物理

神蹟?彩虹?彩光環知多少

彩光環是一種有如神蹟般美麗的現象,然而光線為何能夠經過細小的水珠, 完全逆向反射回來,形成彩光環?這成了物理學上一大難解之謎。

撰文/努森斯維希
翻譯/甘錫安

物理

神蹟?彩虹?彩光環知多少

彩光環是一種有如神蹟般美麗的現象,然而光線為何能夠經過細小的水珠, 完全逆向反射回來,形成彩光環?這成了物理學上一大難解之謎。

撰文/努森斯維希
翻譯/甘錫安

重點提要
■在山頂或飛機上看著下方的雲層,有時可能會看到彩光環,也就是在你或飛機的影子周圍出現的彩色光圈。
■彩光環的色彩和彩虹一樣,它也是由組成雲的細小水珠所產生,但彩光環的物理現象複雜許多。
■彩光環逆向射回的光能大多來自波穿隧效應。在這種現象中,光線沒有接觸水珠,但仍可將能量傳入水珠內部。
■由研究彩光環所獲得的知識,可協助氣候學家改進模型,研究雲量對氣候變遷的影響。

白天搭飛機時,先弄清楚飛行方向與太陽位置的相對關係,然後選個靠窗的座位,你就可以看見飛機的影子投射在雲上。如果幸運的話,你或許還能看見最棒的美景:影子周圍環繞著色彩繽紛的光環。它不是彩虹,而是另一種更複雜的現象,稱為「彩光環」。當飛機很接近雲時,這種現象最明顯,因為雲會滿佈整個視野。


登山者在日出後不久,影子投射在附近的雲上時,影子的頭部周圍也可能出現彩光環。史上第一則關於彩光環的觀測報告,就是在這種狀況下。這則報告發表於1748年,事情則發生在1730年代,主角是前往現今厄瓜多的潘巴馬爾卡山山頂進行觀測的科學考察隊。報告中是這麼寫的:「我們頭頂的一片雲自行消散,曙光透了出來……後來我們每個人都看見自己的影子投射在雲上……最特別的是影子的頭部周圍出現光環,由三或四個同心圓組成,色彩十分鮮明……最令人驚奇的是當時在場的六、七個人中,每個人都只看見自己的影子頭部周圍有光環,看別人的影子時則什麼都沒有。」


學者通常認為,東西方肖像畫中環繞在神祇和帝王頭部的光環,可能就是彩光環。柯立芝(Samuel Taylor Coleridge)膾炙人口的詩〈理想主體的恆常〉就是以譬喻方式來歌頌彩光環。19世紀末,蘇格蘭物理學家威爾森(C.T.R. Wilson)發明雲霧室,希望在實驗室再現這種現象。(他沒有成功,但很快就發現可以用雲霧室來偵測放射線,最後以此獲得諾貝爾獎。)


在彩光環形成的過程中,觀察者或飛機的影子沒有任何作用。它們跟光環唯一的關聯,就是影子一定出現在太陽的另一邊,代表彩光環是一種背向散射效應,讓陽光反轉了將近180度。


你可能會認為,既然這種效應相當有名,又與物理學中歷史悠久的光學領域有關,應該很久以前就有人提出解釋了。但是對科學家而言,這種「跟地球歷史一樣悠久的現象」(1748年那份報告中的說法),數百年來依然是個不小的挑戰。雖然彩虹本身遠比基礎物理教科書中的解釋來得複雜,但彩光環又比彩虹複雜許多。


理論上,彩光環和彩虹都能以20世紀初期就已存在的標準光學理論來解釋,當時德國物理學家米氏(Gustav Mie)曾提出小水珠散射光線的精確數學解。不過,可怕的東西永遠藏在細節中。米氏的方法包含稱為「分波」的項的總和,此總和包含無限多個分波項。儘管實際上產生影響的項數量有限,但米氏的方法仍然必須估算數百至數千個數學式,每個數學式都相當複雜。以電腦模擬這些方程式時,可以獲得正確結果,但仍然無法讓我們深入了解形成彩光環的物理效應。米氏提出的解只是一個數學「黑盒子」,輸入內容,就能得到結果。諾貝爾獎得主魏格納(Eugene Wigner)的評論相當貼切:「電腦能理解這個問題當然很好,但我也想理解。」盲目相信暴力數學運算,也可能得到錯誤的結論,後面將說明這一點。


我於1965年開始擬定研究計畫,希望針對彩光環提出完整的物理解釋(以及其他研究成果),在幾位合作學者的協助下,這個目標終於在2003年達成了。結論涵括了牛頓於1675年首先觀察到的波穿隧現象,它是物理學中最神秘的現象之一,目前也應用在某些電腦和手機使用的觸控螢幕上。另外,在氣候變遷研究中有個極為複雜(而且仍未完全解決)的問題,就是大氣中的氣溶膠(包括雲、塵土及煙灰)對氣候變遷的影響,波穿隧現象對這個問題也相當重要。


解謎之路

幾世紀來,物理學家對彩光環提出過好幾種解釋,但後來都證明並不正確。19世紀初,德國物理學家佛羅恩霍夫(Joseph von Fraunhofer)提出,陽光被雲內部深處的小水珠散射(也就是反射回去)之後,會再被較外層的小水珠繞射。繞射是光的一種波動特性,能讓光「繞過障礙」,就像海浪能輕易繞過垂直的柱子繼續前進,彷彿障礙物不存在一樣。


佛羅恩霍夫的想法是,這樣的雙重散射會形成帶有色彩的繞射環,類似夜空中月亮周圍雲彩上的光暈。不過在1923年,印度物理學家芮伊(B. B. Ray)駁斥了佛羅恩霍夫的說法。芮伊以人造雲進行實驗後,指出彩光環的亮度和色彩分佈跟光暈相當不同,應該是直接由雲的外層生成,形成原因則是個別水滴的單次背向散射。


芮伊嘗試以幾何光學來估算背向散射。幾何光學在歷史上一直是採行光的粒子理論,將光的傳播視為直線行進,而不是以波動的形式。光接觸兩種不同介質(例如水與空氣)間的交接面時,一部份會被反射,另一部份則會穿透並折射(例如鉛筆一半浸在水中時,看起來像折成兩段的現象)。進入小水珠的光在水珠另一側反射一或多次,最後又射出水珠。芮伊認為光沿水珠中心軸行進,並在進入水珠時及在水珠另一側時都會被反射。但是,即使考慮多次來回軸向反射,最後的光也會太弱,難以形成彩光環。


因此,彩光環的理論必須跳脫幾何光學,考慮光的波動特性,尤其是繞射等波動效應。繞射和折射的不同在於,波長越長,繞射越強。從彩光環的內圈是藍色(波長較短)、外圈是紅色(波長較長)可以得知,彩光環是一種繞射效應。


說明小水珠等球體繞射的數學理論稱為「米氏散射」,其解的計算方式是無限多個分波項的總和。每個分波都是相當複雜的函數,包含小水珠的大小、折射率(水使光線曲折的能力與其他介質相較的比率),以及光線與小水珠中心點的距離(稱為光線的衝擊參數)。要探討尺寸分佈範圍夠廣的小水珠所形成的米氏散射,計算過程非常複雜,沒有高速電腦的話很難實行。直到1990年代,超級電腦才開始能夠針對尺寸分佈範圍極廣的雲中水珠,計算確切的結果。研究人員需要更好的方法來探討它的原理。


現代無線電天文學的先鋒哈斯特(Hendrik C. van de Hulst)於20世紀中期首先深入探究光環的物理解釋。他指出,在非常接近邊緣處進入小水珠的光線,可能會在水珠內形成V字形的行進路線,在水珠的背面反射,幾乎完全沿相同路徑逆向射回。由於水珠是球形對稱的,所以在來自太陽的許多條平行光線中,具有適當衝擊參數的光線不只一條,而是與水珠中心點距離相同的一整圈光線,這個聚焦效應大幅強化了背向散射效果。