科學人剪影

拿混沌理論研究生態的數學家:杉原

海裡的魚數量減少的地步,前所未見。數學家杉原認為:雖然有點違反直覺,但複雜度理論能讓全球漁業復甦。

撰文/瑞賁(Paul Raeburn)
翻譯/林筱雯

科學人剪影

拿混沌理論研究生態的數學家:杉原

海裡的魚數量減少的地步,前所未見。數學家杉原認為:雖然有點違反直覺,但複雜度理論能讓全球漁業復甦。

撰文/瑞賁(Paul Raeburn)
翻譯/林筱雯

當杉原(George Sugihara)讀到信貸危機和美國聯邦紓困的新聞時,他總是會想到沙丁魚,精確地說,是加州的沙丁魚。


在1930年代,漁夫每年通常可以捕到50萬公噸沙丁魚,但發生經濟大蕭條之後幾十年,加州的沙丁魚業經歷過一場毀滅性危機,影響可和大蕭條相比:1950和1960年代,漁夫每年捕到的沙丁魚,有時竟然不到5000公噸,儘管那時可能有些不討人喜歡的預言家對個案提出警告,卻沒人能正確預測,究竟漁獲什麼時候會銳減,而規模又有多嚴重。


沙丁魚數量銳減讓很多漁業專家感到不解,有人歸咎於捕撈過度;也有人認為,風向改變或者海面溫度降低之類的環境變動,才是罪魁禍首。不過這兩個理論都沒人能證明。為了防止漁獲銳減事件再度發生,加州政府設置了監測系統,這個系統在50年來,持續蒐集沙丁魚苗的資料。


杉原是美國斯克里普斯海洋學研究所(位在加州聖地牙哥附近的拉荷雅)的數學家和理論生態學家,他研究這份資料,提出了一個令人意外的結論:過漁跟環境變動都不是沙丁魚數量銳減的原因。


杉原的研究結果刊登在2006年的《自然》上。他認為,問題在於人們捕撈太多大魚了,漁船捕撈過後,魚群裡剩下的幾乎都是稚魚。杉原指出,依照數學原理來看,這樣的群體並不穩定,只要有小小的擾動,就可能讓魚群數量大增或驟減。


杉原說,試想,水族箱裡有一條500公斤的大魚,餵得越多,它長得越胖,餵得少,它會變瘦。魚群數量(此時只有一條)是穩定的。但是,如果水族箱裡有1000條半公斤重的魚,食物不足就可能導致幾百條魚死亡,因為小魚儲存的體脂肪比較少,捱不過短期飢餓。當食物足夠,也不見得代表所有的魚都能長得更大,因為在供給充足時,魚可能繁殖更多小魚,使族群變大,但本來還足夠的食物被更大的族群消耗掉後,魚群最後的數量反而會減少,這是一個不穩定系統。杉原說:「漁業、經濟,還有很多自然系統的本質都是如此。」太平洋西岸的沙丁漁業,正是不穩定理論的例子:近年來,漁夫在加拿大到墨西哥沿岸,每年都能捕到幾百萬公噸沙丁魚。


但是杉原強調,從事漁業的人並不了解不穩定理論。一般來說,他們經營漁業時追求「最高產出」(maximum yield)。最高產出這個觀念表示:當魚群成長速率固定時,捕撈量能跟隨這個速率調整而達到穩定狀態。然而,杉原認為漁業是一個複雜、混沌的數學系統,就像金融系統一樣。正因為金融系統和混沌系統太相似了,因此全球金融巨擘之一的德意志銀行,曾經邀請杉原暫時離開學術界來為他們工作,杉原在1996~2001年在德意志銀行應用分析技術,成功預測了市場的短期變動,後來這個分析技術也用在他的沙丁魚研究上。


杉原解釋,海洋生態系和金融市場的變化看來可能都是隨機的,但事實並非如此,也就是說,我們可以做短期預測,就像預測天氣一樣。英國牛津大學的著名生態學家梅伊(Robert M. May)把這種可預測性稱做「混沌的另一面」。梅伊在美國普林斯頓大學擔任客座教授時,曾指導過杉原的博士研究,如今兩人經常合作。梅伊說:「杉原是少數拿混沌理論來預測海洋生態系的先驅。」


杉原發表研究的時候,人們非常擔心全球漁業的未來。最悲觀的報告於2006年底出現,加拿大新斯科細亞省的達豪士大學海洋生態保育學家沃姆(Boris Worm)在《科學》上說,有29%的現有魚種,捕獲量比史上最高紀錄減少了10%,沃姆在報告中指出,如果這個趨勢持續不變,在2048年之前,全球漁業就會崩潰。


有些人認為,未來並不是那麼悲觀。美國華盛頓大學教授、專研漁業管理的希爾柏恩(Ray Hilborn)說:「這跟地區比較有關係。」他說,美國、加拿大,以及其他已開發國家都減少了捕魚量,他們的漁業未來其實比想像中光明。但亞洲、非洲都缺乏有效的漁業管理,甚至連歐洲國家都無法訂立明確的管控協定,希爾柏恩認為,這些地區的漁業未來就十分危險。


杉原的研究對實際做法有明確建議。目前的漁業規章通常會限制可捕撈的最小體型來保護小魚,杉原強調,這個規定完全錯誤,他說:「應該丟回水裡的不是稚魚,我們需要放過一馬的,反而是體型大、年齡也比較大的魚。」大魚可以穩定魚群數量,而且「可以生育數量更多、品質更佳的後代。」在實驗室進行的圈養魚類實驗,也支持杉原的結論,紐約石溪大學的柯諾佛(David Conover)發現,若從水槽裡捕出比較大的大西洋銀漢魚,持續進行五個世代後,魚群個體的體型會變得比較小。


【欲閱讀更豐富內容,請參閱科學人2009年第85期3月號】



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