形上集

電弱理論50週年

溫伯格50年前的成就,毫無僥倖。

撰文/高涌泉

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電弱理論50週年

溫伯格50年前的成就,毫無僥倖。

撰文/高涌泉


溫伯格是20世紀下半葉最重要的粒子理論物理學家之一。他在1967年10月17日送交《物理評論通訊》這份著名期刊一篇論文,題目是〈一個輕子模型〉,經匿名審查,論文很快於11月20日發表。這篇文章很短,只有兩頁半長,卻成了粒子物理領域被引用次數最多的文章。溫伯格在文章中提出一個新點子:以「希格斯機制」來「破壞」結合電磁作用與弱作用的規範對稱,讓傳遞弱作用的W粒子獲得質量。


在溫伯格之前,已經有人猜測,既然電磁交互作用與弱交互作用都是藉由向量粒子(所帶自旋角動量為電子自旋角動量的兩倍)來傳遞,或許這兩種交互作用應該合併起來看待。例如格拉肖(他是溫伯格的高中同學)在1961年就已經以某個規範對稱群(SU(2)×U(1))為基礎,建構了一個明確的模型,把電磁與弱作用結合在一起。


但是電磁作用終究有別於弱作用:電磁作用沒有施展範圍的限制,所以傳遞電磁作用的光子不能帶質量,而弱作用只能在極短距離內施展,因此傳遞弱作用的W粒子必須帶相當大的質量。要讓W粒子具有質量很簡單,只要在方程式中加上一個質量項即可。格拉肖就是這麼做。但是這種做法有個大缺點:由於質量項會破壞原有的規範對稱,以致於不可控制的發散積分會出現於理論計算中(以術語說,這樣的理論是「不可重整理論」),如此一來理論即失去功能。溫伯格的創見是把希格斯機制套上格拉肖的SU(2)×U(1)模型,好讓W粒子具有質量,這時方程式依舊具有規範對稱,只是方程式的最低能量態(即真空)不具對稱性(以術語說,這是「自發失稱」),這樣子對於規範對稱的「破壞」較輕微。溫伯格猜測,如此一來,積分帶來的無窮大就可受到控制,他的模型便是一個「可重整模型」。


當時粒子物理學界對於溫伯格的想法半信半疑,並不重視,但一切在1971年改觀。那年荷蘭年輕研究生特霍夫特以嚴謹數學證明了溫伯格的猜測,使得溫伯格的電弱模型由麻雀變鳳凰。這個電弱作用模型後來與描述強交互作用的量子色動力學(奠基於SU(3)規範對稱群)結合成粒子物理的「標準模型」。至今,實驗學家還沒能夠發現標準模型的預測有任何不對之處(因此有人主張「標準模型」早該改名為「標準理論」),溫伯格自己對此也大感訝異,他萬萬沒想到50年前的試探性「模型」居然過關斬將,成為唯一的倖存者。


在上述不可思議的成就之外,溫伯格對於量子場論、粒子物理、宇宙學也有眾多出色的貢獻,另外他也是一流教科書與科普書的作者(他的《重力與宇宙學》是我相對論課的必用課本)。然而,對於這樣一位超重量級學者,我過去並沒有投以最崇敬的眼光。這樣說實在有點失禮,但是我曾以為和藍道、費曼、楊振寧、葛爾曼相比,溫伯格的點子似乎少了點「深度」——他只不過把希格斯想出的「希格斯機制」與格拉肖想出的「SU(2)×U(1)模型」綜合起來而已。但我錯了。


一年多前,我無意間讀到當代另一位頂尖理論學家艾德勒的一篇回顧性文章,他說自己到了1968年才認知南部陽一郎關於自發失稱的研究的意義。我非常驚訝,因為艾德勒1964年的成名作與所謂的「部份守恆軸流」(PCAC,我們在此暫不必在意其意義)有關,而以今天的觀點看,PCAC與強作用中的自發失稱是密切不可分割的,溫伯格很清楚這一點,但艾德勒卻不知道,這表示高手如他都多少是在「知其然不知其所以然」的情況下做研究。我也才領悟溫伯格能夠對於自發失稱以及希格斯機制有深刻的理解,在50年前是罕見的。


溫伯格原本是想把希格斯機制用於解釋強作用,但是所得結果與實驗一直不搭配,後來才靈機一動想到希格斯機制真正應該派上用場的地方是弱交互作用。溫伯格的成功來自他的遠見,但若不是有他人做為對照,我便忘了這些遠見其實得之不易,是貨真價實的成就。


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