形上集

光速為什麼是固定的?

物理教育也要重視先現象後定律的進路。

撰文/高涌泉

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光速為什麼是固定的?

物理教育也要重視先現象後定律的進路。

撰文/高涌泉


過去約10年間,因緣際會下,我參與了高中物理課綱的修訂,也因而在不久前,受邀參加一場為高中老師舉辦的高中自然科課綱研習活動。會後兩位物理老師上前問我:光速為什麼是固定的?


這是狹義相對論的基本問題,大學一、二年級的基礎物理課程一定會談到,兩位老師應該相當熟悉。然而他們還是問我,顯然他們對大學或高中課本提供的答案仍感到困惑(狹義相對論並非高中教材,僅列於高中三年級課本附錄,供學生參考),要不然就是有學生向他們提問,但他們覺得無法以大家都感到滿意的方式回應。我很高興兩位老師來找我,因為這給了我機會向他們說明物理知識的起源與彼此的關係。以下是我的說明。


首先,對於光速何以是不變的問題,亦即光速為何在每個慣性座標系中都一樣,等於每秒29.979萬公里,一種答案是:沒有人知道,因為這是實驗的結果,也就是大自然就是這個樣子,就好比空間有三個維度,我們只能接受它。物理學所能做的,就是以光速恆定為出發點去說明其他現象。


但是這樣的答案不能滿足所有人,因為光速固定這件事很奇特,和我們對於速度這個概念的認知不相容。大家從小就知道速度都是相對的,例如,陳偉殷如果在時速150公里的高鐵車廂內投出時速150公里的快速球,地面上的人會說球的時速為300公里。可是光速違背了「一切速度都是相對的」這個傳統概念,這個矛盾如何解決?愛因斯坦從16歲起想了10年,到1905年才想出處理此矛盾的辦法。他說速度的定義是「距離除以時間」(這裡不需強調更精確的定義),由於距離(即空間)是相對的,會依慣性座標系而異,而傳統的時間是絕對的,不會因座標系而異,既然速度是相對的量除以絕對的量,當然也會是相對的。


那麼速度如何可能成為不變的絕對量呢?愛因斯坦的突破,在於他體認到時間其實也必須是相對的(或說同時性是相對的),也就是說,不同慣性座標系的觀測者所測得的時間(距)會不同,在相對的時間與相對的距離配合之下,才可能產生不依座標系而異的絕對速度。相對時間的概念當然違逆了傳統的經驗,卻是不得不接受的推論,就如同柯南.道爾借福爾摩斯的嘴所說的名言:「當你把不可能的事全排除之後,所剩下來的,無論如何奇怪,就是真相。」數十年後,精密的實驗也確認了時間是相對的這回事。


知道上述的歷史發展後,回到光速何以是絕對的這個問題,第二種答案便是「因為時間是相對的」。反過來說,如果有人問時間為何是相對的?答案當然是「因為光速是絕對的」。既然兩件事都違反直覺,都不容易「懂」,那麼我們該以何者做為出發點去解釋另一件事?


我相信以「光速是絕對的」做為「無從解釋」(也就是不追究緣由)的出發點是較恰當的,因為一來我們可以訴諸實驗,二來也符合歷史進程,與「時間是相對的」相比,它還是比較具體。事實上,愛因斯坦在狹義相對論論文中,就將「光速與光源速度無關」當做出發點去推論其他有趣的結果(例如孿生子效應),只是愛因斯坦僅當它是假設(他當然給了理由,參見《科學人》2011年6月號〈電動力學與相對性原理〉),沒強調是實驗結果,但就教學而言,我們應該說明這是實驗結果。


物理學的內容(與其他科學一樣)出自對自然現象的觀測與實驗。但是長久以來,為了效率,物理教學常採取「由上而下」的進路,亦即從(不強調來由的)原理與定律出發,去推導所觀察到的具體現象。由於定律常以抽象的數學表達,以至先定律後現象的順序會讓物理變得比較難學。與物理課相比,生物課與化學課更常先介紹現象,再說明原理,學生比較會由「事情就是這樣」的觀點去學習,也比較不會心生畏懼。所以物理課其實可多採「由下而上」的進路,講明原理是由現象歸納出來的結果,這也是絕大半物理學實際演進之路。