形上集

波姆力學

- 波姆力學與量子力學不同,允許電子有(觀察不到的)軌跡。

撰文/高涌泉

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波姆力學

- 波姆力學與量子力學不同,允許電子有(觀察不到的)軌跡。

撰文/高涌泉


 我之前說過,接受「實在論」的物理學家,例如愛因斯坦,儘管不滿意量子力學,卻一直提不出替代方案。不過可能有人會以「波姆力學」(Bohmian mechanics)為例,反對我這麼說。在一些人的看法裡,波姆力學既符合實在論觀點,又能和量子力學一樣成功說明原子世界的理論。事實上,我們可以證明波姆力學和正規量子力學對於量子機率的預測是一模一樣的。


那麼,為什麼我之前沒有向大家指出這一點呢?原因是波姆力學的成功主要仍然局限於非相對論性範疇,對於相對論性現象,這項理論尚未發展出足以和相對論性量子力學(量子場論)相提並論的版本,所以大多數物理學家並沒有認真看待這項理論。不過不少鑽研量子哲學的哲學家倒是非常欣賞波姆力學,認為它有清楚的本體論,這個難得的優點不該被忽視。為了補充我之前對於科學哲學的解說,以下扼要介紹波姆力學的特色。


波姆力學出現於美國物理學家波姆(David Bohm)於1951年發表的一篇論文。波姆當時是普林斯頓大學的助理教授,有機會和在普林斯頓高等研究院擔任教授的愛因斯坦討論量子力學的種種,所以他特別在這篇論文結尾,為了「數次有趣與有啟發性的討論」而感謝愛因斯坦。雖然波姆和愛因斯坦一樣,非常不認同波耳對於量子力學的詮釋,是當時愛因斯坦難得的戰友,但是愛因斯坦卻未高度贊許波姆力學,其原因我待會再說明。


波姆是歐本海默的學生,因為同情共產主義,在麥卡錫白色恐怖時期和歐本海默一樣遭人排斥,即使獲愛因斯坦力挺,也無法繼續在普林斯頓大學任教,最後靠朋友相助,才得以在巴西覓得教職。他後來失去美國國籍,很長一段時間不能回到美國。除了波姆力學,波姆於物理學還有多項貢獻,最著名的是與學生艾隆諾夫於1959年發表的「AB效應」(參見2015年11月號「形上集」專欄〈磁單極與AB效應(二)〉)。和波姆年齡相近的費曼曾宣稱,波姆是他見過最聰明的人。


 在波姆力學中,微觀質點例如電子在任一時刻都有明確的位置,因此我們可以談論其運動軌跡(世界線),也就不必質疑電子到底是否時時刻刻存在。但是正規量子力學不正是告訴我們,有軌跡的粒子無法呈現量子現象嗎?例如,在知名的電子雙狹縫實驗中,明暗間隔的干涉條紋不就告訴我們,電子不可能像古典質點那般具有軌跡嗎?波姆用以下的辦法來處理這個難題:假設電子的運動是由某個波來引導,這個波稱為「領波」(pilot wave,或稱「導航波」);電子雖然只能從兩狹縫之一穿過,但是領波能同時通過兩狹縫,所以會展現干涉現象。領波較強之處,電子會被吸引過去;領波消失之處,電子也會避開。波姆從薛丁格方程式推導出領波與電子所應該遵循的方程式,證明了在他的理論中,電子出現於任何地方的頻率(機率)和量子力學的結果一致。


我得強調波姆力學所談論的軌跡是觀測不到的,如果我們設法去觀測,則領波就會受到影響,原本的量子(干涉)現象就跟著消失。也就是說,波姆力學與量子力學的區別是:量子力學認定軌跡沒有意義,而波姆力學認為電子有(觀察不到的)軌跡。


我前面說波姆力學不易與相對論結合,理由在於波姆力學中電子遵循的方程式和古典運動方程式相比,多了一項來自所謂「量子位勢」的貢獻,要把這個位勢推廣成符合相對論的要求,尚無簡單、令人信服的做法;這是波姆力學讓愛因斯坦皺眉頭的地方。另外,波姆力學的數學架構其實和量子力學是等價的,也令愛因斯坦覺得波姆的方案「太廉價了」。此外,也有人批評波姆力學未能完善處理電子的自旋。


其實在波姆之前,以物質波聞名的量子論元老德布洛依早在1927年就已提出領波的想法,所以科學史家認為兩人應該並列領波理論之父。有些人甚至認為若沒有波耳,領波理論有機會成為主流量子理論(詮釋)。