物理

為什麼有質量?

物理學家正在追尋一種隱密的粒子,這粒子代表了一種新型的量子場。這個場稱為希格斯場,遍佈於宇宙每個角落。一旦找到了這個希格斯場,我們將更能理解質量的奧秘。

撰文/凱恩 ( Gordon Kane )
翻譯/高涌泉

物理

為什麼有質量?

物理學家正在追尋一種隱密的粒子,這粒子代表了一種新型的量子場。這個場稱為希格斯場,遍佈於宇宙每個角落。一旦找到了這個希格斯場,我們將更能理解質量的奧秘。

撰文/凱恩 ( Gordon Kane )
翻譯/高涌泉


多數人自以為了解質量是怎麼一回事,但是他們其實只知其一、不知其二。舉個例子:大象顯然比小螞蟻重;即使沒有重力,大象的質量還是比螞蟻的質量來得大,因為大象比較難以推動。很明顯的,大象的質量之所以比較大,是因為牠有比較多原子。不過個別原子的質量大小又是怎麼回事呢?那些組成原子的基本粒子為何有各自不同的質量?我們甚至要問,它們為什麼會有質量呢?


所以質量的問題有兩個獨立的面向。首先,我們需要知道質量從何而來?事實上,質量起碼來自三種不同的機制,以下我將會說明這三種機制。物理學家已建構了關於質量的初步理論,理論中有一個關鍵要素,它是一種遍佈於宇宙各個角落的場,稱為希格斯場(Higgs field)。物理學家認為基本粒子的質量來自於粒子與希格斯場的交互作用。希格斯場如果真的存在,則必然伴隨著一種相關粒子──「希格斯玻色子」(Higgs boson)。科學家正試著利用加速器來尋找希格斯粒子。


其次,科學家想要知道,不同種類的基本粒子為何各自有其特定的質量?這些質量的大小跨越了起碼11個數量級,而我們還不了解為何必然如此(參見60頁插圖)。為了讓大家有點概念,在此告訴大家:大象和最小螞蟻的質量也差了約11個數量級。


什麼是質量?


牛頓在1687年最早對質量下了一個科學定義。他在劃時代的《自然哲學的數學原理》一書中寫道:「物質的量是物質的度量,來自於其密度與體積。」此後的200多年間,對於牛頓和其他科學家來說,這個非常基本的定義已經夠用。他們了解從事科學研究應先從描述事情如何發生著手,接下來才設法去理解為什麼會如此。不過近年來,「為什麼有質量?」這問題已經成了物理研究的題目。一旦了解質量的意義與來源,我們就可以完成並推廣粒子物理中的標準模型(這個歷經考驗的模型,是描述一切已知基本粒子與交互作用的理論),而且可以解決許多謎題,例如佔了宇宙質量25%的暗物質。


和牛頓的定義相比,我們現在理解質量的基礎更複雜──這項基礎是奠定在標準模型之上的。標準模型的核心是一個稱為拉格朗日函數(Lagrangian)的數學函數,它表示出各種粒子如何交互作用。物理學家可以從這個函數出發,遵循相對論性量子論的規則,計算出基本粒子的行為,包括它們如何聚在一起,形成如質子等的複合粒子。無論是基本粒子或複合粒子,我們都可算出它們受力時的行為。如果力為F,那麼我們就可以寫下牛頓方程式F=ma,把力、質量和粒子的加速度聯繫起來。拉格朗日函數可以告訴我們該用什麼樣的m,也就是粒子質量的意義。


但是質量(依我們平常的理解)不僅僅出現於F=ma;例如,愛因斯坦的狹義相對論預測了無質量粒子在真空中會以光速前進,而帶質量粒子的速度就比較慢,我們一旦知道粒子的m,就能算出其速度;重力定律則能以精準的方式預測出重力會作用於質量,也會作用於能量。在所有用得到質量的場合,每個粒子從拉格朗日函數所得到的m值都有正確的表現,正如我們對於特定質量的期待那般。


基本粒子有個稱為靜止質量的內在質量(靜止質量為零的粒子稱為無質量粒子)。對於複合粒子來說,每個組成粒子的靜止質量、動能以及交互作用的位能,都會貢獻到粒子的總質量。能量和質量是相關的,這個關係是愛因斯坦著名的方程式E=mc2(能量等於質量乘以光速的平方)。


能量貢獻給質量的例子,就發生在宇宙中我們最熟悉的物質上,那就是構成恆星、行星、人以及我們所見萬物的質子與中子。這些粒子共佔了宇宙「質能」的4~5%(參見61頁〈盤點宇宙質量〉)。標準模型告訴我們,質子與中子是由稱為夸克的基本粒子構成的,而夸克則由膠子這種無質量粒子束縛在一起。雖然這些組成粒子在每個質子內部迴旋著,但從外部視之,我們所觀察到的質子只是一個帶有內在質量的整體,其質量等於組成粒子質量與能量之和。


從標準模型可以得知,質子與中子的質量幾乎皆來自夸克與膠子的動能(其餘的質量則來自夸克的靜止質量)。因此整個宇宙能量的4~5%(幾乎就是我們身邊所有熟悉的物質)來自質子與中子裡夸克與膠子的動能。


希格斯機制


這些真正基本的粒子(例如夸克與電子)和質子、中子不一樣,它們並非由更小的粒子所組成,這種粒子如何獲得靜止質量,才是質量起源問題的核心。我前面提過,當代理論物理學家所提出的解釋是,基本粒子的質量來自於與希格斯場的交互作用。可是為什麼希格斯場會瀰漫全宇宙?為什麼希格斯場的強度在宇宙的尺度上不是零、就像電磁場那樣?希格斯場到底是什麼?


希格斯場是個量子場,這聽起來有些神秘,不過事實上所有的基本粒子都是某個相對應的量子場的量子。電磁場也是量子場,它所對應的基本粒子是光子。所以就這一點而言,希格斯場並不會比電子或光更神秘。然而,希格斯場的確在三個關鍵點上和所有其他量子場不一樣。


第一點差異是比較技術性的。所有量子場都有個稱為自旋的性質,這是每個場的量子所攜帶的內在角動量。像電子這類的粒子自旋是1/2,而多數隨附於力場的粒子(如光子)自旋則是1。希格斯玻色子(希格斯場的粒子)的自旋為零,所以希格斯場出現於拉格朗日函數中的方式就和其他粒子不一樣,也因此能允許(並引導出)另外兩個不同的特性。


希格斯場的第二項獨特性質,解釋了它如何以及為何能夠在宇宙各處有不為零的強度。任何系統(包括宇宙)皆會傾向於最低的能量狀態,就像球往山谷底滾去那樣。對於一般我們熟悉的場而言,例如讓我們能享用無線廣播的電磁場,最低能量態就是場強度為零(也就是沒有場)的狀態。如果場的強度不是零,那麼儲存於場中的能量就會提升系統的淨能量。但是對於希格斯場來說,如果場強度不是零,而是某個不為零的定值,則宇宙的能量反而會更低。以山谷來比擬,一般量子場的谷底是落在零場(場強度為零)的地方,但是希格斯場就不同了,它的山谷中央(零場之處)有個山丘,而谷底則是繞著山丘的一個圓圈(參見前頁〈希格斯粒子的性質〉)。宇宙就會靜止於這一圈谷底的某處(和滾下山谷的球一樣),這時希格斯場不是零。換句話說,宇宙在最低能量狀態下,會瀰漫著一個不為零的希格斯場。


希格斯場最後一個特點是它與其他粒子交互作用的形式。和希格斯場有交互作用的粒子,看起來就好似帶有質量,質量的大小和「希格斯場強度乘上交互作用強度」成正比。這些質量來自於拉格朗日函數中,一般粒子與希格斯場的交互作用項。


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