形上集

中學物理課本沒有明講的事

傳統物理課本不喜歡只以定性方式來說明事情,反而讓學生產生錯誤的觀念。

撰文/高涌泉

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中學物理課本沒有明講的事

傳統物理課本不喜歡只以定性方式來說明事情,反而讓學生產生錯誤的觀念。

撰文/高涌泉

有些物理現象非常基本,中學課程一定會介紹,例如電磁現象。但電磁現象很多,依據某種主觀判斷,有些題材是比較難學、難教的東西,就留給大學老師去處理。學生進了大學之後,就會從相關課程學到這些認為是比較高階的概念,如無必要,這些知識不知道也沒關係。可惜的是,有些時候學生在沒學到那些「不是每個人都必備的物理知識」的情況下,會不自覺地產生與真相相反的認知,而一輩子懷抱著錯誤的觀念。以下就是一例。

中學電磁學大抵是從靜電現象講起,再說明到所謂的庫侖靜電定律:兩個帶正電荷的物體會相互排斥,兩個帶負電的物體也是一樣,但一個帶正電的物體會與另一個帶負電的物體相吸;這種靜電力大小與兩物體的電荷乘積絕對值成正比,如果帶電物體的大小與兩者之間的距離相比可以忽略,則靜電力會與兩者間距離的平方成反比。這種可以忽略其大小的物體稱為點粒子,也就是沒有半徑可言的點狀物體,帶電荷的點粒子就是點電荷,電子就是一例。

接下來課本會引入電場的概念。以點電荷為例,我們可以把兩點電荷A與B相斥的現象想像成點電荷A會在它周遭處處產生一個電場,離開A越遠,電場強度就越小(與距離平方成反比),點電荷B進入附屬於A的電場之後,會受到一靜電力,其大小等於B的電荷乘上B所在位置的電場強度。所以我們創造出電場做為靜電力的媒介,這麼做可以避免把靜電力看成「超距力」,對於爾後理論的發展有好處。在靜電學之後,課本接著會介紹磁的現象,例如電流(運動的電荷)會產生磁場,然後這個磁場會影響其他在此磁場內運動的電荷等。

有了以上的知識,學生的認知便是電荷只會對其他電荷施力,即任何電荷所產生的電場與磁場只會影響其他電荷,不會反過來影響自己。但這是錯誤認知,因為電荷有時會對自己施力!什麼時候?在電荷輻射出電磁波之時。

電磁波是一種特殊的電場與磁場狀態:電場與磁場在空間中來回振盪,兩者藉由電磁感應相互依存因此得以獨立於電荷與電流而存在,所以能夠脫離它們的場源,以波的型態傳播到無窮遠之外。電荷如何才能發出電磁波?當電荷的速度快速改變的時候,譬如電荷來回快速搖晃,它產生的電場與磁場就能形成電磁波。這個現象有很廣的應用,例如廣播電台的天線中就是因為有電流來回振盪,才能發出攜帶訊息的電磁波。

為什麼電荷在輻射電磁波的時候會對自己施力?那是因為電磁波具有能量,所以根據能量守恆定律,電荷在放出電磁波之時一定會損失能量,也就是它的動能一定會減少,這麼一來速度一定要改變,依據牛頓運動定律,物體這時一定是受了某種力。這個力不可能來自其他電荷,只能來自自身,所以我們稱這種因為輻射而感受到的反作用力為電磁自作用力(self force)。但是這種自作用力是怎麼來的呢?尤其是沒有結構的點電荷如何能對自己施力?

名物理學家勞侖茲為了理解電磁自作用力的由來,便先設想電荷是均勻分佈在半徑不為零的球體上,這時各個部位的電荷會相互施力。如果這個電荷球靜止不動或等速前進,它自身所受的總力為零,與靜電學的假設一致。但是如果這個球的速度急速改變,則球體各個部位互相施的力就不會恰好抵消,勞侖茲計算了這種情況的總自作用力,這個總力包含很多項,其中一項恰可以提供所需的輻射反作用力,即使半徑縮為零,這一項也還是存在,但是這個模型另有不完美之處,至今無法處理。

中學物理課本完全不提電荷發射電磁輻射的過程,因此不會交代電磁自力,固然沒有明講電荷不會對自己施力,學生可能還是會有這種錯誤印象。物理課本為何不介紹我前面講的東西?原因是傳統物理課本不喜歡只以定性方式來說明事情,而如果要把電磁輻射的機制講清楚,就必須用上超出高中程度的數學,所以就乾脆一句也不說了。