天文太空

宇宙是隨機的嗎?

一直以來,世人曲解了愛因斯坦對於上帝不擲骰子的主張。

撰文/馬瑟(George Musser)
翻譯/宋宜真

天文太空

宇宙是隨機的嗎?

一直以來,世人曲解了愛因斯坦對於上帝不擲骰子的主張。

撰文/馬瑟(George Musser)
翻譯/宋宜真


愛因斯坦有一句廣為流傳的名言,說上帝不擲骰子;世人自然而然把這句名言當做愛因斯坦反對量子力學的明證。量子力學認為,隨機性是內建於物理世界的特徵:放射性的原子核會自發衰變,沒有規則能預測發生的時間或原因。當光子撞擊到單面塗佈了銀的鏡子,光子可能反射也可能穿透,結果要等到實際發生才能確定。你不需要到實驗室去確認這些過程,很多網頁都展示了由蓋格計數器或量子光學元件產生的隨機數位串流。


這些數字本質上就是無法預測的,因此很適合應用在密碼學、統計學和線上撲克牌遊戲。根據口耳相傳的標準版故事,愛因斯坦拒絕接受自然界有某些事物是隨機的,他無法接受有些事情就這樣發生、而事後也無法推敲成因。他幾乎成了同儕中的獨行者,仍緊緊攀住古典物理學裡鐘錶機械式的宇宙觀,認為宇宙按照機械作用運行,每個時刻都環環相扣。拋擲骰子的劇情,成了他人生另一面的象徵:他以相對論翻轉了物理學,但套句波耳的話,他卻在建構量子理論的任務上「外出用餐」(編按:沒有盡力之意)。這是個改革者成了極端保守者的悲劇。


這些年來,許多歷史學家、哲學家和物理學家開始對這個故事提出質疑。他們深入考究愛因斯坦到底說了什麼,發現他對於非決定論的想法比一般描繪的更激進也更微妙。美國聖母大學歷史學者霍華德(Don A. Howard)表示:「重建故事真相,成了我的重大任務。當你埋首檔案,並看到相關描述如此不一致,會感到十分驚訝。」如霍華德等人所表示,愛因斯坦接受量子力學是非決定論,而事實也本該如此,畢竟發現量子力學具有非決定論特質的人就是他自己。他不接受的是非決定論成了自然界的基本法則,這就意味真實世界更深的層級是理論無法掌握的。他的批評並不難懂,他專注於至今尚未解決的特定科學問題。


宇宙究竟是有規律的鐘錶,還是賭桌上的骰子,關乎物理學最核心的樣貌:統御自然界令人驚奇的多樣性背後,最簡單的規則究竟為何?倘若事物是隨機出現,那就標示著人類理性探問的極限。麻省理工學院(MIT)宇宙學家佛里特曼(Andrew S. Friedman)憂心:「非決定論的基礎原則,意味著科學的盡頭。」然而,歷來的哲學家已經假定,非決定論是人類自由意志的先決條件。我們若非全體隨著機械鐘錶一起運作(如此我們所作所為都是預先設定好的),我們就是自身命運的執行者(如此宇宙終究不是決定論)。這種二分法對於社會要求人們對自己的行為負責,帶來相當重要的影響。立法系統就是假定人有自由意志:判人有罪,犯罪行為必須帶有意圖。人們是否可以用心神喪失、青少年血氣方剛或受社會敗壞風俗影響做為理由,讓嫌犯獲判無罪?這點仍是法庭角力的重點。


許多哲學家就認為,去討論宇宙是決定論還是非決定論毫無意義,因為兩者都有可能,答案取決於研究的對象有多大或多複雜:粒子、原子、分子、細胞、生物體、心智或群體。英國倫敦政經學院的哲學家李斯特(Christian List)表示:「決定論以及非決定論的區別,與層級有關。倘若你在某個層級上是決定論,仍然可以和其他層級的非決定論相容,可以是較高層級也可以是較低層級。」我們腦中的原子可完全以決定論的方式運作,我們卻仍有出於自由意志的行為,因為原子和行為是在不同層級運作。同樣地,愛因斯坦尋找的是量子層級以下的決定論,並非反對量子層級的機率運作模式。


愛因斯坦反對的是什麼?


愛因斯坦何以被貼上反對量子理論的標籤,就跟量子力學本身一樣是個巨大謎團。事實上,量子的觀念(能量的不連續單位)是他在1905年所獨創,且其後15年內,都是他獨自捍衛這個觀念。量子物理學中現代物理學家視為最本質的特徵是愛因斯坦所提出的,例如光兼具粒子和波動行為的奇特能力;又如薛丁格(Erwin Schrodinger)於1920年代發展出的量子理論公式,也是建立在愛因斯坦的波動物理學上。愛因斯坦也不反對隨機性,1916年,他證明了當原子發射出光子,發射的時機和方向都是隨機的。芬蘭赫爾辛基大學的哲學家馮柏拉圖(Jan von Plato)說:「這有違愛因斯坦反對機率論的普遍印象。」


但是愛因斯坦與當代的科學家面臨了一個重大問題:量子現象是隨機的,量子理論卻不是。薛丁格方程式是100%的決定論,他以所謂波函數來描述單一粒子或整個系統的粒子。波函數的公式表達粒子的波動特性,也能說明粒子群的波動模式。方程式以100%的確定性預測波函數每一刻的情況。就許多方面而言,薛丁格方程式比牛頓的運動定律更具決定論性質,它不會帶來奇異點之類的困惑(此處數量成了無限大,因此無法描述),也不會引至混沌(此處運動變得無法預測)。微妙之處在於,薛丁格方程式的決定論就是波函數的決定論,而波函數並無法直接觀察,一如粒子的位置和速度。然而波函數能具體描述數量(這是可觀察的),也能預測事件發生的可能性。


量子理論並未解釋波函數確切為何,也沒有說明是否該把波函數視為真實世界中的波動。因此,對於可觀察的隨機性是否為自然界的本質或僅是表面,量子理論也未定論。瑞士日內瓦大學的哲學家伍思瑞奇(Christian Wuthrich)說:「人們說量子力學是非決定論,這結論下得太快了。」


量子理論的另一位先驅海森堡(Werner Heisenberg)把波函數設想為潛在性存在的迷霧。如果波函數無法明確標示出粒子的位置,那是因為粒子實際上並不存在於任何地方。唯有當你對粒子進行觀察,它才會確實現身於某處。波函數有可能擴及空間中非常廣大的區域,一旦你在某一刻觀察,波函數便會突然塌縮成某個單一位置上狹窄的尖波,粒子在此處現身。當你認真盯著一個粒子,突然間,碰!這個粒子不再表現出決定論的行為,直接跳躍成最終結果,一如孩子在「大風吹」遊戲中瞬間搶到位置坐下來。波動的塌縮不受任何定律控制,你找不到任何方程式來描述,它就是發生了。


哥本哈根詮釋呈現出量子力學的觀點,而塌縮則成了核心內容。丹麥哥本哈根大學是波耳的母校,也是海森堡早期進行研究的地方。(諷刺的是,波耳從未接受波函數塌縮的想法。)哥本哈根詮釋把量子力學觀察到的隨機性視為表面價值,卻無力進行更進一步的解釋。大多數物理學家都接受這點,原因不外是安心作用:這是個不錯的故事,而且還是第一個!


即使愛因斯坦不反對量子理論,他卻絕對反對哥本哈根詮釋:物理系統的連續發展會因為測量行為而中斷,這個觀念令他退避三舍,而這就是他開始抱怨上帝擲骰子的原因。霍華德說:「這就是愛因斯坦1926年所反對的,而不是以決定論的形上學主張做為必需條件,他當時正在辯論波函數塌縮後是否會導致不連續性。」


愛因斯坦推論,塌縮可能不是真實發生的過程。這會需要即時的超距作用,這是個神秘機制,確保在沒有外力協同運作的情況下,讓波動方程式左側和右側同時塌縮為同樣的尖波。


不僅愛因斯坦,當時的物理學家都認為這個過程是不可能的,發生的速度必須比光速還快,因此違反了相對論。實際上,量子力學提供的不只是骰子,它提供的是一對點數永遠成對的骰子,即便其中一顆在拉斯維加斯而另一顆在織女星上也是如此。對愛因斯坦而言,骰子必須內建一些特性,以事先確立所得出的結果。但是哥本哈根詮釋拒絕任何類似的事情,意味骰子確實能跨越廣袤的空間,同時相互影響。哥本哈根詮釋的預測與測量結果相符,這讓愛因斯坦更苦惱。究竟什麼是測量?是有意識的個體或學校教授才能進行的嗎?海森堡及其他擁護哥本哈根詮釋的人無法進一步說明。有些人認為,我們在觀察的當下創造了這個事實,這個想法聽起來可能太詩意了!


愛因斯坦還認為,哥本哈根詮釋的支持者宣稱量子力學是完備、無可超越的最終理論,簡直厚顏無恥。他認為,包括他自己在內的所有理論,都只是某個更偉大理論的墊腳石。事實上,霍華德認為愛因斯坦應該很樂於擁抱非決定論,只要他所關心的問題獲得解決,例如,倘若能清楚說明何謂測量?粒子若不透過超距作用如何維持同步狀態?有跡象顯示,愛因斯坦認為非決定論並非他首要關注之事;至於決定論,他對它的要求跟哥本哈根詮釋一樣,因而兩者都被他排拒。華盛頓大學歷史學家范恩(Arthur Fine)則認為,霍華德過度誇大愛因斯坦對非決定論的接受度,但他也同意,已經有好幾個世代的物理學家如此假定,人類思想的基礎比擲骰子更堅實。


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