在離心管中沉降得較低、較小的較高。我將離心管取出,在下面穿個洞,DNA分子就依照大小順序流出來。為了要能等體積收集這些樣品,指導教授給我一個玻璃虹吸器。它有一個ㄇ形管子,一長一短的「腳」,短腳連到承接樣本的「杯子」(如圖中所示)。離心管中的樣本滴入杯子後,先流入短腳、再進入長腳,等長腳中的液體注滿,虹吸就會啟動,所有的液體從長腳流出,讓下面的試管承接。這樣子一再重複,樣品就會等體積一一分到各個試管中。


後來我發現這巧妙的設計,幾百年前就出現在歐洲的畢達哥拉斯杯和中國的九龍杯。這種杯子只要不斟太滿,就與平常的杯子無異;若斟太滿,液體就會因為虹吸現象從底孔流掉,所以九龍杯又稱戒貪杯。還有,現代的抽水馬桶也是同樣的原理。


小學的自然課就教過虹吸。它是處於較高位置的流體,經過ㄇ形的管子,先在短腳中往上爬升,然後在長腳中往下流到位置較低的出口。令人驚奇的是流體在短腳會往上流,好像違反重力原理。記得課本說那是大氣壓力推動的。最近我拿這個問題問同年齡層的朋友,他們也回答說是大氣壓力。


仔細想想,不太對啊。短腳入口和長腳出口都有大氣壓力,如果要說有差異,後者還比較大一絲絲,因為位置比較低。我開始動手查詢,發現這個問題已經爭論超過一個世紀,而且似乎還沒有止息。


最有新聞性的是2010年澳洲昆士蘭大學數學與物理系的休斯(Stephen Hughes)發表在《物理教育》的文章。那時候澳洲為了提高波尼湖的水位,用18支內徑20公分的大虹吸管,從錢伯斯溪引水,在50天內導入10億升的水(我的虹吸收集器每次送出的液體不到一毫升)。這巨無霸的虹吸器引起休斯的興趣。他查看世界權威的《牛津英文字典》,發現上頭說虹吸是大氣壓力引起的。休斯說《牛津英文字典》錯了,而且從1911年的版本起錯了99年。他說虹吸在真空也可以進行,所以可以排除大氣壓力的因素,重力才是虹吸的拉扯力量。虹吸發生是因為長腳中流體的重力大於短腳中流體的重力,造成虹吸管頂部的負壓力,帶動短腳中的流體上升。過程中還要依賴液體的內聚力,讓虹吸管中的液體像一條鏈子般拉扯運動。


這爭論沒有就此定案,接下來還有很多議論。例如:有人發現虹吸管的水流中如果有一小段氣泡,虹吸仍然可以進行;虹吸管中的水若有一段是噴泉式的,運動也可以進行;更有人發現虹吸管也可以運送氣體,例如密度是空氣1.5倍的二氧化碳。這些都顯示液體內聚力的模型有問題,至少它不是必要的。


氣壓和流體內聚力都可以在特殊情形下省略,唯一不可或缺的條件好像就是重力,很難想像虹吸可以在無重力下進行。我原以為這樣就可以定案,但是後來又看到太空人利用虹吸管入口與出口接觸的容器弧度不同,造成毛細作用的差異,讓水在無重力下也能進行虹吸。


這樣的爭論紛紛,越想越頭大。如果虹吸原理出現在考試題目,考生會不會也「懸在半空中」?