物理

看清知識的邊界

跳出框框思考之前,應先掌握已知的科學知識,融會貫通前人的工作,以挖掘其中的缺點。

撰文/高涌泉

物理

看清知識的邊界

跳出框框思考之前,應先掌握已知的科學知識,融會貫通前人的工作,以挖掘其中的缺點。

撰文/高涌泉

《懸而未決的物理難題》導讀 ─


這一本特輯的主題是物理學的前沿,或者說物理極限。一談到物理(或任何科學學科)知識的邊界,有一個具啟發性的小故事,值得介紹給有志青年:


荷蘭物理學家特霍夫特(Gerard 't Hooft)是1999年諾貝爾物理獎得主,因為證明了「電弱交互作用(electroweak interaction)理論」的「可重整性」(renormalizability)而獲獎。更明確講,他證明了一個理論如果包含帶質量又帶電荷的向量粒子(charged vector particle),而且這些向量粒子的質量來自(前幾年因為找到希格斯粒子而聲名大噪的)「希格斯機制」(Higgs mechanism),那麼無法處理的無窮大就不至於出現於這樣的理論中;以術語說,特霍夫特證明了在此種理論中所遇到的無窮大,都可透過所謂的「重整化」來消除,也就是這樣的理論是「可重整」理論。(如果向量粒子的質量不是來自希格斯機制,則無窮大將無法以重整化消除。)


1960年代,具有遠見的物理學者利用此種理論來描述弱作用,並進一步建構出統一電磁作用與弱作用的「電弱作用理論」,不過當時他們還無法嚴格證明此類理論的可重整性,直到特霍夫特於1971年因澈底理解理論的結構而完成數學證明。當時人們立即認知他這項成就是天才之作。特霍夫特的論文讓他得到博士學位以及近乎30年後的諾貝爾獎。他的指導教授維特曼(Martinus J.G. Veltman)也因長期關注這個(重整化)問題,並引導特霍夫特認知此問題於粒子物理的重要性,而與學生共享諾貝爾獎。特霍夫特在成名之後持續有重大突破,是1970、80年代最引領風騷的理論粒子物理學家。


特霍夫特獲諾貝爾獎之後來台灣訪問,我安排台灣大學的學生與他座談。學生問他如何尋找研究問題,他走到黑板前,以粉筆由上而下畫了一條線,然後說這條線代表科學知識的前沿,線的左邊是已知知識,右邊是未知的範疇;要提出不知道答案的問題並不困難,但是這些問題大半落在距離這條線很遠的(右邊)區域,獲得解決的機會並不大;真正困難的是看出哪些問題距離這條線不遠,我們較有可能解決,而把這條線往右邊推進一些。


所以尋找問題的第一步就是了解知識的邊界。我們常聽到「跳出框框思考」的建議,但是在跳出之前,必須先了解框框何在。愛因斯坦公認是最能跳出框框的物理學家,但是他用力最深之處卻在於「澈底掌握已知的科學知識,融會貫通前人的工作,挖掘其中的缺點」(參見《科學人》2016年9月號〈愛因斯坦如何做研究〉)。所以與其說愛因斯坦是創意的榜樣,不如說他是用功深思的最佳榜樣。


其次,研究科學最好能夠區別重要的問題與不重要的問題,我們只有專注在重要問題,才可能獲得有意義的結果,對於科學有所貢獻。不過特霍夫特提醒我們選擇研究問題不可以只看重要性,還要評估自己能夠破解它的機會,每個人必須選擇適合自己的問題,若不小心,會落入眼高手低的處境,而浪費了時間與資源。


愛因斯坦與特霍夫特都具有過人的眼光,他們對於評估「重要又可解決」問題的本事不是一般科學家所能及。他們在巔峰時期,可說沒有敗筆之作。(不過愛因斯坦在1940、50年代研究統一場論,試圖統一重力作用與電磁作用,見識遠大超越時代,卻走錯方向:電磁作用應該結合的對象是弱作用,而不是重力。)

儘管有志者未必都能達到愛因斯坦或特霍夫特的高度,但還是應該盡量提升自己的眼光,知己知彼,以免毫無貢獻。可是眼光多少是主觀的,不是按照某種既定程序就可以得到的東西。然而如果說眼光全然無跡可循,也不正確。因為除了天才與運氣之外,愛因斯坦的眼光多少來自閱讀馬克士威、馬赫等大師,而特霍夫特跟對了指導教授,傳承到好問題,自己的才能才發揮在有意義並且可破解的挑戰上。其他頂尖的科學家也大約如此。

這一本特輯所搜羅的文章大多數是由當前一流的科學研究者、少數則由資深科學作家與哲學家執筆。文章主題非常多元,包括宇宙學、量子力學、重力波、量子重力論、黑洞、基本粒子、科學哲學等,同時也都是當下研究熱點,合起來足以呈現物理學前沿的全面輪廓。

我特別推薦其中一篇文章〈多重宇宙真的存在嗎?〉,因為「多重宇宙」非常吸引大眾興趣,這個概念經過不少科普文章與書籍的廣泛討論,一些人以為它已經成為有了證據的科學事實。作者艾里斯(George F. R. Ellis)是知名宇宙學家兼數學家,他提醒大家,「平行宇宙可能存在也可能不存在,尚待證實,我們只能與這樣的不確定性共存。」他認為,這類研究只是「具科學基礎的哲學探索」,我們應開放心胸,但也不用開放過頭。《科學人》2017年7月號的封面故事恰巧也介紹了某種版本的多重宇宙,讀者若也閱讀艾里斯的文章,就知道這個問題落在距離特霍夫特所畫的那條線很遠的區域。


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