光年之外特展

黑洞大考驗

廣義相對論是否禁得起考驗?黑洞的邊緣具有超強重力效應,最適合用來驗證!我們利用相當於地球大小的望遠鏡進行各種測試,而答案即將揭曉!

撰文/帕薩提斯(Dimitrios Psaltis)、杜樂曼(Sheperd S. Doeleman)
翻譯/李沃龍
2019/05/17

光年之外特展

黑洞大考驗

廣義相對論是否禁得起考驗?黑洞的邊緣具有超強重力效應,最適合用來驗證!我們利用相當於地球大小的望遠鏡進行各種測試,而答案即將揭曉!

撰文/帕薩提斯(Dimitrios Psaltis)、杜樂曼(Sheperd S. Doeleman)
翻譯/李沃龍
2019/05/17

(洞裡乾坤:這幅模擬圖像描繪的是當物質墜入黑洞時,應會產生可觀測到的現象,足以用來測試愛因斯坦的重力理論。)


重點提要
■愛因斯坦的廣義相對論已屹立不搖長達一個世紀,但從未在像黑洞邊緣這樣極強大的重力環境下進行測試。
■連結全球電波望遠鏡而組成的事件視界望遠鏡(EHT),將藉由解析人馬座A*這個銀河系中心黑洞的事件視界,來進行這項測試工作。
■這些觀測將探索人馬座A*是否為黑洞,或是像「裸奇點」這種奇怪的天體。若它果真是個黑洞,則其行為是否符合廣義相對論對黑洞的描述?
■如果EHT真的偵測到它偏離愛因斯坦的預期,那麼接下來幾年陸續上線的儀器,將能夠獨立檢驗那些結果。


100年以來,科學家一直想找到愛因斯坦廣義相對論的漏洞,不過至今每一項檢驗都是在相當微弱的重力場中進行,因此愛因斯坦的理論總能輕易化解挑戰。只有當我們把它擺到極強大的重力場中測試,才是廣義相對論最嚴峻的考驗。今日宇宙裡重力場最強大的地點,位在黑洞的邊緣,也就是事件視界;無論是光或物質,只要越過這個邊緣,超強的重力便抓緊一切,再也無法脫逃。


雖然我們無法觀測黑洞內部,但黑洞周圍的重力場會使物質在靠近事件視界時,產生望遠鏡可觀測到的巨量電磁輻射。在黑洞邊緣,具毀滅性的重力會把流向黑洞的物質(稱為吸積流)擠壓到最小體積,導致墜入物質的溫度升高到數十億度,反而把黑洞邊緣區域變成宇宙中最明亮耀眼的地方。


如果我們能用放大倍率大到足以分辨事件視界的望遠鏡來觀測黑洞,就能追蹤盤旋墜入黑洞的物質,並觀察其行為是否符合廣義相對論的預測。當然,這裡有個難題:我們必須克服一些挑戰,才有辦法建構出可解析事件視界的望遠鏡。首先,從地球上看到的黑洞非常小,即使是目前認為大部份星系中心都擁有的超大質量黑洞,有的具有數百萬到數十億個太陽質量,有的直徑甚至比太陽系還大,但都距地球太遠,以致只能在天空上呈現極微小的視角。最靠近我們的黑洞是位在銀河系中心、具有400萬個太陽質量的天馬座A*,它的事件視界看來只有50微角秒,相當於我們從地球看月球上的一片DVD光碟。要能夠識別如此微小的天體,望遠鏡的角分辨率必須比哈伯太空望遠鏡所達到的解析度高2000倍以上。


此外,有兩個現象會阻礙我們觀測這種黑洞。首先,這些黑洞都位在星系的正中心,藏身於厚重的氣體塵埃雲之下,導致大部份的電磁波都遭遮蔽。其次,即使是我們想觀測的發光目標──那個由壓碎的物質、朝事件視界盤旋墜入而造成的閃亮漩渦,對大部份的光而言都是一片不透明的晦暗。因此,只有少數波長的光可逃離黑洞的邊緣而被地球上的我們觀測到。


事件視界望遠鏡(Event Horizon Telescope, EHT)是為了克服這些障礙,並對黑洞進行詳細觀測的國際合作計畫。為了從地球表面達到最高角分辨率,EHT運用了「特長基線干涉儀」(VLBI)的技術:天文學家從地球各地以電波天線同時觀測相同的目標,並把數據收錄在電腦硬碟裡,再利用超級電腦把數據合併,轉成單一影像。藉此方式,坐落在不同大陸上的望遠鏡便可聯手形成一座地球大小的虛擬望遠鏡。由於望遠鏡的解析度高低,取決於觀測到的光波波長與望遠鏡大小的比例,因此VLBI能持續產生放大倍率遠超過任何光學望遠鏡的詳細電波天空影像。


只要改良使用在VLBI的技術,利用最短的無線電波來觀測,EHT很快便能夠滿足黑洞造影的各項挑戰。在這些波長(相當於1毫米)下,銀河系幾乎是透明的,EHT得以在最輕微的氣體污染下,清晰觀測人馬座A*。同樣的波長也能穿透墜落黑洞的物質,讓我們觀測黑洞事件視界邊緣最內側的區域。在適度的巧合下,遍及全球的VLBI陣列在毫米波長的放大倍率,便足以解析最靠近我們的超大質量黑洞之事件視界。


與此同時,理論天文物理學家也已發展了數學模型與電腦模擬,可以探索這些觀測所演繹出的各種可能結果,並開發詮釋它們的工具。他們運用新穎的超級電腦演算法來模擬位於黑洞事件視界外緣的物質劇烈運動,並發現所有的模擬結果都指出,黑洞會投射一道陰影在吸積流放射出的光幕上。


美國華盛頓大學的物理學家巴丁(James Bardeen)在1973年預言了黑洞陰影的存在。依照定義,任何穿越事件視界的光永遠不會再返回太空。巴丁認為光子在事件視界之外,將會繞著黑洞運行。若光朝內穿越此軌道,必然會被捕獲而墜入事件視界。源自事件視界與此軌道之間的光可以逃離,但幾乎必須全部沿著徑向朝外,才能避免被黑洞重力捕獲的危險,以致朝內折返事件視界。我們把這界限稱為光子軌道。


對於光子來說,黑洞就像是個不透明的物體,而光子軌道就是黑洞的邊界。光子軌道的明亮邊緣與較幽暗內側的對比反差,就是我們所稱的陰影。地球上的觀測者所看見的陰影大小,其實比光子軌道還大得多,原因是黑洞周圍強大的重力場,藉由重力透鏡把陰影「放大」了。(更多關於重力透鏡的資訊,參見56頁〈天才也會犯錯!〉。)


現在EHT已經準備好要觀測這道陰影與黑洞的其他特性。在2007年與2009年有一組觀測瞄準人馬座A*與另一個位於室女座A星系(又稱為M87)中心的超大質量黑洞,已證實這套技術方法優良,而且可以達到精確的科學目標。這些早年的觀測是利用美國夏威夷、亞利桑那州與加州的望遠鏡,並在1.3毫米波長範圍內,成功測量到這兩個黑洞發出的電磁輻射,所測得的黑洞陰影大小都符合預期。


若使用遍佈全球的天線網絡進行觀測,產生的數據將足以讓我們建構出這些黑洞的完整影像。另有一組同樣重要的觀測,將使用VLBI的數據來追蹤局部活躍區(稱為「熱點」)環繞黑洞的軌跡。由於廣義相對論同時預測了這些黑洞的樣貌,以及物質如何繞著它們運行,因此這些觀測將讓我們以最一目了然的方式,對愛因斯坦的理論進行一連串的測試。


宇宙審查假說


EHT將能讓我們回答一個基本問題:人馬座A*是否是個黑洞?現有的證據全都把答案指向「是」,但從未有人直接觀測到黑洞,而其他的可能性也都與廣義相對論一致,例如,人馬座A*可能是個「裸奇點」。


奇異點無法以方程式定出具有物理意義的解,在那裡我們所理解的自然定律不再成立。廣義相對論預言宇宙起始於一個奇異點──太始之初,宇宙中所有的物質皆匯集於密度無窮大的一個點上。該理論也告訴我們,在每個黑洞的中心都有一個重力強度變得無窮大而物質被無限壓縮的奇異點。


在黑洞中,事件視界隱匿了奇異點,使它和宇宙隔離。不過,廣義相對論並未要求所有的奇異點必須用事件視界給「包覆」起來。愛因斯坦方程式具有無限多個「露出」奇異點的解,其中有些解描述正常黑洞因自旋過快而「打開」了事件視界,顯露出隱藏其中的奇異點;其他的解則描述不具備事件視界的黑洞。


裸奇點不像黑洞,仍只是理論猜想的產物:在真實世界裡尚未有人提出可導致它們形成的方法。每個在天文物理上可行的恆星重力塌縮電腦模擬,都會形成帶有事件視界的黑洞。的確,彭若斯(Roger Penrose)在1969年就引入宇宙審查假說(cosmic censorship hypothesis):假設物理學必然能檢驗奇異點的裸露性,但事件視界總是掩蓋它們。


1991年9月,加州理工學院的普瑞斯基爾(John Preskill)與索恩(Kip Thorne),和英國劍橋大學的物理學家霍金打賭:宇宙審查假說是錯誤的,而裸奇點確實存在。25年後這個打賭仍未結束,就待有項實驗能讓他們分出勝負。證明人馬座A*具有事件視界,並不能完全排除其他地方仍有裸奇點存在的可能性。但若能證實我們銀河系中心的黑洞其實是個裸奇點,我們就能夠直接觀測到使現代物理學失效的現象。


找尋黑洞的毛


喪失宇宙審查,對廣義相對論還不算致命打擊,畢竟它的方程式就允許裸奇點的存在,但我們仍期盼EHT能夠測試長久以來稱做「無毛定理」的黑洞概念。如果無毛定理經證實有誤,則至少廣義相對論必須修正,因為數學證明並未給這個定理留下搖擺的餘地。


這定理說任何被事件視界包覆的黑洞,可以只用質量、自旋與電荷這三項特性來完整描述。換言之,任意兩黑洞若具有相同的質量、自旋與電荷,必然完全相同,就如同兩個電子無法區分一樣。該定理說黑洞沒有「毛」,也就是沒有幾何的不規則性,或是可區分的特徵。


當我們首度開始設想使用VLBI為黑洞造影時,我們認為可利用黑洞陰影的形狀與大小得到黑洞自旋與方位的資訊。但我們的模擬得到事先預料不到、而最終證實是令人高興的一個意外。在我們的模擬中,無論讓黑洞以多快的速率自旋,也無論把假想的觀測者擺在何處,黑洞陰影看來幾乎總是個圓形,而且大小約等於事件視界半徑的五倍。由於某種幸運的巧合(如果這是由某個更深刻的物理原因所造成,我們也還未發現它),無論我們如何改變我們模型裡的參數,黑洞陰影的大小與形狀實際上維持不變。這個巧合對目標為測試愛因斯坦理論的我們而言,是個大好消息,因為它只在廣義相對論成立時才會發生(參見左頁〈利用黑洞檢驗愛因斯坦〉)。假如人馬座A*具有事件視界,而且其陰影的大小或形狀偏離我們的預期,那就違背了無毛定理,同時也違背了廣義相對論。


追蹤黑洞熱點


EHT觀測產生的數據將比造影所需的還多。EHT的天線將記錄黑洞釋出輻射的完整偏振資訊,讓我們能夠繪製出事件視界附近的磁場分佈圖。這種分佈圖可幫助我們理解像M87這樣從星系中心發出強大「噴流」背後的物理,這些能量異常充沛的物質粒子束以接近光速運動,並可延伸達數千光年的距離。天文物理學家認為,超大質量黑洞的事件視界附近的磁場是驅動噴流的能量來源;繪出磁場分佈圖或可幫助我們檢驗這項假說。


透過觀察繞行黑洞的物質,我們還可學到其他事情。盤旋在黑洞周邊的吸積流,被認為是高度紊亂且變化多端。電腦模擬常顯示出在吸積流裡有短暫的局部磁場活躍區,類似太陽表面由於磁場噴發而形成的「熱點」,或可用來解釋在人馬座A*常見的亮度變化。這些熱點會以接近光速繞行黑洞,並與位居其下的吸積流,共同在不到半小時的時間裡完整繞行黑洞一圈。在某些狀況下,當它們繞到黑洞背後時,會受重力透鏡效應而形成幾乎完整的愛因斯坦環,就像哈伯望遠鏡從遙遠類星體處所偵測到受重力扭曲的光圈一樣。在其他狀況下,它們會在能量耗散殆盡前繞行黑洞好幾次。


熱點可能會使造影程序變得更複雜,因為VLBI的技術把望遠鏡當做縮時攝影的照相機,在整個觀測期間把虛擬快門打開,並利用地球的自轉,盡可能從不同的角度來拍攝黑洞。假如吸積流裡出現一個繞行黑洞的熱點,將變得模糊不清,正如同曝光太久的相機拍攝到賽跑選手衝刺時的模糊圖像一樣。


不過,熱點將使我們能夠對廣義相對論進行另一套完全不同的測試。EHT可利用一項名稱花俏的「鎖相變化性追蹤術」來追蹤熱點的軌道。這方法需動用三座望遠鏡來觀測熱點所發出的光抵達的時間差,然後再利用三角測量推算出熱點在天空中的位置。繞行中的熱點會在望遠鏡蒐集到的原始數據裡產生可鑑別的特徵,而就像愛因斯坦的方程式預測黑洞陰影的大小與形狀一樣,這些特徵同時也揭露熱點的軌跡,這是我們想得知的資訊。這個熱點模型或許有些簡略,實際的情況則可能要複雜許多。即便如此,EHT的高精準度將能夠監測吸積流盤繞黑洞時的內部結構,而那也提供了另一種方式來檢驗廣義相對論的預測,看是否在接近黑洞邊緣時還成立。


非凡的主張,需要非凡的證據


萬一我們的觀測結果與愛因斯坦的理論相牴觸,該怎麼辦?套用天文學家薩根(Carl Sagan)的名言:「非凡的主張需要非凡的證據。」在科學界裡,非凡的證據通常代表運用不同的獨立方法,一次或多次驗證任何的主張。在接下來幾年裡,威力強大的光學與電波望遠鏡,和太空中的重力波偵測器都是檢驗工具,可監測位在超大質量黑洞周遭的恆星與中子星(由大質量恆星重力塌縮後產生的微小但密度超高的天體)以及其他天體的軌道。


位於智利的歐洲南方天文台正在超大望遠鏡(VLT)上建造光學干涉儀GRAVITY,以及下一代的30米口徑光學望遠鏡,都將追蹤我們星系裡以短距離(相當於只有黑洞半徑數百倍的距離)靠近人馬座A*事件視界的恆星軌道。這項觀測一旦完成,目前在南非與澳洲建造的平方公里陣列(SKA)電波干涉儀,便開始監測繞行著同一個黑洞且高速自旋的中子星(稱為波霎)的軌道。改良後的雷射干涉儀太空天線(eLISA)也將偵測源於小型緻密天體,繞行鄰近星系裡超大質量黑洞時所發出的重力波。


由於黑洞無比強大的重力場,這些天體的橢圓軌道將會迅速移動(進動);這效應非常明顯,以致離黑洞最大距離的點僅需幾個週期的時間便能畫出一個完整的圓。同時,黑洞會拖著時空一起運動,導致位在那些時空範圍內的天體軌道面也跟著進動。測量離黑洞不等距的天體軌道進動速率,將能夠重建黑洞周圍完整的三維時空,進而在極強重力的環境中,持續測試廣義相對論。


這些儀器都將有助於決定愛因斯坦的廣義相對論是否還可以再完好立足一個世紀,特別是黑洞的預言,或必須在科學進步的祭壇上壯烈犧牲。