天文太空

宇宙常數,敗部復活

愛因斯坦的宇宙常數再次現身,指引超越廣義相對論的方向。

撰文/克勞斯(Lawrence M. Krauss)、特納(Michael S. Turner)
翻譯/高涌泉

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宇宙常數,敗部復活

愛因斯坦的宇宙常數再次現身,指引超越廣義相對論的方向。

撰文/克勞斯(Lawrence M. Krauss)、特納(Michael S. Turner)
翻譯/高涌泉


1917年,愛因斯坦正試著用他的新重力論,也就是廣義相對論,來解釋宇宙。當時人們對於宇宙的了解還很有限,所以愛因斯坦就遇上了令人困惑的問題:他和當時其他人一樣,確信宇宙是靜態的,既不膨脹也不收縮。但是,這樣的宇宙和他的重力方程式不相容。逼不得已,愛因斯坦只好在他的方程式中,加了額外的宇宙項,好抵消重力以得到靜態宇宙的解。


可是在12年之後,美國天文學家哈伯(Edwin Hubble)發現了宇宙全然不是靜態的:遠處的星系正快速地遠離我們,而且遠離的速度和星系與我們的距離成正比。因為並不需要宇宙常數項來解釋膨脹的宇宙,所以愛因斯坦就放棄了這個想法。俄裔美籍物理學家伽莫夫(George Gamow)在其自傳中宣稱:「我與愛因斯坦在討論宇宙學的問題時,他說引進宇宙常數是他一生最大的錯誤。」


然而,這個現在稱為宇宙常數的宇宙項,已經成為21 世紀物理的核心角色。不過事實上,它這次復活的起因和愛因斯坦原來的想法不一樣。對於宇宙項的新看法,來自已觀察到的加速宇宙以及量子力學。這有點諷刺,因為大家都知道愛因斯坦很不喜歡量子力學。現在很多物理學家預期宇宙項是超越愛因斯坦理論的關鍵, 他們希望能更進一步地了解空間、時間與重力,或許還能得到一個結合重力與其他基本交互作用的量子理論。雖然要說最終的解答是什麼,還言之過早,但是它很可能會改變我們對於宇宙的認識。


宇宙常數的誕生


愛因斯坦奮鬥了近10年才得到廣義相對論。這項理論源於他在1907年的關鍵想法:重力和加速運動是等同的。愛因斯坦以他有名的想像實驗來說明:一台電梯靜止於強度為g 的均勻重力場中,另一台電梯在沒有重力場的空間中以等加速g 前進,則這兩台電梯內的物理,會完全一樣。


愛因斯坦也受到奧地利知名物理學家馬赫(Ernst Mach)的強烈影響。馬赫認為應該拋棄時空絕對座標系的概念。在牛頓力學中,慣性指的是沒有受力作用的物體以固定速度運動的傾向。固定速度這個概念需要一個慣性的(沒有加速的)參考座標系。但所謂沒有加速度究竟是相對於哪個座標呢?牛頓假設存在著一個絕對空 間,一個用以定義所有局部慣性座標系的靜止參考座標系。不過,馬赫認為慣性座標系是由宇宙中物質的分佈所定義的,愛因斯坦的廣義相對論相當程度地實現了這個想法。


愛因斯坦的理論是頭一個有希望能夠完善描繪宇宙的重力論。它不僅可以描述物體如何穿越時空,也可以描述時間和空間本身如何演變。當愛因斯坦利用他的新理論來描述宇宙時,他所追尋的是一個有限的、靜態的、滿足馬赫原理的解(例如,物質分佈如果僅局限於有限的空間範圍之內,則似乎不能滿足馬赫原理,因為馬赫認為我們需要物質以便定義空間)。這三項偏見使得愛因斯坦引入了宇宙項來建構一個靜態解,這個靜態宇宙解是有限的,也是沒有邊界的──它會彎曲回來,像是氣球表面。實際上,宇宙項在太陽系的尺度是觀察不到的,但是它在大尺度下會產生一種宇宙斥力,抵消了相隔很遠物體之間的引力。


不過愛因斯坦對於宇宙項的熱忱很快就開始消退。在1917年,荷蘭宇宙學家德西特(Willem de Sitter)證明了即使沒有 物質,只要有宇宙常數,也可以找到一個時空解。這是非常不符馬赫原理的結果。後來人們發現德西特的模型並不是靜態的 時空。俄羅斯物理學家佛里特曼在1922年建構了膨脹與收縮的宇宙,這個模型並不需要宇宙項。在1930年,英國天文物理學家艾丁頓(Arthur Eddington)證明愛因斯坦的宇宙其實並不真的是靜態的:因為重力與宇宙項的平衡非常不穩定,些許的微擾就會導致急速的膨脹或收縮。到了1931年,哈伯已經確立了宇宙的膨脹,愛因斯坦就正式放棄宇宙項,「反正它的理論基礎也不令人滿意。」


哈伯的發現使得我們不必以宇宙項來抵消重力。在膨脹的宇宙中,重力只會讓膨脹稍微減緩。那麼問題就變成:重力是否強大到足以使膨脹停止,繼而讓宇宙收縮;或是宇宙會不停地膨脹?在佛里特曼的模型中,這個問題的答案和物質的平均密度有關:高密度的宇宙會塌縮,而低密度的宇宙則會持續膨脹。分界點就是臨界密度的宇宙,這樣的宇宙還是會不停地膨脹,但是膨脹的速率會越來越小。因為在愛因斯坦的理論中,宇宙的平均曲率取決於其平均密度,所以幾何和宇宙的命運是連在一起的。高密度宇宙的曲率是正的,就像氣球的表面;低密度宇宙的曲率是負的,就像是馬鞍面;臨界密度宇宙在空間上是平的。所以宇宙學家認識到:只要決定了宇宙的幾何,就會揭開其最後命運。


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