物理

想像 想像實驗

愛因斯坦的想像實驗對後世造成長遠的影響,但黑洞的想像實驗引發許多爭論。究竟,想像實驗有何重要性?

撰文/赫森費德 ( Sabine Hossenfelder )
翻譯/甘錫安

物理

想像 想像實驗

愛因斯坦的想像實驗對後世造成長遠的影響,但黑洞的想像實驗引發許多爭論。究竟,想像實驗有何重要性?

撰文/赫森費德 ( Sabine Hossenfelder )
翻譯/甘錫安


重點提要
■愛因斯坦對物理界最長遠的貢獻是運用想像實驗。
■廣義相對論是愛因斯坦最重大的成就,源自他對電梯向上加速的想像實驗。
■目前理論物理學領域中最重要的幾個問題,都與黑洞的想像實驗有關。
■然而有個問題是黑洞的想像實驗難以檢驗,因此我們可能永遠無法知道答案。


愛因斯坦最重要的物理學突破就是源自想像,想像實驗(德文為gedankenexperiment)是他賦予這類想像的著名名稱。他在10多歲時就曾經想像自己乘著光束旅行,進而領悟到光速是有限的。愛因斯坦最重要的重力理論--廣義相對論,源自他沉思關於電梯向上加速的結果。在這兩個例子中,他都運用心靈之眼,超越實驗室測量的限制,創造解釋自然界的新理論。


愛因斯坦不是史上第一個採用這種研究方法的理論學家,也不會是最後一個,但他的傑出成就十分重要,奠定了想像實驗在近代理論物理學中的基石地位。現今物理學家經常借助想像實驗來提出新理論,以及找出現有理論的矛盾處或新奇的效應。


想像實驗近年來廣受採用,然而也造成一些令人不安的問題。科學家正在尋找大統一理論,以結合量子力學的小尺度世界與愛因斯坦相對論的整體宇宙描述,目前最普遍的一些想法都缺乏觀測證據。單靠想像是否能支持這些理論?邏輯推論的可信度有多高?科學直覺和幻想之間的界線何在?愛因斯坦留下的洞見沒有提供確切答案。一方面,愛因斯坦借助想像實驗獲得相當大的成功,另一方面,他最為人所知的想像實驗是以許多實驗的數據為基礎,例如首先測量光速恆常性的邁克生–莫立經典實驗。再者,愛因斯坦有時專注於可測量的現象,反而忽視了更深一層的真實(reality),不過即使是他在想像實驗中犯下的錯誤,後來也對科學突破有所貢獻。


以下我們將介紹愛因斯坦最具代表性的幾項想像實驗,說明想像實驗何以成功,又在哪裡失敗,以及對現今理論物理學中爭論不休的問題仍然有何重要性。


沒有窗戶的電梯


在想像實驗中,愛因斯坦充份展現了他的天份,判斷現實經驗中哪些最為重要、哪些可以捨棄。我們來看看他最著名的想像實驗:於1907年開始構思的電梯想像實驗。愛因斯坦指出,在沒有窗戶的電梯內,我們無從分辨電梯在重力場中是靜止或以等加速度上升;接著他推測這兩種狀況下的物理定律一定完全相同。根據「等效原理」,在這個區域裡,也就是電梯內,重力的效應與無重力狀態下的加速度相同。在發展出數學式之後,等效原理成為廣義相對論的基礎。換句話說,愛因斯坦受到電梯想像實驗的啟發,在心智上勇敢邁出一大步,最後獲致他最重要的成就,也就是重力的幾何描述。


鬼魅般的超距作用


在之後的研究生涯中,愛因斯坦努力對抗量子力學,尤其是測不準原理。根據測不準原理,我們越了解某個基本粒子的一種性質(例如位置),就越不了解另一種相關的性質(例如動量),反之亦然。愛因斯坦認為,測不準原理顯示量子力學有著極大的錯誤。


愛因斯坦設計出一連串想像實驗,與丹麥量子理論學家波耳(Niels Bohr)交手數次,試圖證明測不準原理可能是錯的,但波耳點出了所有實驗的癥結。這些爭論支持了波耳的想法,顯示量子不確定性是基本自然性質。如果連偉大的愛因斯坦都無法設計出一種方式,同時精確測量粒子的位置和動量,表示測不準原理一定有其意義!


愛因斯坦、波多斯基(Boris Podolsky)及羅森(Nathan Rosen)於1935年共同發表對測不準原理最強而有力的批評(後來稱為EPR論證),但實際撰寫這篇論文初稿的人可能是波多斯基而不是愛因斯坦,所以EPR想像實驗不是由箱子、時鐘和光束等構成的想像型式,而是以一連串抽象的數學式,來描述兩個廣義量子系統之間的交互作用。


以EPR實驗最簡單的想像型式來探討粒子「纏結」這種古怪的性質,也就是兩個粒子具有相互關聯的量子態。實驗過程如下:假設自旋為0的一個不穩定粒子衰變成兩個粒子,朝相反方向遠離。(自旋是粒子角動量的一部份,但自旋與粒子的轉動速率無關。)守恆定律要求這兩個粒子的自旋總和必定為0,因此一個粒子的自旋可能向上,而另一個粒子的自旋可能向下。根據量子力學,如果不測量這兩個粒子,它們都不會有明確的自旋,除非測量其中一個粒子。當我們測量其中一個粒子時,另一個粒子的量子態會立即確立,即使距離遙遠也是如此!


愛因斯坦認為這種「鬼魅般的超距作用」是無稽之談。根據狹義相對論,任何物體的速度都不可能超越光速,因此分別位於宇宙兩端的兩個粒子不可能即時互相溝通;他指出「隱變數」必定在測量之前就決定了測量結果。其後科學界爭論了數十年,直到1964年,物理學家貝爾(John Stewart Bell)提出一套原則,把纏結粒子之間相互關聯與透過隱變數所決定的這兩種資訊的差異加以量化。


1970年代至今,纏結量子系統的實驗屢屢證明愛因斯坦的說法錯誤,量子粒子確實具有隱變數無法解釋的相互關聯資訊。鬼魅般的超距作用確實存在,但實驗顯示它傳遞資訊的速度不可能超越光速,符合狹義相對論。這個違反一般想法的現象,目前仍是物理學領域最難解的難題之一,愛因斯坦的執著反對卻凸顯出證實此現象的重要性。


纏結互補


在現今物理學領域中,有些想像實驗探討如何讓相對性宇宙與量子粒子不確定性的本質互相融合。


我們來看看廣受討論的黑洞資訊弔詭。如果你把廣義相對論和量子場論結合,會發現黑洞質量因量子效應而緩緩向外輻射,導致黑洞蒸發。此外,你無法由這個過程重組、解讀資訊:無論形成黑洞的物質是什麼,你無法從黑洞蒸發時產生的輻射來獲得關於其成份的資訊。可是量子力學不允許這樣的過程存在,按理我們還是能用量子力學來重建資訊。舉例來說,書本燃燒後的煙霧與灰燼當然會使資訊難以解讀,但根據量子力學,煙霧與灰燼所含的資訊仍然完整,可以重建這本書的資訊。然而黑洞蒸發時並非如此,因此我們面臨邏輯上的不一致。我們結合量子力學與廣義相對論後,發現黑洞必定會蒸發,但推論的結果又不符合量子力學,其中一定有錯,但錯誤何在?


探究這個弔詭而設想的想像實驗,通常假設有兩名觀察者(為了方便區別,就稱他們為愛麗絲和鮑伯),各持有某對纏結粒子之一,就像EPR實驗中的兩個粒子。愛麗絲帶著一個粒子跳進黑洞,鮑伯帶著另一個粒子留在黑洞之外,並遠離黑洞。愛麗絲消失在黑洞後,鮑伯手上的粒子只是一般粒子,自旋可能向上或向下,與另一個纏結粒子相互關聯的資訊已經和愛麗絲一同消失。


這個弔詭最廣為接受的解答之一,稱為「黑洞互補性」,在這項理論中,鮑伯和愛麗絲的角色仍然重要。在1993年,當時任職於美國史丹佛大學的色斯金(Leonard Susskind)、索拉修斯(Larus Thorlacius)和厄格倫(John Uglum)提出黑洞互補性,這項理論遵守愛因斯坦想像實驗的金箴:專注於可測量的現象。色斯金等人假設,與愛麗絲一同掉入黑洞的資訊,未來一定會隨著黑洞輻射釋出。由於量子力學僅允許一個粒子與另一個粒子纏結,即纏結遵循「一夫一妻制」(monogamous),因此通常會造成另一個矛盾。也就是說,如果鮑伯的粒子與愛麗絲的粒子纏結,就不可能與其他粒子纏結。但根據黑洞互補性,鮑伯的粒子與愛麗絲的粒子纏結,並與黑洞釋出的輻射纏結,儘管這違反了「一夫一妻制」。乍看之下,黑洞互補性似乎解決一個弔詭,卻又浮現另一個矛盾。