答案是……

重力為什麼會影響時間?在黑洞裡時間會停止嗎?

台灣大學物理系暨天文物理所教授吳俊輝回答:

答案是……

重力為什麼會影響時間?在黑洞裡時間會停止嗎?

台灣大學物理系暨天文物理所教授吳俊輝回答:

我們常說這個錶不準,或是那個鐘不準,表示在我們的現實生活中,時間有一個絕對的參考標準,這個標準通常可以用原子鐘來規範。在傳統的物理中,時間的快慢也只有一個標準,和重力的大小扯不上關係,然而在愛因斯坦於20世紀初提出「相對論」後,一切都改觀了。


廣義相對論的主要內涵可以用「愛因斯坦方程式」來表述,就像牛頓第二運動定律可以用F=ma來表述一樣。牛頓的式子中,用等號(=)連結了「力」(F)和「加速度」(a)這兩個物理觀念,然而愛因斯坦方程式則是用等號連結了「時空的結構」和「空間中能量的分佈」兩個物理觀念,也就是:


時空的結構=空間中能量的分佈


愛因斯坦把傳統物理中的「重力」概念解釋成一種「時空結構扭曲」的自然現象,而這個扭曲程度的大小(也就是重力表現的大小;即上式的左手邊),則由空間中能量「不均勻」分佈的程度(即上式的右手邊)來決定。能量越是不均勻分佈,則時空結構就越扭曲,其所表現出來的重力現象也就越大,同時這個「時、空」扭曲也會讓時間的流逝變慢。所以用物理的因果邏輯來解釋,嚴格而言並不能說是「重力影響了時間流逝的快慢」,而是說「空間中由於能量的不均勻分佈(例如腳下的地球就是極大質量聚集在一起的表徵),造成了時空結構的扭曲,而這個扭曲所表現出來的,一個是重力的產生(例如地球的重力),另一個則是時間流逝的變慢」。時空扭曲越厲害的地方,不但表現出來的重力越大,其時間的流逝也越慢!


了解這點以後,我們就可以用上面的式子來解釋黑洞。黑洞其實就是能量分佈極度不均勻(集中在其中心)所造成的一個物理現象,根據上式,它會造成時空結構的極度扭曲,讓其附近的光的路徑都扭曲指向黑洞的中心,致使光子無論如何都無法逃離,而形成「黑」洞。如之前所說,這個時空扭曲也會讓時間的流逝變慢,然而這所謂的「變慢」,是對極遠處一個不受重力的觀測者而言。


試想,站在一個離黑洞很遠的地方觀察一艘太空船駛入黑洞中,觀測者會看到太空船在接近黑洞邊緣(稱為事件視界)的同時,其中的太空人動作會無止盡地慢下來,太空船內所掛的鐘也會無止盡地慢下來而趨完全靜止,那是因為太空船受到極大的時空扭曲,致使它的時間流逝比身處無時空扭曲之觀測者的時間為慢。如果太空船到達黑洞邊緣的話,則觀測者會看到它的時間完全靜止。反觀就太空船裡的人而言,在太空船漸漸接近黑洞時,他會發現外面遠處的觀測者動作漸漸變快,就像是錄影帶影片的快轉播放一般。因此太空人並不自覺時間變慢,而是遠處的觀察者看到他的時間變慢。所以這個太空人如果自覺花了一星期繞行黑洞外圍一圈,而且很幸運地沒被它吞噬,那麼等他再回到遠處的觀測者處時,有可能會發現觀測者所在地的時間實際上已經過了一億年!


總而言之,當我們感受到有越「大」重力存在的地方,表示該處的時空結構扭曲就越厲害,其時間也就過得越「慢」。舉一反三,十層樓房中的一樓,與地心的距離比頂樓近,所以重力較大,因此時間也就過得比頂樓慢。所以你如果要活得比別人久,記得要住一樓不要住頂樓,因為一樓的時間過得比較慢!至於一輩子住下來可以多活多久,依據愛因斯坦的廣義相對論來推估,你可以多活一微秒!


【欲閱讀更豐富內容,請參閱科學人2007年第64期6月號】