教科書之外

適當的大小

物理和數學都是現代科學的根本,不要讓它們孤立,要讓它們滲入生物學的領域。

撰文/、插畫/陳文盛

教科書之外

適當的大小

物理和數學都是現代科學的根本,不要讓它們孤立,要讓它們滲入生物學的領域。

撰文/、插畫/陳文盛


恆星是龐大的星際分子雲在重力作用下塌縮而來,內部是氫融合反應。恆星的大小差異很大,而大小決定了它們的演化命運。當恆星的氫燃料耗盡後,太陽等級的小恆星其熱能不足以觸發進一步的氦核融合,重力位能耗盡,就形成紅巨星,然後是白矮星,理論上最後冷卻成死寂的黑矮星;更大的恆星會塌縮成高密度的中子星,或發生大爆炸成為超新星;再更大的恆星塌縮時甚至會因為重力持續增加,達到光無法脫離的地步,形成黑洞。這些事實顯示即使是相同材料,大物體不只是小物體的放大;大小的不同決定了它們的性質和命運。


地球上的生物也是一樣,它們的大小不是隨意形成,而是和演化息息相關。地球陸上最大的現生動物是非洲象。每次在科幻影片中看到比大象大10幾倍的巨無霸哺乳類(金剛)、爬行類(酷斯拉)或昆蟲(摩斯拉)在地球橫行肆虐,我就想到英國遺傳與演化學家霍爾丹(J. B. S. Haldane)1926年發表的文章〈論大小適當〉(On Being the Right Size)。


這篇文章談到巨大動物身軀面臨的支撐問題。霍爾丹用簡單的數學說明:假設動物形狀不變,如果長度增到2倍,體重會增加到8(23)倍,但是肌肉截面積只增加到4(22)倍,於是肌肉的截面積要承受2倍的壓力。以2017年的電影「金剛」為例子:牠身高(30公尺)大約是我的17倍,所以體重大約是我的4913倍,但是牠的肌肉截面積只有我的289倍,也就是說牠的肌肉要承受的壓力是我的17倍,早就被自己的體重壓扁,哪能奔跑跳躍?


這也是為什麼只有幾公分長的沫蟬,可以跳達70公分(約體高100倍),而人類連自己身高的一倍半都無法跳過。大象別說跳躍,跑的時候甚至無法四腳同時離地。


除了肌肉截面積,身體表面積也沒有和體積成正比增減。圓球的表面積與體積的比值(「比表面積」)和半徑成反比。也就是說圓球的體積每增加一倍,比表面積就減少一倍。對於需要呼吸的動物,這是個切身的問題。小昆蟲的比表面積大,氧氣經由擴散作用和簡單的氣管,可直接滲透到體內各處;大動物就無法這樣了,必須發展出特殊的器官(例如肺和循環系統)用血液運送氧到體內各處。反過來,小動物比表面積大的問題是熱量和水份喪失得快,所以老鼠不停進食,每天要攝取體重15%的食物和15%的水。


我做過一個實驗:淋浴後秤重,發現體重增加了0.2公斤。以我的個子,皮膚表面積大約2平方公尺,這表示附著在皮膚上的水層平均0.1公分厚。假如這發生在一隻0.2公分長的小蟲身上,牠淋濕後附著的水層應該還是差不多0.1公分厚;那是牠體重的七倍。牠擺脫不了這「水滴」的黏性,就會溺死。所以對小昆蟲來說,喝水是有生命危險的行為,有些小昆蟲就發展出長長的口器來安全地喝水。


這些例子顯示了生物身軀的大小差異,不只造成「量」變,也帶來「質」變。恆星的演化沒有天擇,只有註定的命運。生物的演化有天擇,現存的生物都是根據它們的大小,發展出適應其體型的結構和生理;也可以反過來說,它們是演化成最適當的大小。金剛如果曾經出現在地球,牠早就滅絕了。


物理和數學都是現代科學的根本,不要讓它們孤立,要讓它們滲入生物學的領域。


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