形上集

科學哲學答問(三)

現代科學理論已經高度數學化,因此在科學變革中應有其延續性。

撰文/高涌泉

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科學哲學答問(三)

現代科學理論已經高度數學化,因此在科學變革中應有其延續性。

撰文/高涌泉


假設某個黑暗的空箱內有一個電子,如果我們想知道電子在t1時刻到底位於箱內何處,我們只要於此時刻以光去照射空箱內部,便可由被電子反彈回來的光去偵測出電子所在的位置x1。有了這項資訊,量子力學能讓我們計算出,若我們在爾後t2時刻再用光去照射空箱內部,我們會在箱中任意位置看到電子的機率是多大。假設我們發現電子在t2時刻位於x2處,如果我們問,這個電子究竟如何從時空點(t1,x1)跑到時空點(t2,x2),量子力學則給不出答案。


事實上,對於這個問題,量子力學不僅無能為力,還認定永遠也不可能有人能夠回答。為什麼?因為量子力學是透過薛丁格的波函數來告訴我們電子出現於(t2,x2)的機率,也就是說在t1與t2兩時刻之間、當我們沒有設法去觀測電子時,量子力學使用了波的數學語言去描述電子。由於電子不是波,波函數當然不可能指涉實體的波,因此波函數這個量子力學核心概念便只能夠是一種數學工具。在量子力學中,電子並非經由「發生在時空中的過程」從(t1,x1)「躍遷」至(t2,x2)(參見2017年1月號「形上集」專欄)。一種稍誇張但鮮明易解的說法是,在t1與t2兩時刻之間電子不存在於時空之中,因此也就沒有軌跡可言。(假如我們不停用光去照射箱內,便會一直看見電子,此時電子的確是個有明確軌跡的粒子,但在這種情況下,電子的行為就變了樣,呈現不出量子性質。)


不少物理學家保守認為量子力學只是一種工具,他們能藉由它預測原子世界的任何觀測結果,但不敢宣稱如此就足以了解微觀世界的本質,因為如前所述,本質會隨著情境(觀測方式)而變。例如波耳相信我們不應奢望可以用巨觀物理的概念與語言(例如軌跡)來理解微觀世界,他的名言是:「如果我們認為物理學的任務在於發掘大自然的真相,那就錯了,物理學所關心的是關於大自然我們能夠說些什麼。」


愛因斯坦拒絕接受波耳的觀點,他相信物理學可以揭露大自然的本質,也應當以此為目標。如果量子力學無法描述電子如何從(t1,x1)跑到(t2,x2),那麼量子力學就不是完備的理論。愛因斯坦是堅定的「實在論者」,波耳不是。截至目前為止,和愛因斯坦一樣反對僅把物理學視為工具的人,皆未能推翻或彌補量子力學所謂的缺點。


儘管如此,愛因斯坦還是持續有其認同者。例如,當代知名粒子物理學家溫伯格(Steven Weinberg)在今年1月19日出刊的《紐約書評》就發表了一篇文章〈量子力學的麻煩〉,裡頭說他對於量子力學的未來不似從前那麼有把握,他不喜歡量子力學講不清楚測量這回事究竟如何讓電子從「不存在」的狀態轉變成出現於某個位置。


實在論與反實在論的爭論並非起自量子力學,在此之前,早就有人認為科學理論僅是有效的工具,與自然真相沒有必然關係。孔恩(Thomas Samuel Kuhn)在1960年代透過《科學革命的結構》這本書,把反實在論推向高峰。孔恩的立論是科學革命不停發生,科學理論不停被推翻,新舊科學概念完全不相容,看不到科學進展有朝著某一方向匯聚的跡象,因此科學理論不能代表真理。


不過我相信孔恩高估了科學理論在變革前後的斷裂性:儘管科學概念與語言或許不具永恆性,但是現代科學理論已經高度數學化,從數學的角度看,科學理論其實相當有延續性,例如在光速無限的情況下,相對論公式可以和古典力學的公式聯繫起來。所以科學理論中的數學公式在某種程度上可以算是真理的代表。在科學哲學中,有一派別稱為「結構實在論」,主張科學理論的「結構」在變革中會保存下來。到底什麼是「結構」,科學哲學專家還在辯論,不過以數學結構為對象的某種「結構實在論」應大有發展空間。


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