形上集

物理學中不(能)解釋的起點(四)

三百多年前,牛頓對重力的由來一無所知,而現在我們對於基本交互作用的認知層次也大致如此。

撰文/高涌泉

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物理學中不(能)解釋的起點(四)

三百多年前,牛頓對重力的由來一無所知,而現在我們對於基本交互作用的認知層次也大致如此。

撰文/高涌泉


牛頓在其名著《自然哲學的數學原理》第二版(1713年出版,在第一版出版26年之後)中,於全書最後加補了一篇第一版沒有的「一般註釋」,其中倒數第二段有句後來廣為引用的名言「我不做假設」(I feign no hypothesis),一般認為代表了牛頓對其哲學立場的宣示,引出極多的評論。這句名言的前後文是這樣的:「目前為止,我已經用重力解釋了天體與海洋的現象,但是並沒有追究重力的來源……我還無法由觀察到的現象去推導出重力這些性質的成因,而我不做假設,因為,任何不是從現象所推論出來的東西就必須稱為假設,又無論是形上學的或是實際的,無論是基於神秘的或是機械的性質,假設在實驗哲學中毫無立足之地。在實驗哲學中,命題只能從現象推導而得,然後以歸納法推廣……對我而言,只要重力真的存在,並且依據我們提出的定律來運作,還足以解釋所有天體與海洋的運動,這樣就足夠了。


克卜勒從第谷的天文觀察數據整理出三大行星運動定律,其中第一與第二定律告訴了我們行星繞行太陽的軌道與速度,牛頓據此以巧妙的幾何方法推算出行星的加速度,發現其加速度的方向指向太陽、大小則與行星及太陽的距離平方成反比,因而推導出重力是(虎克等人也猜想到但無力證明的)「平方反比連心力」,所以牛頓才敢大聲說他的結論完全來自已知現象,不是空想來的;這種緊緊守住現象的「實驗哲學」來自經驗主義哲學家培根,是現代科學的基本精神。牛頓之所以要在《自然哲學的數學原理》再版之際講清楚這一點,必然是因為當時有人以不清楚重力的機制為理由來質疑牛頓。但他比任何人更清楚,除非出現了新的觀察現象,不然他沒有任何依據去追究重力的成因。


我之前介紹了電弱、強等基本交互作用,現在回頭談論三百多年前牛頓僅知重力的存在與性質、但對其來由一無所知這回事,原因是我們目前對於基本交互作用的認知層次也大致類似,即「知其然,不知其所以然」,也就是儘管關於電弱、強基本作用的理論預測與現象十分吻合(例如量子電動力學對於電子磁矩的預測可精準至億分之一),但對於這些作用的由來與理論中各種耦合參數(如電荷、色荷)與各種質量大小的討論,只能歸於牛頓所說的「假設」。


物理學家當然不滿意這種狀況,愛因斯坦就曾說:「我要知道上帝如何創造這個世界,我要知道祂的想法。」愛因斯坦話中的「上帝」是史賓諾沙的上帝,可以說等同於「大自然」。或許有人會懷疑愛因斯坦這樣的期盼如何可以實現─我們怎麼能知道上帝的旨意?最好的情況是我們有辦法以數學論證只存在著一個自洽的大統一理論,這樣一來,上帝在創造世界時便沒有第二條路徑可選,我們當然也就了解其旨意;可惜這目標目前看來遙不可及。以描述電弱、強作用的標準模型而言,其中包含了幾十個自由參數,我們全然沒有什麼好「假設」來減少這些參數的數目。


不過標準模型的理論架構也不是毫無章法可言,對於理論的獨特性,我們起碼已經有了以下的理解:若接受狹義相對論與量子力學原理為基本前提,我們能夠證明基本粒子的自旋角動量只能是0、1/2、1、3/2、2(以普朗克常數除以2π為單位)等,而且帶整數(0、1、2、3……)自旋角動量的粒子為玻色子、帶半奇整數(1/2、3/2、5/2……)自旋角動量的粒子為費米子,這與目前已知基本粒子的性質相符;我們也可證明在目前實驗所能及的(低)能量範圍內,僅有某些基本交互作用可能存在,並且已列出表來,出現標準模型中的基本交互作用(例如電子發射光子、夸克發射膠子等)正落在這個表中!這一切似乎部份印證了愛因斯坦的看法:「老天爺的心眼雖然微妙難以捉摸,但並不懷惡意。」以及「這世界最不可理解之事,就是它是可以被理解的。」


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