物理

量子纏結=超距作用

最近四個研究團隊的實驗結果「違反」貝爾不等式,粉碎了以合理方式解釋量子纏結的希望。

撰文/韓森(Ronald Hanson)、夏姆(Krister Shalm)
翻譯/張明哲

物理

量子纏結=超距作用

最近四個研究團隊的實驗結果「違反」貝爾不等式,粉碎了以合理方式解釋量子纏結的希望。

撰文/韓森(Ronald Hanson)、夏姆(Krister Shalm)
翻譯/張明哲


革命並非總是來勢洶洶。就量子力學來說,一場寧靜革命開始於1964年,那年物理學家貝爾(John Bell)發表了一道方程式。這道方程式是數學不等式,用以測試困擾著許多量子力學早期奠基者的深邃哲學問題。


這個問題是,相距很遠的兩個粒子能否保持連結,使得對一個粒子做測量時會影響到另一個。根據古典物理,這種現象應該不可能發生,但在量子理論裡總是如此。貝爾透過他的方程式,提出一個方法來測定宇宙是否真的那麼奇怪。


過去半世紀裡,他那道簡單的方程式深深改變我們對量子理論的想法。今日物理學家所發明的許多量子技術,其起源得益於貝爾測試(Bell's test)。但是直到2015年,貝爾提出不等式的51年之後,科學家才有辦法以所能設想、最完整的方式驗證貝爾定理的預測。這些實驗結束了幾個世代科學家的探索,標誌量子技術新時代的開始。


量子態的模糊性


要了解貝爾方程式,我們得回到量子力學的根源,那些在極微尺度下描述光與物質行為的規則。原子、電子、光子及其他次原子粒子的特性,與我們日常生活所經驗的事物不同。一個主要差異是這些微小粒子存在於不確定的狀態之下,例如電子自旋,如果電子自旋橫著通過指向上下的磁場,則有一半的機會往上偏、一半的機會往下偏,結果完全是隨機的。


我們或許會認為拋硬幣同樣也是隨機的,但是如果我們準確知道硬幣的質量、翻轉它所施的力,以及附近氣流的所有細節,則應該可以準確預知硬幣會如何著地。和拋硬幣相比,電子自旋則不然。即使在電子通過磁場前,我們完全掌握電子及其自旋的所有性質,量子模糊性會讓我們無從得知它移動的方向(不過我們可以計算它往上或往下的機率)。當科學家實際測量一個量子系統時,這些可能性就不見了,只剩單一結果:電子自旋不是向上就是向下。


20世紀初,物理學家寫下量子理論時,有些奠基者對量子態的模糊性感到不自在,例如愛因斯坦和薛丁格(Erwin Schrödinger)。他們猜想或許自然並非真的模糊,一套超越量子力學的理論可以準確預測粒子的特性,就有可能預測電子自旋的測量結果,一如你擁有足夠的資訊,就有可能準確預測硬幣如何著地一樣。


薛丁格引入「纏結」(德文是Verschränkung)的概念,描述橫跨兩個或多個粒子之間的量子模糊性。依據量子理論,我們可以在粒子的性質經纏結後,精確知道整體的值,但是仍完全無法確定個別的值。一個類比是,丟出兩顆骰子後,個別骰子的點數是隨機的,但加總起來是七。薛丁格把纏結的概念用在一個著名的想像實驗裡,把一個原子的模糊狀態與一隻貓的活或死予以纏結。薛丁格認為,貓咪想當然耳不是死就是活,不會在既活又死的荒唐狀態,因此我們應該質疑原子擁有模糊性的想法。


愛因斯坦跟波多斯基(Boris Podolsky)、羅森(Nathan Rosen)進一步分析兩個相距很遠的纏結電子,這件事以他們三人姓氏字首簡稱EPR。假設兩個粒子自旋是纏結的,沿相同指向做測量時,總是得到相反的值。例如科學家測量電子自旋後發現其中一個向上,則另一個會向下;若電子相距很遠,則在個別測量自旋前,兩者無法以光速聯繫卻有所關聯,著實令人驚訝。第二個粒子怎麼會知道第一個粒子指向是上?眾所皆知,愛因斯坦把這種同步稱為「鬼魅般的超距作用」。


EPR對這個例子的分析發表於1935年,現在成了一篇經典論文,它從兩個非常合理的假設出發。第一,如果科學家能準確預知測量結果,則自然界必定有個性質對應到這個結果。愛因斯坦稱此性質為「實在的要素」(element of reality)。例如我們知道電子的自旋向上,就可以準確預測它在經過適當的磁場後會向上偏。在此情況下,電子自旋是實在的要素,因為它有明確定義且不模糊。第二,某處發生的事件無法瞬間影響遠處的事件,影響的傳播速率不能超過光速。


根據這些假設,我們來分析相離很遠的愛麗絲與鮑伯所持的兩個纏結電子。假設愛麗絲沿z軸測量她電子的自旋,由於存在完美的逆相關,她立刻就知道如果鮑伯也沿z軸測量他電子的自旋會得到什麼結果。根據EPR,因此鮑伯電子自旋的z分量會是實在的要素。同樣地,如果愛麗絲決定沿x軸測定自旋,則她將可以確切知道鮑伯沿x軸測量自旋的結果。在此例裡,鮑伯電子自旋的x分量會是實在的要素。但因為愛麗絲與鮑伯距離很遠,愛麗絲決定沿z軸或x軸測量自旋時,無法立即影響鮑伯該處所發生的事。因此,若要說明量子理論所預測的完美逆相關,則鮑伯電子自旋沿z軸或x軸的值必須都可完美預測。這會牴觸量子理論,由於海森堡測不準原理,電子自旋只能沿著單一方向有明確的值,其他方向的值必須是不明確的。


這個矛盾讓EPR下結論,量子理論不完備。他們建議或許可以在理論裡添加額外的變數來解決這個矛盾。換句話說,有一個比量子力學更深層的理論,其中電子擁有額外的性質,可以描述共同測量時的狀態。這些額外的變數或許隱匿不可見,但如果我們知道它們的值,則可以確切預知電子會發生什麼事。量子粒子表面上的模糊性是因我們的無知,那些宣稱量子力學裡有隱變數的後續理論即是「局域隱變數理論」。這裡的「局域」指的是隱藏的訊號無法傳遞得比光速還快。......