物理

來去時間旅行

前往未來,如今已證實可行。但要回到過去,那就麻煩多了, 光是弄出個蟲洞就夠複雜了, 還要看看宇宙本身同不同意這種「逆向行駛」。

撰文/佛爾吉(Tim Folger)
翻譯/陳義裕

物理

來去時間旅行

前往未來,如今已證實可行。但要回到過去,那就麻煩多了, 光是弄出個蟲洞就夠複雜了, 還要看看宇宙本身同不同意這種「逆向行駛」。

撰文/佛爾吉(Tim Folger)
翻譯/陳義裕


《時光機器》是威爾斯(H. G. Wells)在1895年發表的第一部小說,數年後,主導物理學界已長達200年的牛頓世代告終。愛因斯坦在1905年發表狹義相對論,牛頓擺出來的蘋果攤就這樣給掀了。但對威爾斯來說,他或許會因此竊喜,因為旅行到未來,這件在牛頓定律中不容許的事,頓時成了可能。在牛頓的宇宙中,時間的流逝是恆定的,不管何時、不論何處,它既快不上去、也慢不下來。但對愛因斯坦來說,時間是相對的。

時間旅行不僅可能,而且已經發生了,只是和威爾斯原先設想的有些許不同。根據美國普林斯頓大學天文物理學家戈特(J. Richard Gott)的說法,到目前為止,時間旅行的紀錄保持人是克里卡洛夫(Sergei K. Krikalev)。這位俄國太空人的漫長事業始於1985年,他這輩子待在太空的時間超過803天。(譯註:2015年另一位俄國太空人帕達卡(Gennady Padalka)以879天打破此紀錄。)根據愛因斯坦的理論,運動中物體所經歷的時間會比靜止時慢,所以當克里卡洛夫隨著和平號(Mir)太空站,在軌道上以時速2萬7000公里呼嘯而過,對他而言,時間流逝的速率與待在地球上有所不同。他在整個軌道上老化的程度比在地球上的夥伴少了1/48秒。從另一觀點來說,他已經往未來進行了1/48秒的時間旅行。

當距離更長、速度更快時,時間旅行的效應就更明顯。如果克里卡洛夫往返距離地球520光年遠的獵戶座參宿四,並在2015年飛離地球,而且速度是光速的99.995%,那麼當他回到地球時只會老10歲。可憐的是他認識的人早已不在世上,因為地球已過了1000年,這時是3015年!戈特說:「要旅行到未來,任何人都知道這絕對辦得到,問題只在於財力和工程能否配合。」

要往前跳一奈秒或達數個世紀,相對簡單,雖然在實作上挑戰性頗高;可是要回到過去,就難上加難了。愛因斯坦原先提出的狹義相對論禁止這件事發生。經過10年磨劍,愛因斯坦揭櫫了廣義相對論,這件事似乎辦得到了。但想真的回到過去,可是個惱人的問題,因為廣義相對論的方程式有許多的解,不同的解會賦予宇宙不同的性質,只有特別的解才有辦法創造出正確的條件,從而允許我們回到過去。

至於這類的解能否用來描述我們自己的宇宙?這更是個開放性的問題,因而衍生出更多深遠的研究。例如,究竟要扭曲多少基礎物理學才能容許我們回到過去?即使愛因斯坦的方程式未將之排除,宇宙本身也許另有法門去防止這類旅程的發生。物理學家對此持續臆測,但不是因為他們認定時間旅行在實務上可行,而是在思考這些可能性時,可以帶出一些我們宇宙的驚人本質,其中或許還包括了宇宙如何變成現在這個模樣。

愛因斯坦的狹義相對論讓時間流逝可以變慢,這一定讓威爾斯得意不已,因為他早在19世紀就深信我們的宇宙是由三維空間與一維時間交織成一整體的四維時空。愛因斯坦透過探索兩個基本概念提出革命性結果:首先,雖然所有運動都是相對的,但物理定律在宇宙中任何地方、從任何人來看都一樣;其次,從任何面向來看,光速一定不變,因為既然任何人都看到相同的物理定律在運作,他們測量光速時必然會獲致相同結果。

為了使光速維持恆常性、而且是速度上限,愛因斯坦只得拋棄大家習以為常的兩個概念:長度的測量值以及時間流逝的快慢不再是一致。他證明出,運動中的時鐘以高速通過靜止的某人時,該時鐘滴答的速率會比此人身邊靜止的時鐘慢;呼嘯而過的一把尺,長度也會變短。而有另一個人,帶著時鐘和尺以相同高速運動,對此人來說,時間的流逝和尺的長度卻毫無異樣。

在日常速度下,狹義相對論這種時空扭曲的效應可以忽略,一旦任何東西的速度快到與光速不相上下,此效應可是確確實實存在。例如,眾多實驗都已驗證,一種稱為緲子(muon)的不穩定粒子,衰變率在速度接近光速時可以減緩一個數量級。這些高速的緲子就像小小的時間旅行者,它們是次原子尺度中的克里卡洛夫,一起往未來跳了數微秒。


哥德爾的旋轉宇宙

這些高速運動的時鐘、尺以及緲子都往未來飛躍。那麼可以把它們送往過去嗎?哥德爾(Kurt Godel)率先利用廣義相對論描述一個可以讓人回到過去的宇宙,他的「不完備定理」把數學的可證性與不可證性劃出一道界線。他是20世紀數學界的巨人,還是怪人中的怪人,他有諸多搞怪行徑,例如喝嬰兒奶粉和吃瀉藥。

哥德爾把他的模型宇宙獻給愛因斯坦,做為愛因斯坦的70歲生日賀禮。哥德爾所描述的宇宙有兩個獨特性質:帶有轉動,可以提供離心力,避免宇宙中所有物質因為重力而全部擠壓在一起,這也滿足愛因斯坦對於靜態宇宙模型的要求;可是,它還允許我們回到過去,這就讓愛因斯坦相當不安。在哥德爾的宇宙中,太空旅行者出發之後,有機會回到他們過去的某一刻,這有點像是旅行者沿著巨大的圓柱表面走了完整一圈,物理學家把這種時空中的軌跡稱為「封閉類時曲線」。

封閉類時曲線在時空中會繞一圈接回原點。在哥德爾的旋轉宇宙中,這樣的一條曲線會繞過整個宇宙一圈,這很像地球表面上的緯度線。(譯註:此處若用「經度線」比喻,會比原文用緯度線適切。)物理學家已找到幾類的封閉類時曲線,至少在理論上是找到了。不過,沿著這類曲線旅行會讓你悵然若失,因為它平凡無奇:往太空艙的窗外望,你看到的是同樣的星星和行星,反正就是外太空那副模樣。更重要的是,你自己測到的時間仍是滴答滴答往前正常地流逝,雖然你正朝著時空中過去所對應的一個位置,旅行到過去,但時鐘上的指針不會因此往反方向轉。

英國獨立理論物理學家巴伯(Julian Barbour)說:「愛因斯坦早在1914年就注意到封閉類時曲線的可能性。」愛因斯坦曾說:「我的直覺強烈反對這種事。」這種曲線的存在會衍生出各種因果問題,例如,既然過去已經發生了,如何能改變它?還有那老掉牙的祖父佯謬:如果祖父在遇見祖母之前就被時間旅行者給殺了,那麼時間旅行者自己會發生什麼事?失心瘋的他還會被生下來嗎?

因果律的擁護者有福了,因為天文學家找不到宇宙是在轉動中的證據。哥德爾本人顯然曾遍尋星圖,看能否從中找到支持其理論的蛛絲馬跡。哥德爾的宇宙或許不是一個很真實的宇宙模型,但至少他證明了封閉類時曲線和廣義相對論的方程式是完全相容的,「回到過去」這件事無法經由物理定律排除。


儘管可能,卻很惱人

過去數十年,宇宙學家已經利用愛因斯坦的方程式找到各種封閉類時曲線,哥德爾利用的是整個宇宙,近代熱中此道的人則直接在宇宙的一小部份區域扭曲時空。

在廣義相對論中,行星、恆星、星系以及其他有質量的物體都會扭曲時空;扭曲的時空則會反過來引領這些有質量的物體去運動。正如已故物理學家惠勒(John Wheeler)所說:「時空告訴物質要怎麼運動,物質告訴時空要怎麼扭曲。」在極端情況,時空扭曲得夠厲害,可能就會產生一條可以把當下連回到過去的路徑。

物理學家已經提出創造此類路徑的數種玄妙機制。宇宙弦是一種比原子還細的無限長結構,可能在宇宙早期創生;在1991年的一篇論文中,戈特證明兩條宇宙弦相交錯時就能產生封閉類時曲線。蟲洞是另一類封閉類時曲線,像隧道一樣連接時空中兩個區域。加州理工學院的物理學家索恩(Kip S. Thorne)從1983年開始探討利用蟲洞回到過去,同事卡洛爾(Sean M. Carroll)說:「在廣義相對論中,若連接空間中兩個區域,其實也就連接了不同時間的區域。」

蟲洞的入口呈球形,這個三維空間中的入口讓我們得以進入時空中的四維隧道。卡洛爾表示,一如其他封閉類時曲線,透過蟲洞旅行「就像其他旅行一樣,你不會就此消失,然後在時間的另一時刻被重組出來。科幻小說中才會出現的這類時間旅行情節,在任何一個稍具可信度的理論中都不會發生。對所有旅行者而言,不論他們做什麼事,時間往前流逝的速率是恆定的,每經過一秒就是一秒。只是自己當下所謂的往前,和宇宙其他地方整體來比較,步調就是不一致。」

雖然物理學家可以寫下方程式來描述蟲洞和其他封閉類時曲線,但這些模型都有嚴重問題。卡洛爾說:「要弄出個蟲洞,首先必須有負能量。」負能量指的是在空間中的一個體積內,能量經由漲落,自發變成負值。沒有負能量的幫助,蟲洞的球狀入口和四維隧道會迅速塌縮,不過,卡洛爾表示,要靠負能量來使蟲洞保持開啟,「就算是可能,也比登天還難。負能量在物理學中似乎是個討人厭的傢伙。」

就算已經有負能量來使蟲洞保持開啟,正當你打算把蟲洞當做時光機時,卡洛爾說:「粒子會穿過蟲洞,然後又繞回來,如此來回無限多次,產生無限多的能量。」由於能量會使時空變形,這些全部會塌縮成時空中一個無限緻密的點,稱為黑洞。卡洛爾說:「我們無法百分之百確定這種事情一定會發生。但把它視為宇宙千方百計想阻止我們創造出時光機,所以硬是把它變成黑洞,這種可能性似乎是合理的。」黑洞是廣義相對論的天然產物,蟲洞和封閉類時曲線則不然,一般來說,它們完全是用來測試理論極限的人工產物。卡洛爾說:「黑洞很難避免,封閉類時曲線則很難產生。」

儘管蟲洞在物理學上非常不可能發生,但廣義相對論並沒有排除它的存在,這就很有意思了。愛因斯坦那麼漂亮的一個理論,竟然允許這種看起來簡直是無望的東西存在,無怪乎卡洛爾會說:「最奇怪的是,只差一點點,我們就可以排除時間旅行的可能性,但我們就是辦不到,相當令人懊惱。」不過,慎思這個惱人的可能性,或許能更加了解我們究竟生活在一個什麼樣的宇宙。更何況有一種可能性是,如果宇宙並不允許回到過去,這個宇宙恐怕連存在的機會都沒有。


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