物理

當地球是個大硬碟

樹木知道何時開關基因以對抗寄生蟲、生根長葉,藉此我們可以把樹木想像成一台計算機。同理,把地球視為一台硬碟,人們產生的資訊是否快把它塞爆了?

撰文/希達哥 ( Cesar A. Hidalgo )
翻譯/陳義裕

物理

當地球是個大硬碟

樹木知道何時開關基因以對抗寄生蟲、生根長葉,藉此我們可以把樹木想像成一台計算機。同理,把地球視為一台硬碟,人們產生的資訊是否快把它塞爆了?

撰文/希達哥 ( Cesar A. Hidalgo )
翻譯/陳義裕


重點提要


■儘管生命已經演化數十億年,而人類的文化活動也有數千年之久,若我們把資訊定義成某種「秩序」(order),計算整個地球的資訊量,便會發現地球這個大硬碟還大有空間。
■這個「想像實驗」道盡了宇宙秩序產生的諸多有趣事蹟。整體來說,由於熵(entropy)持續增加,宇宙極度敵視秩序的產生,但資訊仍會隨著時間增長。
■地球上資訊的成長有一部份固然與人類有關,但我們創造出秩序的能力其實極為有限。


美國麻省理工學院(MIT)的教授羅伊德(Seth Lloyd)專門研究量子計算,他於2002年提出一道公式來估算全宇宙能容納的位元數(bit)。「位元」是計算資訊量的基本單位,任何是非題的答案均可用一個位元代表。雖然計算機把位元儲存在電晶體中,但我們也可透過實體粒子的狀態來編碼位元,電子的自旋即是一例。羅伊德的公式利用資訊的物理性,估算出物理系統處理並記錄資訊的速率,再表示成普朗克常數、光速以及宇宙年齡的函數。(普朗克常數是量子力學之中小到難以想像的基本單位。)羅伊德的結論是,整個宇宙足以容納1090位元,若把容量1TB的硬碟每10萬個綁成一捆,就會有一兆兆兆兆兆兆捆。


羅伊德根據量子計算的研究,發展出此公式。因為運用單一原子來編碼資訊並進行計算,讓他想到從每一個原子具有的位元數來估計宇宙。羅伊德進行「想像實驗」,並思考一個問題:我們建造的計算機究竟可以到多大?答案是,此計算機得用上宇宙中所有的原子,故能儲存1090位元。


羅伊德的公式不僅可用於推算全宇宙的資訊量,最美妙的部份在於,也可衡量任何物理系統具有的資訊儲存容量。最近我在探討經濟以及社會體系的計算容量時,從羅伊德的公式得到靈感。雖然羅伊德的公式對我們經濟活動中固有的社會以及經濟的複雜性關聯不多,但我們仍可用它來對系統儲存並處理資訊的容量做個粗略的估計。若把地球視為一台硬碟,根據羅伊德的公式,便可儲存達1056位元。問題是,這台硬碟是空空如也,還是快塞爆了?


要回答這個問題,我們先來看看希爾伯特(Martin Hilbert)和羅培茲(Priscilla Lopez)在2011年的研究,當時兩人分別在南加州大學以及西班牙加泰隆尼亞開放大學。他們把地球上所有的文字、圖片以及影音檔案的文化資訊量做了推算,得到的結論是,截至2007年為止,人類已經儲存了2×1021位元。但地球上的資訊量其實遠比這些文化資訊量還多,舉凡人類設計的物體(例如你的汽車和鞋子)或生物系統(例如核糖體、粒線體和DNA)都是資訊的展現。事實證明,地球上的大部份資訊是以生質(biomass)的型式儲存。根據羅伊德的公式,我估計地球大約含有1044位元;這數字看似很大,但只佔地球容量的九牛一毛罷了。即使人類每年持續增加1021位元的資訊量,就算花上宇宙年齡的一兆倍,離塞爆地球硬碟的時間還是差遠了。


這些計算告訴我們,儘管地球有龐大的資訊容量,但「秩序」(order)似乎仍然少之又少。反過來看,這個線索揭露了地球如何產生並處理資訊的許多天機,也顯示未來將會限制其成長的難關。


化想像為真實


一旦把地球想成是硬碟,我們還可由此獲知另一個更驚人的天機:秩序的產生雖然遭逢重重阻礙,資訊還是會逐漸成長。今日的地球硬碟比昨天或10億年前塞了更多資訊,原因之一是生命的出現,生質包含了一大堆資訊,但地球上秩序的成長也是基於文化資訊的產生。


資訊成長有極限


我們創造資訊的能力受限,原因之一是構成人類網絡的能力受到歷史、群體以及技術的局限。例如,語言隔閡使得全球社群破碎,限制了出生於不同地域的人們連結的能力。科技可以縮小這層障礙,航空便利與遠距通訊已降低了人們交流的代價,這使得我們可以建構出近乎全球性的網路,也強化了我們處理資訊的能力。話說回來,這些科技也非萬靈丹,和近幾十年相比,我們能處理資訊的能力雖然提升,但總量仍是很少。