不可勝數

如果超過光速?

- 大家都想挑戰光速。但是,為什麼不可能比光速更快?

撰文/張海潮

不可勝數

如果超過光速?

- 大家都想挑戰光速。但是,為什麼不可能比光速更快?

撰文/張海潮


2011年9月底,義大利的格蘭沙索國家實驗室發現某些微中子的速度每秒到達30萬6公里,比光速快了每秒6公里。雖然今年春天已證實是烏龍一場,不過筆者(代號R)與相對論的創始者(代號E)曾有過一次虛擬訪談,與讀者分享如下。


R:有人認為如果實驗結果屬實,你的相對論就會垮台?
E:我先澄清一點,這裡涉及的是我在1905年提出的狹義相對論。我寫了一篇論文〈關於運動物體的電動力學〉刊載在當年德國《物理年報》的9月號,雖然導言裡提到磁棒和線圈間的相對運動,但接續的討論並不涉及電磁學,而是基於兩個假設:相對性原理和光速恆定原理。


R:據我所知,你從這兩個原理出發而得到了相互以等速運動的兩個系統之間的時空轉換公式,即現在通稱為勞侖茲變換的線性變換。
E:其實我所談論的坐標是所謂的慣性系統……
R:你覺得慣性系統真的存在嗎?
E:至少牛頓是認為存在的,否則他不會在《自然哲學的數學原理》中花那麼多篇幅討論絕對空間和絕對時間。我的理論只是單純討論兩個互以等速運動的慣性坐標系對任何一個事件的描述,其坐標之間轉換的方式。我的立足點是相對性原理和光速恆定原理,而非絕對時空。


R:所以你一開始就假設有兩個互以等速運動的慣性系統K和k?
E:是的。你想,兩個系統之間的坐標轉換是什麼意思?一個事件在K系統中是(t, x, y, z),在k系統中是(t’, x’, y’, z’),我必須說明如何將t’, x’, y’, z’寫成(t, x, y, z)的函數,而相對性原理可以保證這個函數是線性的,亦即t’, x’, y’, z’是以t, x, y, z的一次式表達。
R:在你提出相對論之前,K系統與k系統之間是以伽利略變換x’=x-vt,t’=t來聯繫的,這也是一種線性變換。
E:是的。因為相對性原理本來就是牛頓力學的核心,它的涵義是所有慣性系統中的物理定律都一樣。凡是保持直線等速運動特性的變換都必須是線性的,因為直線是以一次方程式描述,所以伽利略變換當然也是一次的,只不過其基礎是絕對時空,所以你可以看到t’=t。


R:你提出的勞侖茲變換x’=x-vt /1-(v2/c2) 、t’=t-(/vc2)x/1-(v2/c2) ,確實也是線性的。
E:相對性原理保證了線性的形式,但是決定x、t項的係數卻是基於光速恆定原理。在牛頓力學中,兩個坐標之間的聯繫是靠著絕對時空為媒介,而在狹義相對論中,這個媒介由「光速恆定」取代。
R:光速恆定是指無論在K系統或k系統中,真空中的光速都是每秒299792458公尺,不必考慮光源,但是為什麼不可以有比光速更快的物體?


E:你剛才不是寫下了t’=t-(v/c2)x/1-(v2/c2) 這個轉換嗎?如果K系統觀察一個物體的速度w比光速c大,比方說w=1.1c,假設k系統對K系統的速度是v=0.99c,也就是說vw>c2或vw/c2>1,把這個物體在K系統中的坐標x=wt代入上式得到t’=(v/c2)x/1-(v2/c2) =t[1-(v/c2w]1-(v2/c2) ,你會發現t’變成負的,違背了時間的正向性。


我想指出一點:狹義相對論談論的對象是慣性坐標系,完全不涉及重力,但是我們生活的世界是有重力的。1911年6月我在〈關於重力對光傳播的影響〉這篇論文中指出,靠近重力場的光速比遠離重力場的光速要小一點,也就是說在有重力的狀況下光速並不是一個常數,而這也是我據以推測光經過太陽會偏折1.7弧秒的原因。你知道狹義相對論雖然是物理,但是它的理論架構很數學,是基於相對性原理、光速恆定原理和一些空間本身的對稱性,用很嚴謹的數學推論而得。如果2011年9月的實驗結果屬實,有可能是地球這個非慣性系統影響了什麼,那反而是廣義相對論應該關心的議題。


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