天文太空

一統宇宙的弦論

弦論預測,宇宙可能在寬廣的機率大地上,從近乎無窮盡的選擇中,隨機地佔用了一塊谷地。

撰文/布索(Raphael Bousso)、普金斯基(Joseph Polchinski)
翻譯/李沃龍

天文太空

一統宇宙的弦論

弦論預測,宇宙可能在寬廣的機率大地上,從近乎無窮盡的選擇中,隨機地佔用了一塊谷地。

撰文/布索(Raphael Bousso)、普金斯基(Joseph Polchinski)
翻譯/李沃龍

根據愛因斯坦的廣義相對論﹐重力源起於空間和時間的幾何,空間與時間則合併成時空。任何在時空形狀上留下痕跡的具質量物體,都適用於愛因斯坦在1915年制定的一條方程式。舉例來說,地球的質量使得時光在流經樹梢的蘋果時,比流經在樹蔭下工作的物理學家來得快些。當蘋果掉落時,它實際上是對這時間的扭曲做出反應。時空曲率使地球得以保持在繞日軌道中,也驅使遙遠的星系彼此更加分離。這個驚奇卻又美麗的概念,已被許多精密實驗所驗證。


既然空間與時間的動力學已經成功取代重力,我們為何不去尋找其他作用力的本質、甚至基本粒子譜的幾何解釋呢?這項追求確實佔據了愛因斯坦的大半輩子。他特別注意到德國人卡魯扎與瑞典人克萊恩的研究,他們倡議重力可反映出熟悉的四個時空維度,而起源於額外第五維度幾何的電磁力,則因為太過渺小,至少到目前為止無法直接看到。人們總記得愛因斯坦追尋統一場論的失敗。事實上,這項行動只是太早熟了些:物理學家首先必須了解核力,以及量子場論在描述物理時所扮演的重要角色,這些認知直到1970年代才達成。


追尋統一理論是今天理論物理的中心行動,而正如愛因斯坦所預見的,幾何觀念在其中扮演了關鍵角色。卡魯扎–克萊恩的觀念被重新提起,並且被擴充為弦論的特色之一,而弦論是個非常有希望能統一量子力學、廣義相對論與粒子物理的架構。在卡魯扎–克萊恩的推測與弦論中,附加的微觀維度的形狀與大小,支配了我們所知的物理定律。是什麼因素決定了這個形狀呢?最近的實驗和理論上的發展,提出了一個令人驚訝且極具爭議的答案,大大改變了我們所認識的宇宙圖像。


為了想像那些渺小的維度,我們可考慮由一根長而極薄的管子所構成的空間。如果在一段距離之外觀察管子,它看起來就像是條一維的線。但在高倍率放大後,管子的圓柱形就清晰可見。線上每個零維度的點,都顯露成管子上一個一維的圓圈。


卡魯扎–克萊恩理論與弦

在20世紀初期,當科學家只知道電磁與重力兩種作用力時,卡魯扎與克萊恩就提出了他們的第五維度觀念。因為這兩種力的大小,都與其源頭距離的平方成反比,很容易便讓人懷疑它們之間有某些關聯。卡魯扎和克萊恩注意到,如果有一個額外的空間維度存在,則時空變成五個維度,那麼愛因斯坦關於重力的幾何理論便能提供這種關聯。

這個概念並不是那麼荒誕不經。如果這個額外的空間維度捲曲成足夠小的圈圈,那麼物理學家最好的顯微鏡,也就是威力最強大的粒子加速器,都將無法偵測到它。此外,我們已經由廣義相對論得知,空間是可彎曲變動的。既然我們所見到的三個維度曾經非常渺小,而且正在膨脹,那麼想像今天有另一極微小的維度存在,就不是件太誇張的事了。


雖然我們無法直接偵測到它,但是一個很小的額外維度,仍可能有重要的間接效應可以觀察到。如此,廣義相對論便可用來描述五維時空的幾何了。我們可以將這種幾何分解成三個元素:四個大時空維度的形狀、小維度與其他維度之間的夾角,以及小維度的周長。大時空維度的行為遵照正常的四維廣義相對論。在它的每一個位置,都具備角度和周長的值,就好像散佈在時空中的兩個場,在每個位置上都有一定的數值。


神奇的是,此角度場能模擬四維世界裡的電磁場。也就是說,描述它的方程式與描述電磁作用的方程式完全相同,周長則決定了電磁力與重力的相對強度。因此,單從五維的重力理論,就可一併得到在四維時空裡的重力與電磁理論。




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