教科書之外

轉啊轉,從撞球到地球

探索這個世界,只要你夠深入其中,幾乎所有的事情都很有趣。—費曼(Richard Feynman,美國物理學家)

撰文/、插畫/陳文盛

教科書之外

轉啊轉,從撞球到地球

探索這個世界,只要你夠深入其中,幾乎所有的事情都很有趣。—費曼(Richard Feynman,美國物理學家)

撰文/、插畫/陳文盛


小時候家住桃園,父親愛好撞球,在家裡擺了一張開侖撞球檯。開侖撞球沒有袋子,只用母球撞擊子球,我在父親教導下學了很多技巧和知識。初中到台北上學後,同學帶我打用母球撞子球入袋的斯諾克。這兩種撞球的規則和重點不同,開侖注重母球撞擊子球後的走向,斯諾克注重子球被母球撞擊後的走向,高手必須二者兼顧,所以最終的境界都一樣。我有開侖的基礎,很快就在斯諾克球檯上超越了同伴。


進入高中,我開始喜歡幾何和物理,而撞球不就是幾何和物理的遊戲嗎?球碰撞檯邊(顆星)彈走的方向不就是入射角等於反射角嗎?桌緣的星星刻度儼然就是幫助我預測球反彈走向的座標。用桿頭撞擊母球不同位置(下塞),讓球旋轉、改變路徑和角度,也是簡單的物理原理。


下一個領悟發生在我接觸「牛頓擺」之後。牛頓擺有五顆重量和大小皆相同的鐵球,用細絲並排掛著,當你拉開最旁邊一顆鐵球,讓它盪回來撞擊其他四顆球,最遠端的一顆球會彈起,其他四顆球(包括盪回的那顆)不動。如果拉開兩顆來撞,彈起來就兩顆;拉三顆撞,就彈三顆。這是物理學的動量和能量守恆原理。


牛頓擺讓我產生一個疑惑:撞球的母球和子球大小重量都一樣,為什麼母球正面撞擊子球後,並不是每次都像牛頓擺那樣停下來,而可能繼續前進?為何沒有遵守動量和能量守恆?我過了很久才想通:牛頓擺的鐵球是懸空的,但撞球檯上的球與絨布有摩擦,球是轉動前進。母球往前運動時除了位移的動量和能量,還帶著「轉動慣量」。當它正面撞擊子球,位移的動量和能量會完全傳送到子球,彈開子球;轉動慣量卻幾乎無法傳送給子球,因為兩球的接觸面很光滑,幾乎沒摩擦。這保留的轉動慣量就使母球繼續前進。


有撞球經驗的人知道,有一種「定桿」技巧可讓母球撞擊子球後停住不動。定桿的打法是用桿頭撞擊母球下方,讓擊出的母球一邊往前滑動一邊倒著旋轉;檯面絨布的摩擦會漸漸降低倒轉的速度。如果母球擊中子球時倒轉剛好消失,母球就會像牛頓擺一樣停止運動。如果「下塞」夠強,母球碰撞後反轉仍持續,就會退回一段距離,這就是「拉桿」。


小學時爸媽曾買一雙四輪溜冰鞋給我,拜託鄰居一位女孩教我基本動作、倒退和旋轉的技巧。旋轉我只學會簡單的雙腳旋轉。當我看到花式溜冰選手或芭蕾舞者單腳旋轉,簡直歎為觀止,特別是極速旋轉。他們一開始時雙手和一腳展開,然後把手腳收起貼身,旋轉速度就飛快起來。我當時只讚歎他們本事高強,沒有多想。後來才知道這也涉及轉動慣量,亦即物體轉動的速度和轉動慣量成反比。舞者旋轉時如果展開手腳,他的質量遠離軸心,轉動慣量高,速度就慢;當他收起手腳,質量就拉近軸心,轉動慣量降低,轉速就加快了。


了解這現象,我們就不難理解先前的一項報導:世界最大的水庫中國三峽大壩裝滿水時,水面高達海拔175公尺,總水量超過393億公噸;美國航太總署(NASA)計算,這蓄積的龐大水量會增加地球的轉動慣量,每天拖慢地球自轉6×10-8秒。雖然我們毫無感覺,但誰想得到:人類竟然可以如此改變地球的轉動?


思考這些有趣現象背後的原理,不僅可以滿足求知欲;多方探索、自行融會貫通,更是樂趣無窮。若又能與讀者及同好分享,豈不妙哉。