形上集

一語中的

- 想一語道破一門學問,絕對不是簡單的事。

撰文/高涌泉

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一語中的

- 想一語道破一門學問,絕對不是簡單的事。

撰文/高涌泉


每個學生都聽過老師與父母這麼囑咐:讀書千萬不能只是死背,一定要弄懂!這個建議似乎再合理不過了,因為大家都相信只有弄懂了的東西,才不容易忘記。問題是一件事要了解到什麼程度才能算是懂了呢?如果一個人可以不依賴書本就把一套學問娓娓道來,我們好像就可以同意他已經把這門學問弄懂了(假設他能這麼做不是因為記性特別好)。有趣的地方在於,即便是這樣,他自己在主觀上卻可能還不感覺他已經懂了,例如他知道自己其實只不過是掌握了一些小細節之間的關聯,卻仍未能了解事情的精髓,所以心理上還是不太舒服。


我自己當然很熟悉那種心頭不舒暢的狀態,所以非常珍惜偶爾覺得領悟出某個關鍵的那一刻。不過我如何知道自己並沒有抓錯要領?當然是得跟書本或是其他人印證我的看法。學問越是複雜,核心概念就越難把握,大家的理解也就可能多少有些差異,既使是公認的高手,有時也會互指對方根本沒有真正弄懂事情!


量子場論是個複雜的學問,威爾切克(Frank Wilczek)是個公認的場論高手(他由於發現量子色動力學具有「漸進自由」的美妙性質而與他人共獲2004年諾貝爾物理獎),所以當美國物理學會在1999年為了慶祝成立100週年,而找人寫回顧近代物理進展的文章時,便找上了他來撰寫量子場論的部份。威爾切克是個有歷史觀的物理學家,他知道這項任務是榮譽,也是挑戰,若是寫得不好,會砸掉自己招牌。他該怎麼做?以下的故事是我從威爾切克去年所發表的散文集《奇妙的自然》中讀來的。


他自己的期盼是對於這個龐大而又困難的學問,能夠寫出一些「精煉、新鮮、有意義」的東西。可是他不知該如何下手,苦惱了一陣子,不得已求助於老師崔曼(Sam Treiman)。對著這個在場論上成就比他高的高徒,崔曼給了個很有禪味的答案:「你想想,從量子場論學到的東西,有什麼是個別在量子力學以及(古典)場論中學不到的?」兩個人就此腦力激盪了一番,很快就找到了一些好點子。威爾切克覺得他尋得的答案可算是自己最棒的智性成就之一。


到底什麼是量子場論這門學問單一最重要的教誨?威爾切克認為那就是:量子場論解釋了為何自然界中的基本粒子只有少數幾種固定的式樣,例如宇宙間一切的電子都有完全相同的性質、一切的光子也是如此等等。有意思的是威爾切克又說:「場論教科書並沒有明白指出這是最重要的一件事,所以當我自己找到答案,還有些訝異。爾後幾年中,為了好玩,我如遇上一群理論物理學家,就會拋出這樣的問題:在只有透過量子場論才能了解的事情中,什麼是最重要的?我問過數百個物理學家,他們想了想,還討論了一下,但沒人提出正確的答案(起碼當我還在場的時候)。只有一個人講出了答案,那就是戴森(Freeman Dyson),他一聽到問題立即就回說:『那當然就是所有的電子都是一樣的!』」威爾切克後來對人說,戴森是他遇過最聰明的人。


每個物理系學生都會在量子力學課中,學到一切電子都是所謂的「全同粒子」,也就是任何兩個電子的性質百分之百一樣,是完全不可區分的。但是量子力學無法解釋這項極重要的知識,我們只有在量子場論中,才會學到將所有電子看待成是單一個「電子量子場」的激發態;同樣的,所有的光子都是「光量子場」的激發態,所有的頂夸克都是「頂夸克量子場」的激發態等。既然一切電子都來自於同一個量子場,它們當然就具有相同的特性。


我們如果能夠以一句話來表示一門學問的精髓,例如「重力就是幾何」這樣精煉的話,起碼在心理上會覺得比較懂這門學問了。不過威爾切克的小故事點出:想一語道破一門學問絕非簡單的事。


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